【知识梳理】
1．正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。
2．迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。
3．公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。
4．正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。
5．熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。
6．能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练掌握。运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。
7．能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。
8．能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意观察每个因式的结构特点，经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化。
9．区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分解是积的形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的乘法。
10．因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。
【能力训练】
一、选择题。
1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）
(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -b-a)3
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
2．计算的结果是（ ）
a、—2 b、2 c、4 d、—4
3．若，则的值为 （）
a． b．5 c． d．2
4．已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（ ）
a、 b、 c、 d、
5．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（
a2 b-2 c±2 d±4
6．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）
a．a2-b2=(a+b)(a-b)b．(a+b)2=a2+2ab+b2c．(a-b)2=a2-2ab+b2d．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
7．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为r的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、不能确定。
8．已知：有理数满足，则的值为（）
a.±1 b.1 c. ±2 d.2
9．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）
a. b. c. d.
10．的值是 （
a. b. c. d.
11．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为 （
a. 0 b. 2a c. 2b d.2a b
12．已知，则与的值分别是 （
a. 4,1 b. 2, c.5,1 d. 10,二、填空题。
1．若，则 ，
2．已知a－ =3，则a2+2 的值等于 ·
3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k
4．若，则a2－b2＝ ；2a2b3）3（3ab+2a2）
5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y
三、解答题。
1．因式分解：
2．计算：①
a+2b－3c）（a－2b+3c）
3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１
4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．
5．观察下列各式：
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .
6．阅读下列材料：
让我们来规定一种运算： =例如： =再如： =4x-2
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
= 只填最后结果)
当x= 时， =0
求x,y的值，使 = 7（写出解题过程）
7．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）
8．下图中，图⑴是一个扇形aob，将其作如下划分：
第一次划分：如图⑵所示，以oa的一半oa1为半径画弧，再作∠aob的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形aob，扇形aoc、扇形cob、扇形a1ob、扇形a1oc1、扇形c1ob1；
划分：如图⑶所示，扇形c1ob1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；…依次划分下去．
1）根据题意，完成右表：
2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2007个？为什么？
1．c；2．c；3．c；4．c；5．c；6．a；7．c；8．b；9．b；10．c；11．b；12．c。
二、填空题1．5，1；2．11；3．6；4．3，1024；5．x6
三、解答题。
1．略；2．略；3．-1；4．2；5．（3n+3）2；6．3.5，，x=8，y=2；7．2（x+y+z）；8．填表略，不能，因为2007不是5的整数倍。
八年级整式乘法
整式乘法三。乘法公式。1.下列始终，能用平方差公式运算的是 ab.cd.2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ab.cd.3.下列计算正确的是 ab.cd.4.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形 如左图 把余下的部分拼成一个矩形 如右图 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 a...
八年级整式运算
一 选择题。1.2009 四川省眉山市 下列运算正确的是 ab c d 2.2009 山东省临沂市 下列各式计算正确的是 ab cd 3.2009 福建省福州市 下列运算中，正确的是 a b cd 4.2009 海南省 下列各式中，与一定相等的是 abcd 5.2009 辽宁省朝阳市 下列运算中，不...
八年级数学整式
1 的平方与2的差 用代数式表示为。2 单项式的系数是次数是当时，这个代数式的值是 3 多项式是 次 项式，常数项是 4 单项式 的和为。5 若与是同类项，则。6 计算。7 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加。8 如果x y 6,xy 7,那么x2 y2x y 2 9 下列计...