班级姓名考号。
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
1. 如图，点o是矩形abcd的对角线ac的中点，交ad于点m，若，则ob的长为。
a. 5 b. 4 c. d.
2. 如图，四边形abcd和四边形befd都是矩形，且点c恰好在ef上若，则为。
a. 1 b. c. d.
3. 若关于x的一元二次方程必有一根为0，则k的值是。
4. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球。
5. 如图，已知ad是的中线，，下面给出三个关系式：；：3；，其中正确的是。
ab. cd.
6. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是多少。
7. 如图，是反比例函数图象上两点，ac和bd都与坐标轴垂直，垂足分别为c、与bd交于点p，则的面积为。
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
8. 如图，四边形abcd是菱形，于点h，则线段bh的长为___
9. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是___
10. 从这四个数中，任取两个数作为，分别代入一元二次方程中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为___
11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形aocb的两边oa、oc分别在x轴和y轴上，且在第二象限内，将矩形aocb以原点o为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，再将矩形以原点o为位似中心放大倍，得到矩形，以此类推，得到的矩形的对角线交点的坐标为___
12. 如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点、、、分别作x轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点、、、得直角三角形、、、并设其面积分别为、、、则的值为___以此类推___的整数。
三、解答题（本大题共5小题，共54分）
13. （10分）如图，在中，，点e是ac的中点，的平分线ad交bc于点d，作，连接de并延长交af于点f，连接fc．
求证：四边形adcf是菱形．
14. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
15. （14分）一个不透明的袋子装有4个小球，分别标有数字这些小球除所标数字不同外，完全相同甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，记下球上的数字，并计算它们的和．（8分）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；（6分）甲乙两入想用这种方式做游戏，他们规定：当两数之和是2的倍数时，甲得3分，当两数之和是3的倍数时，乙得2分，当两数之和是其它数值时，两人均不得分．
你认为这个游戏公平吗？请说明理由若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平．
16. （14分）如图：在矩形abcd中，，动点p以的速度从a点出发，沿ac向c点移动，同时动点q以的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、q两点移动的时间为t秒．为多少时，以p、q、c为顶点的三角形与相似？
在p、q两点移动过程中，四边形abqp与的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
17. （16分）如图，在平面直角坐标系中，函数是常数的图象经过，其中过点a作x轴垂线，垂足为c，过点b作y轴垂线，垂足为与bd交于点e，连结．（6分）若的面积为3，求k的值和直线ab的解析式；（5分）求证：；（5分）若，求点b的坐标．
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