期末检测题。
时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(河池中考)点p(－3，1)在双曲线y＝上，则k的值是( a )
a．－3 b．3 c．－ d.
2．用配方法解一元二次方程x2＋4x－3＝0时，原方程可变形为( b )
a．(x＋2)2＝1 b．(x＋2)2＝7 c．(x＋2)2＝13 d．(x＋2)2＝19
3．某校九年级共有四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( b )
a. b. c. d.
4．(达州中考)如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是( b )
5．(淄博中考)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( b )
a．k＞－1 b．k＞－1且k≠0 c．k＜－1 d．k＜－1或k＝0
6．如图，在△abc中，点d在ab上，bd＝2ad，de∥bc交ac于点e，则下列结论不正确的是( d )
a．bc＝3de b.＝ c．△ade∽△abc d．s△ade＝s△abc
第6题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
7．(达州二模)“低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐代替燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售4s店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每月汽车销售增长率相同，则该汽车销售4s店5月份能销售电动汽车( c )
a．111辆 b．118辆 c．125辆 d．132辆。
8．如图，等边△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：①ad＝bc；②bd、ac互相平分；③四边形aced是菱形；④bd＝be.其中正确的个数是( d )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
9．(泰安中考)如图，正方形abcd中，m为bc上一点，me⊥am，me交ad的延长线于点e.若ab＝12，bm＝5，则de的长为( b )
a．18 b. c. d.
10．(怀化中考)如图，a，b两点在反比例函数y＝的图象上，c，d两点在反比例函数y＝的图象上，ac⊥y轴于点e，bd⊥y轴于点f，ac＝2，bd＝1，ef＝3，则k1－k2的值是( d )
a．6 b．4 c．3 d．2
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．已知＝＝(b＋d≠0)，则＝__
12．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，则该三角形的周长为__12__．
13．(达州中考)从－1，2，3，－6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y＝图象上的概率是___
14．(滨州中考)在平面直角坐标系中，点c、d的坐标分别为c(2，3)、d(1，0)，现以原点为位似中心，将线段cd放大得到线段ab.若点d的对应点b在x轴上且ob＝2，则点c的对应点a的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__
15．(杭州中考)如图，在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝15，ac＝20，点d在边ac上，ad＝5，de⊥bc于点e，连结ae，则△abe的面积等于__78__．
第15题图) ,第16题图)
16．如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝6，p为ad上一点，将△abp沿bp翻折至△ebp，pe与cd相交于点o，be与cd相交于点g，且oe＝od，则ap的长为__4.8__．
三、解答题(共72分)
17．(8分) 用适当的方法解下列方程．
1)(2x＋3)2－16＝02)2x2＝3(2x＋1)．
解：x1＝，x2＝－ 解：x1＝，x2＝
18．(6分)(包头中考)有三张正面分别标有数字－3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．
1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；
2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．
解：(1)画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为。
2)在(1)中所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种，∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为＝
19．(6分)(深圳中考)一个矩形周长为56厘米．
1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
解：(1)设矩形的长为x厘米，则另一边长为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18，28－x＝28－18＝10.故长为18厘米，宽为10厘米。
2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0，则δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形。
20．(7分)如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2 m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点a竖起竹竿(ae)，这时他量了一下竹竿的影长ac正好是1 m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4 m)到点b，他又竖起竹竿(bf表示)，这时竹竿的影长bd正好是一根竹竿的长度(即2 m)，此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10 m高呀．”你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．
解：王刚的判断是正确的，理由如下：ae，bf是竹竿两次的位置，ca和bd是两次影子的长．由于bf＝db＝2 m，即∠d＝45°，∴dp＝op＝灯高．在△cea与△cop中，∵ae⊥cp，op⊥cp，∴ae∥op.
∴△cea∽△cop，即＝.设ap＝x m，op＝h m，则＝，①dp＝op＝2＋4＋x＝h，② 联立①②两式，解得x＝4，h＝10.∴路灯有10 m高，王刚的判断是正确的。
21．(7分)(达州期末)如图，在四边形abcd中，∠abc＝∠dcb，ab＝cd，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de，连接bf、cf、ac.
1)求证：四边形abfc是平行四边形；
2)若de2＝be·ce，求证：四边形abfc是矩形．
1)证明：连接bd，如图所示：∵四边形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，∴△abc≌△dcb，∴ac＝bd，∵de⊥bc，ef＝de，∴bd＝bf，cd＝cf，∴ac＝bf，ab＝cf，∴四边形abfc是平行四边形。
2)证明：∵de2＝be·ce，∴＝deb＝∠dec＝90°，∴bde∽△dce，∴∠cde＝∠dbe，∴∠bfc＝∠bdc＝∠bde＋∠cde＝∠bde＋∠dbe＝90°，∴四边形abfc是矩形。
22．(8分)(资阳中考)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m≠0，x＜0)的图象交于点a(－3，1)和点c，与y轴交于点b，△aob的面积是6.
1)求一次函数与反比例函数的表达式；
2)当x＜0时，比较y1与y2的大小．
解：(1)y2＝，y1＝x＋4
2)解得∴点c的坐标为(－1，3)，∴当－1＜x＜0时或x＜－3时，y1＜y2，当－3＜x＜－1时，y1＞y2，当x＝－1或x＝－3时，y1＝y2
23．(8分)(达州月考)如图，在正方形abcd中，点p在ac上，pe⊥ab于e，pf⊥bc于f.
1)试判断线段ef与pd的长是否相等，并说明理由．
2)若点o是ac的中点，判断of与oe之间有怎样的位置和数量关系？并说明理由．
解：(1)ef＝pd，理由如下：连接bp，易证△bap≌△dap(sas)，∴pd＝pb，∵pe⊥ab于e，pf⊥bc于f，∴∠peb＝∠pfb＝90°，∴四边形epfb是矩形，∴ef＝pb，∴ef＝pd
2)of与oe垂直且相等，理由如下：连接bo，点o是ac的中点，∴∠ebo＝∠fco＝45°，∵bf＝ep，ae＝ep，∴ae＝bf，∴be＝cf，在△ebo和△fco中，△ebo≌△fco，∴oe＝of，∠eob＝∠cof，∵ob⊥ac，∴∠boc＝90°，∴cof＋∠bof＝90°，∴eob＋∠bof＝90°，即oe⊥of
24．(10分)(达州一模)【合作学习】如图，矩形abod的两边ob，od都在坐标轴的正半轴上，od＝3，另两边与反比例函数y＝(k≠0)的图象分别相交于点e，f，且de＝2.过点e作eh⊥x轴于点h，过点f作fg⊥eh于点g.
1)阅读合作学习内容，请解答下列的问题：
该反比例函数的表达式是什么？
当四边形aegf为正方形时，点f的坐标是多少？
2)小亮进一步研究四边形aegf的特征后提出问题：“当ae＞eg时，矩形aegf与矩形dohe能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
解：(1)①y＝(x＞0)
设正方形aegf的边长为a，则ae＝af＝a，∴b点坐标为(2＋a，0)，a点坐标为(2＋a，3)，∴f点坐标为(2＋a，3－a)，把f(2＋a，3－a)代入y＝得(2＋a)(3－a)＝6，解得a1＝1，a2＝0(舍去)，∴f点坐标为(3，2)
2)①当ae＞eg时，矩形aegf与矩形dohe不能全等．理由如下：
假设矩形aegf与矩形dohe全等，则ae＝od＝3，af＝de＝2，∴a点坐标为(5，3)，∴f点坐标为(5，1)，而5×1＝5≠6，∴f点不在反比例函数y＝的图象上，∴矩形aegf与矩形dohe不能全等；
北师大版九年级数学上册期末检测试卷
15 由y 2x2和y 2x2 4x 5的顶点坐标和二次项系数可以得出y 2x2 4x 5的图象可由y 2x2的图象向平移 个单位，再向 平移 个单位得到。三 解答题。16 本小题6分 如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子 不写作法，保留作图痕迹 1...
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考试时间 120分钟。一 选择题 共10小题，每题3分，共30分 1 2017湖州 如图，已知在rt abc中，c 90 ab 5，bc 3，则cosb的值是 a b c d 2 2017盐城 如图是某个几何体的主视图 左视图 俯视图，该几何体是 a 圆柱 b 球 c 圆锥 d 棱锥。3 2017南...