郧西县城关镇中2017—2018学年度上学期九年级数学。
第十周周末滚动复习测试数学试题。
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．一元二次方程x2－x＝0的根是（ ）
a．x＝1b．x＝0 c．x1＝0，x2＝1 d．x1＝0，x2＝－1
2．已知⊙o的半径是6，点o到直线l的距离为5，则直线l与⊙o的位置关系是（ ）
a．相离 b．相切 c．相交 d．无法判断。
3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
a． b． cd．
4．抛物线y＝－x 2＋2x＋3的顶点坐标为（ ）
a．（1，3） b．（－1，4） c．（－1，3） d．（1，4）
5．如图，ab是半圆o的直径，ab=4，ac=ad，∠cab=30°，则点o到cd的距离oe等于（ ）
a． b． 2 c． 1 d． 2
6．某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
a．12（1－x）2＝16 b．16（1－x）2＝12 c．16（1＋x）2＝12 d．12（1＋x）2＝16
7．已知二次函数y=kx2－5x－5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
ab． 且k≠0 cd． 且k≠0
8．已知△abc的三个顶点都在⊙o上，ab=ac，⊙o的半径等于5cm，圆心o到bc的距离为3cm，则ab的长等于（ ）
a．2cm或2cm b．2cm c．4cm d．2cm或4cm
9．如图所示，p是等边△abc内的一点，连结pa、pb、pc，将△bap绕b点顺时针旋转60°得△bcq，连结pq，若pa2+pb2=pc2，则∠apb等于（ ）
a．150b．145c．140d．135°
10．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
abcd．二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦ab与小圆有公共点，则弦ab的取值范围是。
12．已知⊙o的半径是5，点a到圆心o的距离是7，则点a与⊙o的位置关系是。
13．⊙o的半径为r，点o到直线l的距离为d，r，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙o相切时，m的值为 ．
14．如图，将△aob绕点o顺时针旋转36°得△cod，ab与其对应边cd相交所构成的锐角的度数是。
15．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围是
16．如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，连接ad．若∠a=25°，则∠c=__度．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）解方程：(1)（x﹣3）2=2x（x﹣3） （2）2x2﹣7x+3=0
18．（6分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为s平方米．
1）求s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）设计费能达到24000元吗？为什么？
19．（9分）已知ab是半圆o的直径，点c是半圆o上的动点，点d是线段ab延长线上的动点，在运动过程中，保持cd=oa．
1）当直线cd与半圆o相切时（如图①），求∠odc的度数；
2）当直线cd与半圆o相交时（如图②），设另一交点为e，连接ae，若ae∥oc，ae与od的大小有什么关系？为什么？
求∠odc的度数．
20．（7分）如图，在△abc中，∠b=45°，∠acb=60°，ab=3，点d为ba延长线上的一点，且∠d=∠acb，⊙o为△acd的外接圆．
1）求bc的长；
2）求⊙o的半径．
21．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．
1）求证：方程总有两个实数根；
2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
22．（8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝－x＋140，该商场销售这种服装获得利润为w元．
1）求w与x之间的函数关系式；
2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？
23．（8分）如图，已知抛物线的顶点为a（1，4），抛物线与y轴交于点b（0，3），与x轴交于c、d两点．
1）求此抛物线的解析式；
2）当y<0时，求出x的取值范围。
24．（10分）正方形abcd中，e是cd边上一点．
1）将△ade绕点a按顺时针方向旋转，使ad、ab重合，得到△abf，如图1所示．观察可知：与de相等的线段是 ，∠afb=∠
2）如图2，正方形abcd中，p、q分别是bc、cd边上的点，且∠paq=45°，试通过旋转的方式说明：dq+bp=pq;
3） 在（2）中，连接bd分别交ap、aq于m、n，用旋转的思想说明bm 2+dn 2=mn 2．
25．（12分）如图10，抛物线与x轴交于a，b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c（0，－3），点d与点c关于抛物线的对称轴对称．
1）求抛物线的解析式及点d的坐标；
2）点p是抛物线对称轴上的一动点，若直线ad与y轴交于点e，抛物线对称轴与直线ad交于点f，是否存在以c、e、f、p为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由；
3）在抛物线对称轴的右侧是否存在一点m，使，若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
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