14-15学年上期期末专业三年级数学试题。
一．选择题( 每小题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上。)
1.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、若，则与在同一个坐标系中的图像可能为（ ）
abcd、3、已知向量，则下列命题错误的是（ ）
a） （b）
c） （d）
4、抛物线的准线方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、已知椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离为8，则p到另一个焦点的距离为（ ）
a）6 （b）10 （c）12 （d）14
6、函数的定义域是（ ）
ab）bd）
7、已知，且是第二象限角，则的值是（ ）
a） （b） （c） （d）
8、下列四个命题：
1）若一条直线和一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线；
2）若一条直线和一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任何一条直线；
3）若一条直线和两个平面垂直，则这两个平面互相平行；
4）若一条直线和两个平面平行，则这两个平面互相平行；
其中正确命题的个数是（ ）
a）1 （b）2 （c）3 （d）4
9、“”是“”的（ ）
a、必要不充分条件b、充分不必要条件。
c、充分且必要条件d、既不充分也不必要条件。
10．在等比数列中，若，则（ ）
a、 b、 c、 d、
二．填空题，(每小题3分，共24分。)
11、若函数是奇函数，则。
12.数列的一个通项公式是。
13. 在等比数列中，，且，则。
14．三角形的三个内角， ,成等差数列，则___
15．以抛物线的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为___
16．把正弦函数的图像向个单位，可以得到正弦函数的图像。
17．函数的值域为用区间表示）．
18．若函数，则。
三解答题(每小题8分)
19．已知集合，，且，求实数的取值范围。
20．在等比数列中，，且，1）求和；
2）若，求的前项和。
21．已知双曲线与抛物线有共同的焦点，过双曲线的左焦点，作倾斜角是的直线与双曲线交于，两个点。求直线和双曲线的方程；
四。证明题(每小题6分，共12分)
22．已知abcd为矩形， pa⊥平面abcd， e、f是pa、bc的中点。
证明be∥平面pfd.
23.证明函数在定义域上为奇函数。
五。综合题(10分)
24.已知， ,分别是的三个内角及其对边，且，1）求；
2）当，时，求边。
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