初三年级上册数学期末测试卷

2014-2015初三年级上册数学期末测试卷。

数学试题。1.在，，，这四个数中，最小的数是( )a. b. c. d.

2.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是( )

a.9b.11c.13d、14

3.从编号为1 ~ 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是( )

a) (b) (c) (d)

4.过⊙o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为( )

a.3cm b.6cm c. cm d.9cm

5.如图，在平行四边形abcd中，ab = 2，bc = 3，ang;abc、

ang;bcd的平分线分别交ad于点e、f，则ef的长是( )

a) 3 (b) 2 (c) 1.5 (d) 1

6.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的。

是( )a) (b) (c) (d)

7.如图，在房子屋檐e处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是( )

a) ⊿ace (b) ⊿adf(c) ⊿abd (d) 四边形bced

8.若反比例函数图象经过点(，)则下列点也在此函数上的是( )

a) (b) (c) (d) (9.从，，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )

a) (b) (c) (d)

10.反比例函数的图象如图所示，则当时，函数值的取值范围是( )a) (b)(c) (d)

请将正确答案直接填写在题中的横线上。11

12.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊_只。

13.反比例函数的图象在第。

二、四象限内，那么的取值范围是_.

14.小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为_米。

15.如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①

的两根分别为-3和1;⑤ 其中正确的命题是_.

16.某商场**甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则的值为_.

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

17.(6分)解方程：

18.(6分)如图，在中，ab = ac，d是底边bc的中点，作deperp;ab于e，dfperp;ac于f

求证：de = df.证明：(①在bde和中。

上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据。

请你写出另一种证明此题的方法。

19.如图，已知四边形abcd是平行四边形，p、q是对角线bd上的两个点，且ap∥qc. 求证：bp=dq.

20.为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形abcd空地里栽一棵银杏树(如图)，要求银杏树的位置点p到点a、d的距离相等，且到线段ad的距离等于线段的长。请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点p.

(要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹).

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

21.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关。

系”时，组织开展测量物体高度。

的实践活动。要测量学校一幢教学楼的高度(如图)，他们先在点c测得教学楼。

ab的顶点a的仰角为，然后向教学楼前进10米到达点d，又测得点a的仰角。

为45deg;.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度。

参考数据：)

22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点a，与轴交于点b，acperp;轴于点c，，ab=，ob=oc.

1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为d，作deperp;轴于点e，连结od，求△doe的面积。

23.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字，现将标有数字的一面朝下。

小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和。如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜。

1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；

2)你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。24.

如图，在梯形abcd中，abcd，，ab=bd，在bc上截取be,使be=ba，过点b作于b，交ad于点f.连接ae，交bd于点g，交bf于点h.

1)已知ad=，cd=2，求的值；(2)求证：bh+cd=bc.

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

25. 2024年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”(durbanpackageoutcome)，建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候**，中国的积极态度赢得与会各国的尊重。

在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识。某企业采用技术革新，节能减排。从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量(吨)与月份x(，且x取整数)之间的函数关系如下表：

月份x(月)123456

二氧化碳排放量(吨)600300200150120100去年7至12月，二氧化碳排放量(吨)与月份x(，且x取整数)的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年。

8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨。 x k o m

1)请观察题中的**，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式。并且直接写出与x之间的函数关系式；

2)**为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励。去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励(元)与月份x满足函数关系式(，且x取整数)，如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为()吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为( )吨。

请你求出去年哪个月**奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；

3)在(2)问的基础上，今年1至6月，**继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨。

4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若**今年1至6月奖励给该企业的资金为。

162000元，请你参考以下数据，估算出m的整数值。

参考数据：，，

26.如图，已知：△abc为边长是的等边三角形，四边形defg为边长是6的正方形。

现将等边△abc和正方形defg按如图1的方式摆放，使点c与点e重合，点b、c(e)、f在同一条直线上，△abc从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿ef方向向右匀速运动，当点c与点f重合时暂停运动，设△abc的运动时间为t秒( )

1)在整个运动过程中，设等边△abc和正方形defg重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式；

2)如图2，当点a与点d重合时，作的角平分线em交ae于m点，将△abm绕点a逆时针旋转，使边ab与边ac重合，得到△acn.**段ag上是否存在h点，使得△anh为等腰三角形。如果存在，请求出线段eh的长度；若不存在，请说明理由。

3)如图3，若四边形defg为边长为的正方形，△abc的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变。△abc开始移动的同时，q点从f点开始，沿折线fg-gd以每秒个单位长度开始移动，△abc停止运动时，q点也停止运动。设在运动过程中，de交折线ba-ac于p点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

15.①③答对一个得1分，答错一个倒扣一分);16.2

17.(6分)解：x-2=x2-2x

x2-3x+2=0，(4分)解得：x1=1，x2=2，(6分)

18.(6分)解：(1)①等边对等角；，(1分)②aas;

全等三角形的对应边相等。，(2分)(2)证明连接ad，(3分)∵ab =ac，d是bc的中点，there4;ad平分ang;bac.

又deperp;ab于e，dfperp;ac于f，，(5分)there4;de =df.，(6分)19.证明：，.1分。

四边形abcd是平行四边形，ab∥cd, ，3分在和中，. 5分。 6分。

20.(1)作线段ad的中垂线3分。

2)标出线段ad的中垂线交ad于点q 4分(3)以q为圆心，以线段为半径画弧交ad的中垂线5分。

4)标出弧线与中垂线的交点为p 6分21.解：设教学楼高为米，由题意：1分。

在rt△adb中，ang;adb=,ang;abd=，所以db=ab=.3分。

在rt△acb中，ang;acb= ,ang;abd=，cb= +10，4分。

所以。 6分由，解得。 9分。

答：教学楼高约为30米。 10分。

22.解：(1)∵acperp; 轴于点c，there4; .在中，，设，则。

there4; .解得： .there4; .2分。

又∵ob=oc，there4;ob=oc=分。

将a( )b(3,0)代入y = kx+b，there4;解得：，，6分。

there4;直线ab的解析式为：. 7分将a( )代入得：.解得：.

there4;反比例函数解析式为。 8分。

2)∵d是反比例函数上的点，deperp;于点e，there4;由反例函数的几何意义，得= .10分23.解：(1)列表如下：(**2分，9种1分，3种1分，概率1分)

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此p(两数和为8) .5分)

2)答：这个游戏规则对双方不公平。，，6分)理由：

因为p(和为奇数)=，p(和为偶数)=，而ne;，所以这个游戏规则对双方是不公平的。，(10分)24.(1)解：

在rt△abd中，ang;abd=，ab=bd，ad=，则ab=bd=4 (1分)

在rt△cbd中，ang;bdc=，cd=2，bd=4，所以bc=，(2分)(4分)

，there4; .

bfperp;cb于b，there4; .

there4; .5分)

ba=bd,ang;bam=ang;bdc= ，there4; ≌

there4;bm=bc，am=cd.，，7分)∵eb=ab，there4; .bh=bg.

，，8分)there4; .there4;，there4;am=mh=cd.，，9分)there4;bc=bm=bh+hm=bh+cd.

，，10分)其他解法，参照给分。25.解：

11分。2分。

2)设去年第x月**奖励该企业的资金为w当，且x取整数时。

3分随x的增大而增大。

当时，元4分当，且x取整数时。

5分且x取整数当或时，元。

当或时，元6分。

去年7月和8月**奖励该企业的资金最多，最多资金是16320元。

3)当时，..8分令，整理，得，而1161更接近1156，，(舍)

的整数值为5010分。

26.解：(1)当时2分。

当时4分(2)当点a与点d重合时，平分，时5分。

时，此时h点**段an的延长线上，舍6分。

时，此时h点为线段ag的中垂线与ag的交点，如图1

8分(3)当时，如图。

9分。当时，如图310分。

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