初中三年级数学（上）期末检测。
全卷共五个大题，满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1、 若、是方程的两个根，那么。
2、在平面直角坐标系中，已知点和，则pq=
3、若方程的判别式的值是4，则p=
4、如图，在⊙中，若圆心角∠aob=80°，则圆周角∠acb=
5、在rt⊿abc中，∠c=90°，ab=13，ac=12，则cosbtanb
6、已知两条平行弦ab、cd的长为6㎝和8㎝，圆的半径为5 ㎝，则两平行弦之间的距离为。
7、过原点且与平行的直线是。
8、如图，⊙的半径为13，弦=24，是弦上的一个动点，那么的长的取值范围是。
9、已知pa 切⊙于a，弦ab⊥op于d，ab=8，od=3，则pa
10、点p在第三象限，则直线经过第象限。
二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，将唯一正确的答案代号填在题后的括号里）
1、在rt△abc中，∠c=90°，若∠b=2∠a，则sina=（
ab） （cd）
2、点p关于原点的对称点的坐标是（ ）
a） （b） （c） （d）
3、关于的方程的根的情况是（ ）
a） 有两个不相等的实数根b）总有实数根
c） 有两个相等的实数根d）没实数根。
4、函数中自变量的取值范围是（ ）
（a）（b）（c）（d）
5、一次函数的图象不经过的象限为（ ）
a） 第一象限 （b）第二象限。
c）第三象限 （d）第四象限。
6、若如图，△abc内接于⊙o，，dc是过c点的切线，则等于（ ）
（a） （b） （c） （d）
7、下列图形中对称轴最多的是（ ）
a）等边三角形 （b）矩形 （c）正方形 （d）圆。
8、方程组的解是（ ）
（ab） cd）
9、将二次三项式进行配方，正确的结果应为（ ）
a） （b） （c） （d）
10、如图，ab是⊙o的直径，cd是弦。
若ab=10㎝，cd=8㎝，那么a，b两点到直线cd的距离之和为（ ）
a）12㎝ （b）10㎝ （c）8㎝ （d）6 ㎝
三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
1、解方程， 2、计算。
3、已知一次函数的图象经过点和点，求这条直线的解析式，并画出这条直线。
4、已知关于的方程。
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）设方程的两根为，如果，求的取值范围。
四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
1、如图，ab是⊙的直径，ad⊥cd，bc⊥cd，且ad+bc=ab
1） 求证：⊙与cd相切；
2） 若cd=3，求ad·bc的值。
2、甲、乙两个商店到同一厂家按同样**购进同一种方便面，共进货100箱，但甲、乙两店进货数量不同。由于两店所处的位置不同，因此，两店的销售**也不同，两店将所进的方便面全部销售完后，销售额相同，如果将甲、乙两店的进货量互换销售，并保持两店的原销售**不变，由此甲店销售额为2700元，乙店销售额为1200元，问甲、乙两店谁在原销售中获利较多，为什么？
五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
1、通过阅读所得的启示来证明问题（阅读中的结论可以直接用）
阅读：如图，△abc内接于⊙，∠eac=∠b。
求证：ae与⊙相切于点a。
证明：作直径af，连结fc，则∠afc+∠caf=90°
∠b=∠afc ∴∠b+∠caf=90°。
又∵∠cae=∠b，∴ cae+∠caf=90°。
ae与⊙相切于点a。
问题：如图，已知△abc内接于⊙，p是cb延长线上一点，连结ap，且，求证：pa是⊙的切线。
2． 食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案1若直接给本长设在万州的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需要上缴有关费用2400元。
方案2若直接批发给超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为千克。
1）如果你是厂长，应该如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如上表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
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