三年级数学思维训练试题集。
三年级思维训练
第一讲数图形2
第二讲找规律4
第三讲加减巧算6
第四讲填数游戏8
第五讲有余数除法10
第六讲周期问题12
第七讲配对求和14
第八讲乘法速算16
第九讲乘除巧算18
第十讲应用题（一）1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。
2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12。
3）在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。
4）在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484，583。
例3按规律填数。
思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18。
2）根据前两图的数量关系4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12。
拓展训练。1、先找规律，再在括号里填上合适的数。
思路导航】先把接近整。
十、整百、整千的数看成整。
十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起。
例2计算下面各题。
思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整。
十、整百、整千数。
【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。
拓展训练。1、计算下面各题。
2、你能迅速算出结果吗？
3、简便计算。
4、巧算。
第4讲填数游戏。
专题分析。填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。同时，要将所填的空与所提供的数字联系起，一般要先计算所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类推……
例1在下图中分别填入1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
思路导航】可以把1-9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5+10×2=25。
例2把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填39，使没边3个数的和等于15。
拓展训练。1、（1）在下图中填入2-10，使横 （2）把1，4，7，10，13，16，行、竖行中的五个数的和相同，和是多 19七个数填入图中7个圈中，少呢？ 使每条线上三个数的和相等。
2、（1）将数字1-6填如下图的小圆 （2）把5，6，7，8，9，10这六。
圈内，使每个大圈上的四个数字之和都个数填入下图三角形三条边。
是15。 的○内，使得每条边上的三个数和是21。
3、把1-8填入下图中，使每边三 4、把1-9这九个数填入下。
个数的和等于13。 图中，使三角形每条边上四个的和等于19。且有一个顶点的数字为1。
5、把1-10这几个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数时候都相等，而且最大，这个和汉斯多少？
第5讲有余数除法。
专题分析。1）余数要比除数小；
（2）被除数=商×除数+余数。
例1□÷6=8……□根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是6，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，根据除数×商+余数=被除数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8+5=53，最小的被除数为6×8+1=49。列式如下。
答被除数最大是53，最小是49。
例2算式（ ）8……（中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数则为2根据这些，我们就可以求出被除数最小为8×2+1=17。
例3算式284中，除数和商各是多少？
思路导航】根据“被除数=商×除数+余数”，可以得知“除数×商=被除数-余数”，所以本题中商×除数=28-4=24。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24，12，8，6，商分别为1，2，3，4。
答除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。
拓展训练。1、下面题中被除数最大是几，最小是几？
2、要使除数最小，被除数应是几？
3、下面算式中，被除数最小是几？
4、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
（5）（ 8被除数最大是几）
5、下列算式中，除数和商各是几？
第6讲周期问题。
专题分析。在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如认得十二生肖，一年有春夏秦东四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识解答。
在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。
例11=24（天）
24÷7=3（星期）……3（天）
答10月25日是星期四。
例2100个3相乘，积的个位数字是几？
思路导航】我们只需考虑积的个位数的排列规律。1个3，积的个位数是3，2个3相乘的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，……可以发现鸡蛋个位数分别以3，9，7，1，不断重复出现，即每4个3记得个位数位一周期。100÷4=25（个），因此100个3 相乘的记得个位数是第25个周期中的最后一个，即是1。
列式如下。
100÷4=25（个）
答积的个位数字是1。
例3abcabcab……
万事如意万事如意……
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“a万”，第二组“b事”，…问第首项）÷差+1
例1你有好办法算一算吗？
思路导航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数，我们可以把10个数分成5组，每组两个数相加的和事11，它们的和就有5个11即11×5=55，11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。列式如下。
x| |b| 1 c| |例2计算。
2）2）=100（克）
450-100×2=250（克）
答一杯牛奶重100克，一个空瓶重250克。
例2一共有红、黄、绿三种颜色的珠子12）=75（个）
答原每个筐里有鸡蛋75个。
拓展训练。1、有一筐苹果共重56千克，卖掉苹果的一半，还剩下31千克，苹果和筐各多少千克？
2、小李开车从甲地到乙地，上午10时出发，计划每小时行80千米，下午2小时到达乙地，结果实际到达时间为下午3时，实际每小时比计划少行多少千米？
3、五个箱子里装着同样多的梨，如果从每个箱子里拿出30个梨，五个箱子里剩下的梨个数总和等于原两个箱子里的梨个数之和，原每个箱子里有多少个梨？
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