22．已知，一个圆形电动砂轮的半径是，转轴长是．砂轮未工作时停靠在竖直的档板上，边缘与档板相切于点．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，是切痕所在的直线）．
1）在图的坐标系中，求点与点的坐标；
2）求砂轮工作前后，转轴旋转的角度和圆心转过的弧长．
注：图是未工作时的示意图，图是工作前后的示意图．
24．（本小题8分）
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．
结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：
cm；cm；
矩形的面积为cm；
列出方程并完成本题解答．
20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1
中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
1）填空：图1中阴影部分的面积是结果保留）；
2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计。
一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
18．（本题满分7分）在中， ，以为直径作，1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；
2）当取何值时，与相切．
20、（本题满分9分）
1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点。
求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．
2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．
25．（本小题满分 10 分）
如图 9，的直径和是它的两条切线，切于e，交am于d，交bn 于c．设．
1）求证：；
2）求关于的关系式；
3）求四边形的面积s，并证明：．
25．（本题满分10分）
如图10，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．
1）求证：；
2）若，⊙o的半径为3，求bc的长．
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