小学三年级奥数（一）
归一问题。例1.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？
分析：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：（1）小蜗牛每分钟爬行多少分米？126＝2（分米）
2）1小时爬几米？1小时＝60分。
260＝120（分米）＝12（米）
答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2.一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。3小时磨了6000千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
分析：通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量。问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000－6000）（60003）＝7（小时）
答：磨完剩下的面粉还要7小时。
例3．某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人。求每天加班工作几小时？
分析：我们把1个工人工作1小时完成的工作量看作为1份。根据已知条件，这批零件的工作总量为1887.5＝1080（份），接着问题就好解决了。
解：设1个工人工作1小时完成的工作量为1份。
1. 这批零件的工作总量为几份？1887.5＝1080（份）
2. 增加6人后每天工作几小时？1080（18+6）4＝11.25（小时）
3. 每天加班工作几小时？11.25－8＝3.25（小时）
答：每天要加班工作3.25小时。
练习题。1． 学校平整操场，35人3小时平整1260平方，找这样算，40人平整2880平方，要多少小时？
2． 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872公尺，27个工人14天能挖多少公尺？
3． 红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样计算，4台5小时耕多少公亩？
5．3台磨面机8小时可磨面粉33600公斤，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要多少小时？
6．一批产品，28人25天可以生产完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加多少人？
和差倍问题。
例1.一车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工的3倍，原有男工多少人？
解析：如不调走5人，男工就是女工的3倍多5人，而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人，有了这样的关系，我们就可以求出女工的2倍是多少：55-5=50(人),紧接着可求出女工人数，根据题目中的条件，男工人数很快就能求出来了。
55-5=50(人50÷2=25(人25+55=80(人)
答：有男工80人。
练习。7．某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，今年的产值是多少万元？
8．三块布共长220公尺，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少公尺？
9．甲筐里有苹果30公斤，乙筐里有橘子若干公斤，如从乙筐里取出12公斤橘子，苹果就比橘子多10公斤，乙筐原有橘子多少公斤？
10．甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人？
鸡兔同笼问题。
例1. 盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
分析假设全部都是大钢珠，则共重：11×30＝330（克）；
比原来的克数重：330－266＝64（克）；
小钢珠的个数是：64÷（11－7）＝16（个）
大钢珠的个数是：30－16＝14（个）
同样，也可以假设全部都是小钢珠。算法一样。
解法假设全是大钢珠。
30×11－266）÷（11－7）＝16（个）——小钢珠。
30－16＝14（个）——大钢珠。
例2. 学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元？
分析根据“每个足球比每个排球贵3元”可知，当把买2个足球换成买2个排球时，买球共花的钱就会比原来少6元，现在买的是（3＋2）个排球，因此，可以求出每个排球的价钱。
解每个排球的价钱：
111－3×2）÷（3＋2）＝21（元）
每个足球的价钱：
21＋3＝24（元）
答：每个排球的价钱是21元，每个足球的价钱是24元。
练习题。11．肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？
12．一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天。
13．有大小两种塑料桶共60只。每个大桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤。又知大桶一共比小桶多装26公斤。则大桶有多少只，小桶有多少只？
14．用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤？
15．一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大和尚有多少个？小和尚有多少个？
16．孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。植树的男生有多少人？而女生有多少人？
植树问题。例1.参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的总长有多少米。
（画图做题）每队有1200÷5=240人，分成240÷6=40排，共有40-1个排间距，因此每队的长度为2×39=78米；5个大队，有5-1个队间距，共有队间距7.5×4=30米。因此队伍总长为30+78×5=420米。
练习。17.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这样的钢条锯成半米长的小段，需要多少分钟。
18.一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到的第几棵树。
19.在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种多少棵树。
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