找规律。请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
大学里的数学题。
现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。
有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位数，它的积仍然是个２２位数，只是个位数的７移到了第一位，其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个２２位数是多少？
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是。
高僧下棋。在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。
国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。
如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。
不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。
”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有６４个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。
”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：
“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。
”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了３０盘，你猜国王应该给高僧多少米？”
韩信点兵 韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。
他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这意思就是，第一次余数乘以７０，第二次余数乘以２１，第三次余数乘以１５，把这三次运算的结果加起来，再除以１０５所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７个７个地报数余３，则总数为５２。算式如下：
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是３只３只地数，结果剩３只；她又５只５只地数，结果剩４只；她又７个７个地数了一遍，结果剩６只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。
小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？
奇怪的数字。
数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”
会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。
有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用１－－分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完。
在黑板上写下了那个六位数。
小朋友，你一定想知道那个六位数吧？
有趣的自然数。
五个连续自然数的和是３５０求出这五个自然数各是多少？
买菜。小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５个辣椒。“黄瓜每根６分钱，辣椒每个９分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了１元７角钱。”
这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”
您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”
你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
井底小虫 一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。
但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。小虫从清晨开始从井底往上爬。
它需要几天以后才能爬出井口呢？
几个９明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”
我最喜欢９。”
那你说说从１数到１００要说几次‘９’
啊！……这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”
一分钟时间”明明说。
小朋友，请你在一分钟内说出从１到１００有多少个９。
郑板桥喝酒。
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：
“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？
”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。
你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共有７／８斗酒。
”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？
爱因斯坦的数学游戏。
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：
“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？
”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：
“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。
”汤姆说。“在这个数上加上１８。
再加上１３６
减去２７。减去你所想的数。”
汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是２５４
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？
挂钟上的数学
星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响４点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。
你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？
小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。
他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？
分酒。张。
三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。请问张。
三、李四瓶中原来各有多少酒？
有这样的分数吗。
上数学课时，老师对同学们说：“你们能找出５个小于１／３而大于１／４的分数来吗？”张山同学想了半天，说：
“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到了。
”老师说：“刘小娟同学很聪明。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？
和尚数念珠。
小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？
”小光看了会儿，说：“我看最多能数２００小明又说：“要是数到１兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。
”小光说：“１兆是１万个亿吧？”小明说：
“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到１兆。
”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？
牛吃草。这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是这样的：
有一片牧场，养着２７头牛，６天把草吃完；养牛２３头，则９天把草吃完；如果养牛２１头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。
史前期的算题。
考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。
硬币问题。有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。
”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是５分的。崐明明也从兜里掏出一把硬币来，全是２分的，力力也拿出一把来，全是１分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共是１元整。
我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。
我也记不清了。”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。”
我的硬币数正好比力力的也多一倍。”明明说。
我们一块花吧。”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。
力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？
卡片问题。星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄５张卡片，这５张卡。
片上分别写着。
林林问：“你在摆什么呢？”
森森说：“我想把这５张卡片摆成一个等式。”
林林说：“这还不容易吗？”
他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成都超过了最大的数６，而６－５又都不够最小的数４。
这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。
能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。
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