2024年中考数学模拟试题

中考数学模拟试题（一）

一、选择题。

1．在-4，-1，0，3这四个数中，最小的数是( )

a．-4b．-1c．0d．3

2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )

x≤3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )

a.{ b. {c. {d. {

4．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )

a.必然事件b.随机事件c.确定事件 d.不可能事件。

5．已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两根，则x1·x2的值是( )

a．-3b．3c．5d．-5

6．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( )

abcd.7．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有。

a．63个

b．57个

c．68个

d．60个。

8．如图，等腰△abc中，ab=ac，p为其底角平分线的交点，将△bcp沿cp折叠，使b点恰好落在ac边上的点d处，若da=dp，则∠a的度数为( )

a.20b.30c.32° d.36°

9．为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。

利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为( )

a．0.75小时b．1小时 c．1.05小时d．1.15小时。

1o.如图。以点p(2.0）为圆心，为半径作圆，点m(a,b)是0p上的一点，则的最大值是( )b. c.2 d.1.5

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算： cos45

12．2024年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品414000条，将414000用科学记数法表示应为。

13．数据1,2，3，4.5的平均数是___

14．现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到n地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)．甲车行驶时间为t(h)，y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（设甲、乙两车的速度始终保持不变）．则两车相遇的时间是在第___h)

15．如图所示．以o为圆心，半径为2的圆与反比例函数y= (x>o)的图像交于a、b两点，若的长度为π，则k的值是___

16.如图．在矩形abcd中。ad=6，ab=4．点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=点p是直线ef、gh 之间任意一点．连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积之和等于___

3、解答题。

17．(本题满分6分)解方程：.

18．(本题满分6分)在平面直角坐标系中，直线经过。

点（1，-4），求不等式的解集。

19.（本题满分6分）如图，在△abc中，∠abc=90°，be⊥ac于点e，点f**段be上，∠1=∠2，点d**段ec上，给出两个条件：①df∥bc；②bf=df.

请你从中选择一个作为条件，证明：△afd≌△afb．

20．(本题满分7分) （1）如图1，一小球从m处投入，通过管道自上而下落到a或b或c．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到a的概率．

2）如图2，有如下四个转盘实验：

实验一：先转动转盘①，再转动转盘①；实验二：先转动转盘①，再转动转盘②；

实验三：先转动转盘①，再转动转盘③；实验四：先转动转盘①，再转动转盘④

其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到a的概率相等的实验是 .（只需填入实验的序号）

21．（本题满分7分）如图，在△abc中，a(-2，-3)，b(-3，-1)，c(-1，-2)．

1）画图：①画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；

画出将△abc向上平移4个单位长度后的△a2b2c2；

画出将△abc绕原点o旋转180°后的△a3b3c3．

2）填空：①b1的坐标为b2的坐标为b3的坐标为。

在△a1b1c1，△a2b2c2，△a3b3c3中与成轴对称，对称轴是。

22．(本题满分10分)在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，ab=5.

ⅰ)**新知：

如图① ⊙o是△abc的内切圆，与三边分别相切于点e、f、g.

1）求证内切圆的半径r1=1；

2）求tan∠oag的值；

ⅱ）结论应用：

1）如图②若半径为r2的两个等圆⊙o1、⊙o2外切，且⊙o1与ac、ab相切，⊙o2与bc、ab相切，求r2的值；

2）如图③若半径为rn的n个等圆⊙o1、⊙o2、…、on依次外切，且⊙o1与ac、ab相切，⊙on与bc、ab相切，⊙o1、⊙o2、…、on均与ab相切，求rn的值。

23.（本题满分10分）如图，小区**公园要修建一个圆形的喷水池，在水池**垂直于地面安装一个柱子oa，o恰好在水面的中心，oa=1.25米。

由柱子顶端a处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离oa距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米。

1）建立适当的平面直角坐标系，使a点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）；

2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？

（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米？

24．(本题满分10分) 如图1，等边△abc的边长为2，p是bc边上的任一点（与b、c不重合），连接ap，以ap为边向两侧作等边△apd和等边△ape，pd、pe分别与边ab、ac交于点m、n，设bp=x..

1）求证：am=an；

2）若bm=，求x的值；

3）如图2，连接de，分别与边ab、ac交于点g、h，当x取何值时，∠bad=15°？并判断此时以dg、gh、he这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。

25．（本题满分12分）如图1，已知直线与轴交于点c，与轴交于点a，抛物线过点c、a，且与轴交于另一点b.

1）求此抛物线的函数解析式；

2）将图1中的直线ac沿轴向下平移个单位长度（），平移后的直线与轴交于点d，与抛物线交于点e（e点在抛物线对称轴的左边），若四边形acde为平行四边形，求的值；

2）如图2，将该抛物线在轴上方的部分沿轴翻折轴的下方，与原抛物线没有变化的部分松成一个新图象，过点b作直线与新图象交于另外的两点m、n（点m在点n的左侧），是否存在这样的直线，使得△abm的面积被an恰好平分？若存在，请求出直线的函数解析式；若不存在，请说明理由。

2024年中考数学模拟试题

2024年中考数学模拟试题

2024年中考数学模拟试题

2024年中考数学模拟试题

其他用户还读了