《23.1（1）图形的旋转》导学案。
一、自主学习。
1、阅读教材59页中“思考”，写出结论：
时针从3时到5时转动了度的角。
图23.1-1和图23.1-2现象的共同特点是什么？
2、阅读教材，总结归纳：
在平面内，把一个图形绕着平面内某一个点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形变换称为图形的这个点被称为转动的角度被称为___如果图形上的点p经过旋转变为点p′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转的三要素（1）旋转2）旋转3）旋转___
3．下列物体的运动不是旋转的是( )
a．坐在摩天轮里的小朋友 b．正在走动的时针。
c．骑自行车的人d．正在转动的风车叶片。
4．下列现象中属于旋转的有___个．
地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．
5．如图，如果把钟表的指针看成四边形aobc，它绕着o点旋转到四边形doef位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点___旋转角是___经过旋转，点a转到___点，点c转到___点，点b转到___点，线段oa，ob，bc，ac分别转到a，∠b，∠c分别与是对应角．思考：对应角、对应边数量关系怎样？
归纳：(1)对应点到旋转中心的距离___
2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。
3)旋转前、后的图形___
6．如图，四边形abcd、四边形efgh都是边长为1的正方形．
1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
2)请画出旋转中心和旋转角；
3)经过旋转，点a，b，c，d分别移到什么位置？
总结：旋转中心是固定的，找它的方法是。
但旋转角和对应点都是不唯一的．
7.把一个正六边形绕其中心旋转度时与原图案完全重合。
二、合作**。
1、如图1，已知△abo绕点o沿逆时针方向旋转80°到△cdo的位置，且∠aob=45°，则∠cod的度数为___
a、55° b、45° c、40° d、35°
2、如图2，rt△ade是rt△abc沿顺时针方向旋转得到的，bc=1，点c、a、d在同一直线上，并且∠b=60°，则旋转角的大小是___旋转中心是___cd的长是___
3、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转对称角，图3中按旋转对称角从小到大的顺序排列___
a、甲丙乙 b、乙丙甲 c、丙甲乙 d、丙乙甲。
4、如图4所示，△abc是等边三角形，d是bc上一点，△abd经过旋转后到达△ace的位置，则。
1）旋转中心是点。
2）旋转角是___度；
3）△ade是三角形。
5、两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．
5．如图，k是正方形abcd内一点，以ak为一边作正方形aklm，使l，m在ak的同旁，连接bk和dm，试用旋转的思想说明线段bk与dm的关系．
解：∵四边形abcd、四边形aklm是。
ab＝__ak＝__且∠bad＝__为旋转角且为__°
△adm是以___为旋转中心，以∠__为旋转角，由△abk旋转而成的．
bk＝dm.
6．如图，ad＝dc＝bc，∠adc＝∠dcb＝90°，bp＝bq，∠pbq＝90°.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？
2)若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由．
3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点．
三、动手操作：．
1、如图5,△abc中，ad是中线，△acd旋转后能与△ebd重合。①旋转中心是___点②旋转了___度③如果m是ac的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了___位置。
2、如图在（2）（3）中，画出图（1）所示的图形绕点p顺时针方向分别旋转900,1800后所成的图形。
思考：你是如何做出旋转90度的图形的呢？ 做旋转其它角度的图形应该遵循哪些步骤呢？
3.观察：△abc绕点o顺时针旋转60°得到△a′b′c′
1）．线段oa与oa′，ob与ob′，oc与oc′有什么关系？
2）．∠aoa′，∠bob′，∠coc′有什么关系？
3）．利用图中的虚线回答如何做旋转的图形？作法：1.
连接oa；2．在顺时针方向作∠aoa′＝60°，截取oa′＝oa；3．连接ob；4．在顺时针方向作∠bob′＝60°，截取ob′＝ob；5
顺次连接a′b′c′，△a′b′c′即为所求．
总结步骤：123
4．如图，1)e是正方形abcd中cd边上任意一点，以点a为中心，把△ade顺时针旋转90°; 2)．已知线段ab和点o，画出ab绕点o逆时针旋转100°后的图形．
五、拓展提高。
1.如图，△abc绕点a顺时针旋转，若∠b＝300, ∠c＝400,问：（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△顶点与原△abc的顶点b和a在同直线上？
2）再继续旋转多少度时，c、a、在同一直线上。
3）旋转多少度时， b’平行于ca
4）旋转多少度时， b’垂直于ab
23.1（2）图形的旋转》导学案no：26
一、自主学习。
把一个图案以o点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．
1．旋转中心不变，改变旋转角．
2．旋转角不变，改变旋转中心．
我们可以设计成如下图美丽的图案．
归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出美丽的图案．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点—线的端点、角的顶点、圆的圆心等．
二、合作**。
1、将一个正三角形绕其一个顶点按同一个方向连续旋转五次后所有的图形共同组成的图案是。
2.如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过___次旋转，每次旋转___得到的．
3．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图___图①按顺时针方向至少旋转___度可得图③.
4、下列图形中，绕某个点旋转1800能与自身重合的有1）正方形 （2）长方形 （3）等边三角形（4）线段 （5）角 （6）平行四边形。
5、把一正三角形绕着它中线的交点至少旋转度后才能与原来的图形重合。
6、边长为4cm的正方形abcd绕它的顶点a旋转1800，顶点b所经过的路线长为 cm。
7、如图1，绕着中心最小旋转能与自身重合。
8．如图所示，在△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，点p是△abc内的一点，且ap＝3，将△abp绕点a旋转后与△acp′重合，求pp′的长．
解：依题意，ap绕点a旋转90°时得ap则是等腰直角三角形．
所以pp9.点p是等边三角形△abc内的一点，且oa=3，ob=4，oc=5，求∠aob的度数。
23.2.1中心对称》导学案 no：27
一、自主学习。
1、阅读教材中“思考”，说一说你有什么发现？
2、阅读教材，总结归纳中心对称的概念：
把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 。则称这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫对称中心，这两个图形上的对应点叫关于中心的对称点。
中心对称是指___个图形的一种___关系。
3、如图，△abc和△efd关于点o成中心对称，则点a、b、c关于点o的对称点分别是 ；线段ab、bc、ca关于点o的对称线段分别是ao= ，bo= ，co
a= ,对应线段数量位置关系___
4、想一想中心对称有什么性质？中心对称的性质：
1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过___而且被对称中心所___2)关于中心对称的两个图形是___图形．对应线段。
5、自学检测：下列说法正确的是。
1）成中心对称的两个图形形状一样，大小一样；（2）成中心对称的两个图形必须重合；（3）形状一样，大小一样的两个图形成中心对称；（4）旋转后能够重合的两个图形成中心对称。
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