云南省2013-2014学年高三寒假作业（1）数学 word版含答案。
第i卷（选择题）
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1.已知，且，则等于
abcd.
2.已知，，且。
abcd.
3.如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是（ ）
a． b． c．1 d．
4.复数的虚部为。
a. 2bcd.
5.已知，、满足约束条件，若的最小值为，则（ ）
abcd.6.设函数，，若实数、满足，，则。
ab. cd.
7.是的（ ）
a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）不充分不必要条件。
8.设则的大小关系（ ）
a） （b） （c） （d）
第ii卷（非选择题）
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9.某学校组织学生参加英语测试， 成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，若低于60分的人数是15人， 则该班的学生。
人数是 ．10.如图是正四棱锥p－abcd的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是。
11.已知均为单位向量，且它们的夹角为60°，当取最小值时。
12.实数满足不等式组，那么目标函数。
的最小值是。
13.若集合，则。
14.对，，使，则的取值范围是。
15.（本小题满分12分）已知在中，角a、b、c的对边长分别为，已知向量，且，1）求角c的大小；
2）若，试求的值。
16.（本题满分12分）已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量＝(cosb，cosc)，＝2a+c，b)，且⊥.
1）求角的大小；
2）若，求的范围。
17.（本题满分12分)某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表。成绩分a(优秀)、b(良好)、c(及格)三种等级，设、分别表示化学、物理成绩。
例如：表中化学成绩为b等级的共有20+18+4=42人。已知与均为b等级的概率为0.
18.1）求抽取的学生人数；
2）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，
求的值；3）物理成绩为c等级的学生中，已知。
, 随机变量，求的。
分布列和数学期望。
18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。
1）求证：平面平面。
2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
19.（本小题满分14分）已知实数函数（为自然对数的底数）．
ⅰ)求函数的单调区间及最小值；
ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值；
ⅲ）证明：20.（本小题满分13分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
ⅰ)证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
ⅱ）设（ⅰ)中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
ⅲ）在(ⅱ）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．试卷答案。
1）由题意得：
即，由正弦定理得，再由余弦定理得 ……6分。
2）方法一： ，即。
从而即即，从而。
12分。方法二：设r为外接圆半径，
i）当， 由， 得单调增区间为；
由，得单调减区间为2分。
由上可知4分。
ii）若对恒成立，即，由（i）知问题可转化为对恒成立6分。
令， ，在上单调递增，在上单调递减，∴．
即8分。由图象与轴有唯一公共点，知所求的值为1．
9分。iii）证明：由（ii）知， 则在上恒成立．
又11分。12分。
………14分。
i）由题意得：， 即，则是“平方递推数列2分。
又有得是以为首项，2为公比的等比数列．
………4分。
ii）由（i）知5分。
iii9分。
10分。又，即，又13分
云南省高三数学寒假作业 3
云南省2013 2014学年高三寒假作业 1 数学 word版含答案。第i卷 选择题 请点击修改第i卷的文字说明。1.已知，且，则等于 abcd.2.已知，且。abcd.3.如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是 a b c 1 d 4.复数的虚部为。a.2bcd.5.已知...
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命题人 张光明审核人 郭领刚。一 选择题 1.定义集合运算 a b z z xy x y x a，y b 设集合a 0，1 b 2，3 则集合a b的所有元素之和为 a 0 b 6c 12d 18 2.三角形abc的内角a b c的对边分别为a b c，若a b c成等比数列，且，则 a bc d ...