基于matlab软件平台的点对点无线通信**。
摘要：点对点通信中，发送信息由发送端经信道编码，信道到达接收端。在接收端通过均衡、抽样判决、信道译码和字符转换得到发送信息。本实验将点对点通信系统进行matlab**分析。
关键字：点对点；**分析。
在点对点（p2p）通信可以实现网内任意两个用户之间的信息交换。本次实验实现的是点对点单向单工通信，即在发送端发送信号时，接收端只能进行接收，并且通信方向不可逆。
具体模块上，可分为发送模块，接收模块，信道模块。其系统模型框图如下所示：
图1.1 系统整体框图。
本次实验通过点对点通信，具体实现通信系统中信息的转换，信道编码，封装成帧，并通过瑞利信道。在接收端作信道估计，并通过估计的信道信息反卷积得到发送波形。另外，在接收端可以通过观察眼图和统计直方图来更好地分析信道和发送、接收波形。
最后，通过信道译码和比特与文本转换，得到发送的文本信息。
信息转换部分用来将待发送的文本信息转换为其asic码对应的二进制比特序列。
信道编码部分采用（3,1,3）重复编码，即每个比特使用三位相同的比特来表示。0编码为‘000’,1编码为‘111’。该编码方式增加了信息的可靠性，降低误码率，可以用来对抗信道的影响。
信道编码结束后，将信息封装成长度为1282位的帧，其中包含起始位1和终止位0。为了简单表示，将超出帧长的部分删去。在帧前加入长度为1500位的导频序列，其由500位二进制‘1’,500位二进制‘0’和500位二进制‘1’构成。
导频序列的加入是用来进行波形同步和信道估计。
接下来，利用spb将发送帧扩展为发送波形，并传至已经构建好的瑞利信道。
将发送波形和信道做卷积之后可以得到接收波形。信道为瑞利信道，具体表达式如下：
接收到波形最大值和最小值之和的1/2作为判决门限值。
在收到接收波形的基础上，利用导频序列进行同步，找到接收波形的起始点位置。从起始点位置起，依据spb，对波形进行抽样和判决，高于门限值的判定为1，低于门限值的判定为0。至此，完成波形到编码序列的转换。
依据信道编码的规则，可以完成信道译码。将之前得到的编码序列去掉重复位即可得到原序列。由于信息经过信道，由此会产生误码，这里可依据重复码的校验方式对信号进行简单的检错和纠错。
三位码的码重有四种，根据最短距离准则，码重为的判定为‘000’型码字，码重为的判定为‘111’型码字。
得到的信道译码序列再经过字符转换，转换为字符串。完成了字符串从发送端到接收端的全过程。
本实验利用matlab软件进行**，在**中，我采用了两种信道。第一种是源文件给出的“doubleexp”信道，另一种则是瑞利信道叠加高斯噪声。
在发送端，首先确定，发送信息为“hello world”，经过字符转换后变成总长为88位的二进制序列。对该二进制序列进行信道编码，即每个码字扩展成三位后再封装成帧。通过spb将发送序列转换为波形，并通过“doubleexp”信道。
在接收端首先对接收到的波形进行均衡，已知信道模型为。
通过导频序列可以求出参数c、k、d、a的值，而通过对式。
进行迭代求解，可以得到均衡后的接收波形，x(n)。均衡前后的效果对比可以通过观察眼图来进行分析。
图3.1 均衡前后的眼图对比。
设定参数：距离为15，spb为10，起始点位置为1509。此时眼图如上所示。
上方的图为均衡前的眼图，下方的图为均衡后的眼图。两者对比可以发现，均衡后的眼图眼睛张开的更大，眼图更加清晰。同时上下阴影区的间隔距离更大，也就意味着噪声容限更大，提高了判决的准确性，进而降低误码率。
另外，由于利用递推关系式计算时叠加的噪声更大，造成了眼图的线条变粗。
均衡之后进行波形到比特的转换，转换的过程中需要进行抽样判决，判决门限选取。接下来完成信道译码，最后再将比特转换为字符串。在信道译码后可以统计误码率，由于该实验信道的特性，导致误码率为0，而在接收端可以有效的译码出发送信息“hello world”。
实验发送比特和接收比特如下图：
图3.2 发送比特序列和接收比特序列。
实验发送波形和接收波形如下图：
图3.3 发送波形和接收波形。
由于上述实验的信道模型过于简单，因此在此实验中考虑瑞利信道模型。
基本设置和“doubleexp”信道相同，区别在于使用的信道为瑞利信道。设定瑞利信道l=5，即为5径。发送波形和信道进行卷积可以得到输出波形。
同时，在输出波形上叠加上功率为0.2dbw的高斯白噪。
本次实验发送信息为“helasdofn asdf”，发送比特序列和接收比特序列如下图：
图3.4 发送和接收比特序列图。
发送和接收的波形图如下：
图3.5 发送和接收的波形图。
在设定判决门限时，由于信号为复数，所以选取其接收波形前1000个点的最大值和最小值的模值，即abs((max(rx_w**e(1:1000)+min(rx_w**e(1:1000))/2）
作为判决门限。
此相较于直接取。
max(rx_w**e(1:1000)+min(rx_w**e(1:1000))/2或者。
real((max(rx_w**e(1:1000)+min(rx_w**e(1:1000))/2）而言均具有更低的误码率。
接收信息和误码率如下图：
图3.6 发送与接收信息及误码率。
均衡是是指对信道特性的均衡，即接收端的均衡器产生与信道相反的特性，用来抵消信道的传播特性引起的干扰。
本次实验主要包括四个子实验，分别是：信道估计、均衡、均衡的影响和均衡效果的评估。
已知信道模型如下：
接收波形的前400位是导频序列包括前150位‘0’和后250位‘1’，该导频序列可以用来做信道估计。由于信道噪声影响，标准阶跃序列在接收端产生失真，例如幅值偏移。
利用定义好的长度为400的阶跃序列和接收信号的前400位进行匹配，即可得到相关参数值c、k、d、a，从而估计出信道。
其中c为纵坐标幅度偏置量，可通过前150个点取平均得到。k为接收波形上端与下端的差值，可通过后150点的均值与前150点均值做差得到。d为横轴上采样点的偏置量，由于本实验所用信道模型‘doubleexp’在采样点上没有时延，因此d的取值即为导频序列中‘0’的个数150。
a是实验中重点要得到的值，他表征拟阶跃序列上升沿的上升速率，a值可以通过迭代法求解匹配波形和接收波形在150-200点之间的最小均方根误差得到。
在信道估计的基础上，加入均衡，可以降低信道对于接收波形的影响，减小误码率。其中a的值在2.1中依据mmse准则得到。输出和输入的关系通过如下所示方程描述：
y为输出，x为输入，利用上述递推公式可以得到输入序列，即均衡后的结果。均衡前后的眼图可以用来观察均衡效果。
这个实验通过给定不同的单比特采样点数（sample per bit），通过均衡后得到眼图。观察眼图信息，就可以得到spb对于均衡的影响程度。
均衡的评估依赖于误码率的计算，通过计算均衡前和均衡后的误码率，即可对均衡效果进行评估。同时，该实验还将不同spb的误码率以图像的形式表示出来。
首先，选定的缺省参数为：c = 0; d = 200; k = 1; a = 0.8。此时的接收波形和匹配波形如下所示：
图 3.1 未调参数时的接收波形和匹配波形。
其中，横坐标为采样点数，纵坐标为幅度值。蓝线所示为接收波形图，由于噪声影响，标准阶跃序列的底端‘0’序列部分上升，顶端‘1’序列部分下降。上升沿部分变得平滑，有类似于升余弦的波形出现。
红线为匹配波形。显然，在缺省参数设置时，匹配效果不佳。
下图为调整参数值之后的接受波形和匹配波形，横坐标仍为采样点数，纵坐标为幅度值。参数值设定为：c = 0.
23; d = 150; k = 0.6; a = 0.917。
其中，c、d、k的取值在上一部分有论述。a的取值通过循环函数计算。计算流程图如下：
图3.2 a的计算过程。
通过上述方法可以得到a=0.917。将更新后的a的值带入方程可以观察到，此时的两个波形几乎重合，证明匹配成功。
图3.3 已调参数后的接收波形和匹配波形。
信道模型为‘doubleexp’，已知发送波形，可以得到接收波形。又由信道估计方程。
可以得到。在这里，由于c和k都是偏置量，为了方便计算，我们可以假定c=0、k=1。这样，我们就得到了递推关系式：
由上式，我们就可以导出信道均衡后的输出波形x(n)。注意到，由于在n=1时，y(0)是没有定义的，所以需要预先假设y(0) =y(1)。
接下来，为了观察均衡后接收波形相较于均衡前的性能提升，我们可以观察两个波形的眼图。
图3.4 均衡前和均衡后的眼图。
上图是spb=20时，均衡前和均衡后的眼图对比。由上图可以观察到，均衡后的眼图相较于均衡前更加清晰，‘眼睛’张开的更大，同时上下阴影区的间隔距离更大，也就意味着噪声容限更大，提高了判决的准确性，进而降低误码率。另外，由于利用递推关系式计算时叠加的噪声更大，造成了眼图的线条变粗。
此实验取spb值分别为，来观察不同spb值对于均衡的影响，**图如下：
图3.5 spb为20时的眼图。
从图中可以观察到，均衡后相较于均衡前，眼图更加清晰，重合的更好，并且噪声容限更大。
图3.6 spb15时的眼图。
此时的均衡效果更加明显。未均衡时，噪声容限较低，容易产生误判，导致误码率上升。同时，由于码间串扰，扫描迹线未完全重合。均衡后噪声容限有了较大改善，同时消除了之前的码间串扰。
图3.7 spb为10时的眼图。
观察上图可以发现，在spb为10时，由于采样点个数过少，导致未进行均衡的波形码间串扰十分严重，波形严重失真。而均衡后有了极大的改善。
图3.8 spb为3时的眼图。
此时，由于spb过低，对于发送信息的读取度严重不足，导致均衡前后的眼图都很不清晰，此时接收端已无法进行判决。
总结，当spb较小时，信道均衡可有效改善波形。但是当spb小于一定值时，由于已知信息过少，信号传输速率过快，会导致均衡后的改善有限。因此，在发送端，spb的取值不宜过小。
利用误码率可以进行均衡的评估。本实验给出了不同spb时均衡前后的误码率比较，具体如下图：
图3.9 误码率比较。
上图中，红线为均衡后的误码率，蓝线为均衡前的误码率。从上图中可以看出，当spb值小于10时，均衡可以有效降低误码率。但是当spb值大于10后，均衡与否对于误码率没有影响，此时在接收端都可以正确接收。
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