2013---2014学年度第一学期期中考试试题。
初三数学。考生注意：
1.考试时间110分钟。
2.全卷共三大题，28小题，总分120分2013.11.3
1.填空题（每小题3分，满分30分）
1. 小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图。
所示 ，这时的时刻应是。
2. 如图所示，∠b=∠d=90°，要证明△abc与△adc全等，还需要补充的条件是填上一个条件即可)
3. 如图，∠a=36°,∠dbc=36°,∠c=72°,则图中等腰三角形有___个。
（第2题） （第3题） （第4题第5题）
4.的角平分线ad交bc于点d，，则点d到ab的距离是 。
5. 如图，oa=ob，oc=od，∠o=500，∠d=350，则∠aec等于。
6. 一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是。
7. 点p（1，－1）关于y轴对称的点的坐标为p
8. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则底长为
9.若x2n=3，则x6n= ．
10. ·等于。
二。选择：把正确的答案的序号填在括号里。（每题3分，满分30分）
11. 下列计算中，正确的是（ ）
a. b． c． d．
12. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
a）1个b）2个c）3个 （d）4个。
13. 如图，已知：△abc中，bc＜ac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm，△bce的周长为15 cm，则bc的长（ ）
a.9cm b.15cm c.6cm d.8cm
14.点 p(a+b,2a-b)与点q（-2，-3）关于x轴对称，则 a+b=(
a. bc. -2 d. 2
15.如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a.∠m=∠
16. 化简的结果是（ ）
a． bc．0 d．
17．等腰△abc中，ab=ac=10，∠a=30°，则腰ab上的高等于( )
a.10 b.5 c.8 d.2.5
18.(－5x)2 ·xy的运算结果是( )
a)10 (b)－10 (c)－2x2yd)2x2y
19. △abc中，ab=ac,ab的垂直平分线与直线ac相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为( )
a. 50°或150 ° b. 60° c. 150° d. 50°或130°
20. 如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，有下列说法： ①ebd是等腰三角形，eb=ed 。
②折叠后∠abe和∠cbd一定相等 。③折叠后得到的图形是轴对称图形。 ④eba和△edc一定是全等三角形。
其中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
三。解答题：（满分60分）
21.计算：（8分）
12）(3m-n)(m-2n)．
22. 先化简，再求值：（共6分）
1）x（x-1）+2x（x+1），其中x=2．
23.（6分）已知：如图，已知△abc，1）分别画出与△abc关于轴、轴对称的图形△a1b1c1 和△a2b2c2 ；
2）写出 △a1b1c1 和△a2b2c2 各顶点坐标；
3）求△abc的面积．
24.(6分)张庄a、李庄b位于河沿的同侧，现在河沿l上修一提灌站c向张庄a、李庄b提水，问提灌站c修在河沿l的什么地方，所用水管最少？（保留作图痕迹，不写作法） b．a．
l25.（8分）如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc,且ae∥bc.
求证：（1）△aef≌△bcd；(2)ef∥cd.
26. (8分)已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc交ab于点e，交ac于点f．求证：be+cf=ef．
27. (8分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：，②
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求．（写出一种即可）
已知：求证：是等腰三角形．
证明：28.（10分）已知：
三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点，1）如图（1），e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形．
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，如图（2）仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．fa
b d ce
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