一、金相加热炉炉门启闭机构设计解答。
金相加热炉炉门启闭机构以题号1数据为依据进行解答。
一、设计分析（炉门处于关闭位置）
1.干涉分析。
干涉分析时，可先判断炉门上最容易与炉壁发生干涉的若干点，分析这些点在炉门启闭过程中的运动情况，据此判断炉门是否与炉壁发生干涉。
炉门上最容易与炉壁发生干涉的点为a、b、c、d、e和f等。
在炉门开启的瞬时，为保证炉门与炉壁不发生干涉现象，则要求炉门上与炉壁接触的各点其速度分量均不能指向炉壁以内。否则经时间后，该点会与炉壁发生干涉。
这样就将干涉分析转化为速度分析，炉门上各点的速度取决于炉门的绝对速度瞬心，其位置在两连架杆位置线的交点上。
在解图1-1中，过b点作be，过c点作cf，过质心w点作铅垂线。当炉门的绝对速度瞬心位于与线之间时，无论炉门的角速度方向如何，均会发生炉门与炉壁干涉现象。例如炉门以顺时针方向方向运动时，炉门上d点会与炉壁发生干涉现象，逆时针方向运动时，炉门上a点会与炉壁发生干涉现象。
当炉门的绝对速度瞬心位于线以上，开启炉门时其角速度方向应为逆时针方向。绝对速度瞬心位于区域时，b点与炉壁发生干涉；绝对速度瞬心位于区域时，c点与炉壁发生干涉。所以，只有当炉门的绝对速度瞬心位于区域时，炉门才不会与炉壁发生干涉。
同理，当炉门的绝对速度瞬心位于区域时，炉门不会与炉壁发生干涉。
以上分析仅为炉门不发生干涉的必要条件，所以还需作出上述若干点在运动过程中的轨迹曲线，判断这些曲线是否与炉壁相交，用以确定炉门与炉壁是否发生干涉。
2.稳定性分析。
质心位置确定。
为了简化计算，假设炉门的质心位置与炉门截面的形心位置重合，如解图1-2所示。其中c1是梯形截面形心，c2是矩形截面形心，c为炉门截面总形心，则：
炉门受力分析。
炉门在关闭位置稳定是指炉门在这一位置的受力平衡。若不平衡，则炉门将受到一个合力或合力矩的作用，从而产生运动。
炉门在关闭位置时受到4个力的作用：两连架杆作用于炉门上的力f1、f2，其方向沿连架杆位置线；重力w，作用在质心且方向铅锤向下；炉壁作用于炉门上的支撑力ri，方向向右且水平。将这些力对炉门的绝对速度瞬心取矩，考虑到干涉分析结果，则炉门的绝对速度瞬心只能位于和区域内。
参考解图1-1，假设炉门绝对速度瞬心位于区域内线左边，则f1、f2对绝对速度瞬心的力矩为零，重力w对绝对速度瞬心的力矩为顺时针方向，支撑力ri对绝对速度瞬心的力矩为逆时针方向，力矩可以平衡，即炉门是稳定的。反之，若炉门绝对速度瞬心位于区域内线右边，则重力w和支撑力ri对绝对速度瞬心的力矩均为逆时针方向，故无法平衡，即炉门处于不稳定状态。
同理可分析炉门绝对速度瞬心位于区域内炉门的稳定状态。
3.分析结论。
通过上述分析可知，炉门在启闭两位置时绝对速度瞬心的位置，如解图1-3所示。
解图1-3二、设计示例。
解图1-4解图1-5
以题号1数据为依据的设计结果见解图1-5，危险点和质心轨迹曲线见解图1-4。
二、汽车转向梯形机构设计解答。
汽车转弯时理论上两连架杆转角与之间的关系如下（参见解图2-1）：
解图2-1解图2-2
汽车外轮最大转角的计算：
铰链四杆机构运动方程（参见解图2-2）：
向、坐标轴投影：
消去得：汽车转向梯形机构的转向臂长和横拉杆长度的计算：
为保证汽车左或右转弯时具有相同的特性，转向传动机构应为等腰梯形机构，即满足：
将以上各式代入铰链四杆机构运动方程中，整理后得：
此方程共有三个未知数：转向臂长、横拉杆长度和初始角，所以可以精确满足连架杆三对对应角位移。当给定连架杆三对对应角位移时，需要求解一个非线性方程组，以确定未知量。
实际求解此方程时，一般先给定连架杆的初始角，再给定连架杆的两对对应角位移，将非线性方程组转化为线性方程组求解。由于汽车大部分时间是直线行驶，所以一定要精确实现、这一对对应角位移要求，代入上式后得：
即横拉杆长度为：
将（2）式和另一对对应角位移的精确值、代入（1）式可求出转向臂长：
误差分析：由于设计时仅给定了两对对应角位移，故所设计的转向梯形机构也只能精确地实现这两对对应角位移，所以实际机构所实现的转角与理论转角有一定的偏差，因此需要做误差分析。
实际机构的转角关系可利用（3）式求得，变换原式为：
令： 则原式化简为：
两边平方：
上式可写为：
解出。注意：上式可解出两个值，舍去不合理的一个值。
设计示例。以题号1数据为依据进行设计：
已知： mm， mm， mm， mm
汽车外轮最大转角。
有关资料推荐初始角和可对应角位移按下式选取：
取： ，则： mmmm
说明：①表示与解图2-2所示向量方向相反，即为后置式转向梯形机构。
根据经验及安装等要求，一般应控制。以上计算中偏大，故应在附近重新选点计算。当偏大时，应减小的值；反之，应增加的值。如：时，，。
当时，可设计出前置式转向梯形机构。
误差分析：详见“转向梯形机构。xls”文件。
最大误差，显然误差较大，一般应控制在1～2°范围内。若需要改变最大误差，可在excel 中打开“转向梯形机构。xls”文件，修改精确点（c5单元）的值。
如取，则最大误差。修改（e5单元）的值，可改变的比值。
转向梯形机构运动简图见解图2-3，机构的设计计算见解图2-4，误差分析曲线见解图2-5。
解图2-3解图2-4
解图2-5三、牛头刨床主传动机构设计解答。
设计：已知条件： r/min， mm，
解：取mmmmmmmm
取： mm所设计的牛头刨床主传动机构的机构运动简图如解图3-1所示。
解图3-1运动分析：
曲柄导杆机构（1-2-3-4）运动分析（参考解图3-2）：
由解图3-2中封闭向量多边形得：
将上式各向量投影到、轴上得。
解图3-2由(1)、(2)式可得。
1)、(2)式对时间求一阶导得。
消去求。化简得。
由(3)、(4)消去可求。
1)、(2)式对时间求二阶导得：
消去求：化简得。
由(5)、(6)消去可求。
导杆滑块机构（1-4-5-6）运动分析（参考解图3-2）：
由解图3-2中封闭向量多边形得：
将上式各向量投影到、轴上得。
由(7)、(8)式可得。
7)、(8)式对时间求一阶导得。
化简得。7)、(8)式对时间求二次导得：
化简得。运动分析结果：
牛头刨床主运动机构的运动分析结果见“牛头刨床主传动机构。xls”文件。机构的压力角的大小等于的值，由计算可知：。
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