matlab软件在作图中的应用。
1、描点作图（matlab及在电子信息课程中的应用131页）
a=0:0.01:3;
> y=a；
plot(y);
2、显函数作图（fplot）（matlab及在电子信息课程中的应用184页）
fplot(@(x)[tan(x),sin(x),cos(x)],2*pi*[-1 1 -1 1])
3、隐函数作图（ezplot）（matlab及在电子信息课程中的应用185页）
ezplot('x^2+y^2-9');axis equal
4、极坐标作图（matlab及在电子信息课程中的应用50页）
t=0:pi/50:2*pi;
r=sin(t).*cos(t);
polar(t,r,'-
空间曲面作图（三维曲面图）（matlab及在电子信息课程中的应用61页）
t=0:pi/20:2*pi;
x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);
subplot(2,2,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,2,2);
x,y,z]=sphere;
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z);
matlab软件在高等数学应用。
1、极限问题（
例的几何解释：
下面的示意图中共描了40个点，取如图1所示， n可以取2或大于2的正整数，即当n>2时，的值落在直线y=0.5,y=1.5之间；取如图2所示， n可以取20，即当n>20时，的值落在直线y=0.
9,y=1.1之间。可见n的取值依赖于的取值，且不唯一。
源程序。clf
subplot(1,2,1)
hold on
grid on
n=1:40描40个点。
m=1+(-1).^n-1)./n;
plot(n,m,'.
fplot('0.5',[0,40]) 取0.5
fplot('1.5',[0,40])
axis([0,40,0,2])
subplot(1,2,2)
hold on
grid on
plot(n,m,'.
fplot('0.9',[0,40]) 取0.1
fplot('1.1',[0,40])
axis([0,40,0,2])
2、导数问题。
函数在x=0处连续，但在x=0处不可导。如图所示。
clf;> subplot(1,2,2)
hold on
fplot('abs(x) '1,1])
3、不定积分。
用matlab软件，计算下列不定积分。
syms x
int('x^3*exp(-x^2)',x)
ans =-1/2*x^2/exp(-x^2)-1/2/exp(-x^2)
ans =1/2*(1+x^2)*exp(-x^2)
ans =1/2*x^2/exp(-x^2)-1/2/exp(-x^2)
定积分。利用matlab软件找出满足定积分中值定理的点，使得。
syms x
y=sqrt(1-x^2);
zhi=int(y,0,1) %计算
z=y-zhi;
zf=char(z);
fzero(zf,0.5) ;
执行结果：zhi =
1/4*pi
4、求函数的泰勒展开式问题。
syms x
taylor(exp(x),x,4,1)
执行结果：ans =
exp(1)+exp(1)*(x-1)+1/2*exp(1)*(x-1)^2+1/6*exp(1)*(x-1)^3
matlab软件**性代数应用。
1、行列式问题。
计算行列式的值，其中a,b,c,d是参数。
syms a b c d
a=[a,1,0,0;-1,b,1,0;0,-1,c,1;0,0,-1,d]
det(a)；
执行结果：a =
a, 1, 0, 0]
-1, b, 1, 0]
0, -1, c, 1]
0, 0, -1, d]
ans =a*b*c*d+a*b+a*d+c*d+1
2、矩阵运算问题（包括加，减，乘，转置，求逆，求秩）
矩阵的加、减、乘（线性代数13页）
> a=[1 2 3 4 5];b=3:7;c=linspace(2,4,3); at=a';bt=b';
> e1=a+b,e2=a-b,f=at-bt,g1=3*a,g2=b/3e1 =
e2 =f =
g1 =
g2 =
矩阵的转置求逆（线性代数76页）
t1=0:6;
t2=0:10;
t3=1:10;
t4=0:6;
m=3;y1=sin(t1);
y2=cos(t2);
y3=zeros(1,10);
for k=4:10
y3(k)=y1(k-3);
end;y4=fliplr(y1);
subplot(2,2,1),stem(t1,y1,'r');
subplot(2,2,2),stem(t2,y2,'g');
subplot(2,2,3),stem(t3,y3);
subplot(2,2,4),stem(t4,y4);
矩阵的求秩。
求矩阵a的秩，并求a的一个最高阶非零子式。
a=[3,2,0,5,0;3,-2,3,6,-1;2,0,1,5,-3;1,6,-4,-1,4];
rank(a)
rref(a)
执行结果：ans =
ans =
3、线性方程组的求解问题。
求下列非齐次方程组的通解。
a=[1,-1,-1,1;1,-1,1,-3;1,-1,-2,3];
b=[0;1;-1/2] ;
jfch(a,b)
执行结果：ra = 2
the special solution is :
ss = 0.5000 0.5000 0 0
the basic solution is :
bs = 0 -1 1 0
ans0 1.0000 0.5000
从结果可知系数矩阵的秩为2,方程组有无穷多解，通解为：
4、向量组的线性相关问题。
设矩阵，求矩阵a的列向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列向量组用最大无关组线性表示。
a=[2,-1,-1,1,2;1,1,-2,1,4;4,-6,2,-2,4;3,6,-9,7,9];
rref(a)
执行结果：ans = 1 0 -1 0 4
结果说明向量组的秩为3,列向量组的最大无关组含3个向量，取矩阵a的第1,2,4列作为列向量组的一个最大无关组，其余向量用最大无关组线性表示为：
5、用求特征值的方法解方程。（线性代数183页）
3x5-7x4+5x2+2x-18=0
p=[3,-7,0,5,2,-18];
a=compan(pa的伴随矩阵。
x1=eig(a求a的特征值。
x2=roots(p直接求多项式p的零点。x1 =
1.0000 + 1.0000i
1.0000 - 1.0000i
-0.9252 + 0.7197i
-0.9252 - 0.7197ix2 =
1.0000 + 1.0000i
1.0000 - 1.0000i
-0.9252 + 0.7197i
-0.9252 - 0.7197i
试验总结： matlab为系统分析提供了极大的方便，是研究控制系统的强有力的工具。而且matlab拥有友好的工作平台和编程环境，人机交互性更强，操作更简单；程序语言也非常简单易用；强大的科学计算机数据处理能力；及出色的图形处理功能。
所以在当今社会，信息科学技术真的非常重要，我们要努力学好并掌握，这一能力在以后的生活工作在必将成为一个很好的优势！
Matlab在数学建模中的应用
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