2019运筹学

发布 2022-09-15 06:13:28 阅读 8984

线性规划抓对偶的性质,重点是互补松弛性。其他的抓基本定理的证明,比如动态规划最优性原理,对策论解得存在性,存贮论各个模型的推导,排队论m/m/1的推导等等。

本年运筹学一共八道大题,没有选填题,一至六全部必做,第七道学硕做,第八道专硕做。由于本人考的学硕,只看了1~7题。

第一道是一道常规的线性规划问题,好像37分,一共8问。

第一问是要你根据条件列出线性规划模型,数据就不再阐述,也记不清楚。第二问是要完善单纯型表,其中b逆能够轻易看出,所以很容易填出来。第三问是与影子**有关的东西,就是如果卖家将某种资源与以某种**卖给你,买了是否划算,第四问是灵敏度分析,**系数变了是否影响最优解变化。

第五问好像是写出对偶问题,并写出最优解。第六问是生产另外一种产品是否划算,也就是看机会成本和利润的大小。其余俩问记不清楚,总之这道题属于送分题系列~

第二题是一道动态规划问题,是属于生产计划类型,总共4个阶段,和书上例9.4相似。分数20来分,是4到5问。

要求写状态变量的取值范围和决策变量的取值范围,状态转移方程,递推方程。然后告诉你第3阶段状态变量取值唯一,要求第三阶段最佳决策变量值。

第三题是一道最短路问题,是一道书架问题。总共有四种类型的书架和四种类型的书,小书可以装进大书架里面,书架越大,造价越高,其费用有固定成本和可变成本,求把书全部装进去的最小费用支出方案。这道题有难度,后面有提示用最短路模型做,关键要理解清楚。

分值也是20来分。

第四道是一道随机模拟问题,和书上的习题15.2相似,比它还要简单,就是单服务台排队模型,到达时间和服务时间用模拟数据确定,总共15个数据,要求算顾客在服务台的平均逗留时间。最弱智的一道题!!

不过不要算错。

第五道是一道排队论问题,分值20分,4问。这道题要么习题集上有,要么往年试卷上有。题目咋一看是一个m/m/1/n/无穷模型,事实上是一个m/m/1/无穷/无穷,是一个给汽车服务的过程。

题目说在服务台前有3个空位可以停,其余的必须停在外面等待,当时我就做错了,以为是m/m/1/n/无穷模型,还好后来意识过来了,要不然20就没了。第一问要求算开的汽车停在外面的该率,第二问要求算来的汽车可以直接开到窗前的该率,第三问算每辆车的平均等待时间,第四问要求确定服务台前的空位,使得来的车停在外面的该率小于50%。

第六题是一道对策论问题,混合策略对策,总共3问。第一问证明反对陈矩阵的最优策略值为0,往年考过。第二问是石头剪刀布问题,习题集上有,要求用第一问的结论快速简捷算出双方的策略。

第三问是问双方的策略之间有什么关系,实际上就是相同,直接猜想即可。

第七题是解释线性规划的各种经济意义,27分,这道题反而不太好解释。题目给出了某个实际问题的原问题和对偶问题,第一问要求解释对偶问题的目标和约束的含义。第二问要求解释原问题影子**的经济意义,第四问要求解释原问题和对偶问题互补松弛性的经济意义,还有一问忘了。

要求在解释时语言简练精确,必要时可用数学式子表达。

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