5.下列说法正确是（ ）
a．重力和万有引力是两种不同性质的力
b．万有引力常量的单位是n·m2/kg2
c．我们平时很难察觉到物体间的引力，这是因为一般物体间没有万有引力。
d．万有引力常量的数值是人为规定的。
6．以下说法中正确的是( )
a.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样。
b.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小。
c.同一物体在赤道上的重力比在两极处大。
d.同一物体在赤道上的质量比在两极处小。
11. 如果你到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则你在这个行星上的重力是地球上的重力的( )
a.1/4倍 b.1/2倍 c.1倍 d.2倍。
12.已知下面的哪组数据，不能计算出地球的质量m地（已知引力常量g）(
a.地球表面的重力加速和地球的半径。
b.月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离。
c.地球绕太阳运动的周期及地球到太阳中心的距离。
d.地球“同步卫星”离地心的距离。
b组。16.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )
a.测定飞船的运行周期b.测定飞船的环绕半径。
c.测定行星的体积d.测定飞船的运动速度。
17.2024年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为mcg6-30-15,由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉人黑洞。假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量( )
a.地球绕太阳公转的周期和速度。
b.太阳的质量和运行速度。
c. 太阳的质量和到mcg6-30-15的距离。
d. 太阳的运行速度和太阳到mcg6-30-15的距离。
18.组成星球的的物质是靠万有引力聚在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的的引力将不足以维持在赤道附近的物体做圆周运动。半径为r、密度为ρ、质量为m且均匀的星球的最小自转周期t为：
①t=2π(r3/gm)1/2；② t=(πgρ)1/2；③t=2π(3r3/gm)1/2；④t=(3π/gρ)1/2。以上表达正确的是（ ）
abcd. ①
主题五万有引力定律。
第2课时人造卫星和宇宙速度）
.考点解读。
考纲要求]1．会运用万有引力定律分析卫星在轨道上的运动情况。
2．会计算人造卫星的环绕速度。
3．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
4．了解卫星的超重和失重情况。
要点精析］一、卫星在轨道上的运动。
卫星绕行星运动所需向心力是由万有引力提供，即：，展开式为：＝＝由此可推出：卫星的运行速度；卫星的运行周期；卫星的运行角速度；卫星的向心加速度。
由上述推论可知：卫星运行的轨道半径r越大，卫星的速度v越小、角速度ω越小、周期t越大。
二、宇宙速度的意义。
1.第一宇宙速度。
它有两个方面的含义：一方面，第一宇宙速度是使物体成为地球卫星的最小发射速度；另一方面，第一宇宙速度在数值上等于卫星在地面附近轨道上绕地球做圆周运动的运行速度，所以又叫环绕速度。
第一宇速的大小：v＝7.9km/s
其两种计算方法如下：
方法一：由mg=得：（其中g是地球表面的重力加速度，r是地球的半径）.将r＝640okm、g＝9.8m/s2代入计算得：v＝7.9km/s.
方法二：由得：（其中g引力常数，m是星球的质量，r是星球的半径）.将r＝640okm、m＝6×1024kg代人得：v＝7.9km/s.
2.第二宇宙速度(脱离速度)
在地面上(r＝r)发射物体，使之能够脱离地球的吸引作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必须的最小发射速度。v=11.2km/s.
3.第三宇宙速度(逃逸速度)
在地面上发射物体，使之能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的空间所必须的最小发射速度。v=16.7km/s.
三、地球同步卫星的规律。
1.运行周期t＝24h，其角速度ω＝ω地；
2.其轨道平面必在赤道平面上；
3.其运行高度都是h=km。
四、卫星的超重和失重。
1.火箭发射升空的过程是在推力f和重力mg作用下的加速运动，由由牛顿第二定律知：加速度a向上，故卫星在发射升空过程处于超重状态；
2.卫星**过程，最初阶段是在引力和大气阻力作用下加速下落的，故这时卫星处于失重状态；在快要着陆前打开降落伞或点燃反冲发动机的运动阶段，返回仓在伞的阻力或反冲发动机推力f和重力mg作用下做减速运动，由于加速度a向上，故这时卫星处于超重状态。
3.在轨道上运行的卫星只受到引力作用，a＝gh，故处于完全失重状态。
．例题解析。
例1】关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )
a.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍。
b.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播。
c.它以第一宇宙速度运行。
d.它运行的角速度与地球自转角速度相同。
解析：用万有引力等于向心力求卫星的某些物理参量时，卫星的质量在方程式中被消掉了，所以其轨道半径与同步卫星的质量无关，故a选项错；同步卫星在赤道上空，不在北京上空，所以b选项错；第一宇宙速度是最大运行速度，而同步卫星速度小于第一宇宙速度，故c选项错；同步卫星与地球同步。
故d选项正确。
点评：同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合。第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度。
所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，故同步卫星的角速度与地球自转角速度相同。 【例2】2024年10月15日”神舟”五号发射成功，10月16日顺利返回，历时21h.在这21h内，航天英雄杨利伟饱尝了超重和失重的滋味。
下列说法中正确的是( )
a.飞船发射后的加速上升过程，杨利伟处于超重状态。
b.飞船在轨道上运行时，杨利伟处于失重状态，故杨利伟不受重力作用。
c.飞船返回，与大气层剧烈摩擦时，杨利伟处于完全失重状态。
d.飞船着陆前，打开降落伞使飞船减速下落的过程，杨利伟处于失重状态。
解析：船发射后的加速上升过程和飞船着陆前的减速下落过程，都具有向上的加速度，都处于超重状态，所以选项a正确，选项d错误；飞船在轨道上运行时，杨利伟所受地球的引力全部提供了向心力，故处于完全失重状态，但杨利伟仍受地球引力（即重力）作用，所以，b错误；飞船返回与大气层剧烈摩擦时，飞船受到重力、阻力两个力的作用，不是只受重力，不可能处于完全失重状态，所以c错误。
故a选项正确。
点评：飞船的发射、**，轨道运行的问题，既需要运用牛顿运动定律和万有引力定律的知识求解，又可以与我国科技发展的实际相联系，而牛顿运动定律、万有引力定律与生产生活实际相联系是高考考查的热点。
例3】在圆周轨道上运行的质量为m的人造卫星，它到地面的距离等于地球的半径r,设地球表面上的重力加速度为g,则( )
a.卫星运动的速度为b.卫星运动的周期为。
c.卫星运动的加速度为d.卫星运动的角速度为。
解析：由于此卫星绕地球做轨道半径为r＝2r的匀速圆周运动，引力提供向心力，即：，所以，在地球表面：，所以，代入上式得：，故a错误。
由得： ,故b正确。
由得： ，故c错误。
由得： ,故d错误。
故选项 b正确。
点评：学习这一部分内容时， 经常会用“”这一**代换式以及线速度、向心加速度、角速度、周期的计算公式，这就要求不仅要记熟公式和公式的推导过程，还要理解、明确不同公式的物理意义和适用条件，从而避免思维混乱、硬搬公式的现象。
．夯实基础。
1.卫星在轨道上绕行星运动所需向心力是由万有引力提供，即由此可推出：卫星的运行速度v卫星的运行周期t卫星的运行角速度卫星的向心加速度a由上述推论可知：
卫星运行的轨道半径r越大，卫星的速度v越 、角速度ω越 、周期t越 。
2.第一宇宙速度(环绕速度):v＝ km/s，是人造地球卫星环绕地球运行的最速度，也是人造地球卫星的最发射速度。
3.第二宇宙速度(脱离速度):v＝ km/s,它是物体脱离吸引不再绕地球运行的最小速度。第三宇宙速度(逃逸速度):v＝ km/s,使物体挣脱引力束缚的最小发射速度。
4.地球同步卫星的规律：运行周期t其角速度其轨道平面必在其运行高度都是hkm。
．强化训练。
a组训练题（文基、理基共用）
1. “神舟六号”飞船在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则在这段时间内( )
a.飞船不断克服地球对它的万有引力做功。
b.飞船的速度大小不变，加速度为零。
c.由于宇航员处于完全失重状态，所以他们受到的重力为零。
d.飞船的动能不变，引力势能也不变。
2．火箭在从地面升空的过程中，飞船中的宇航员( )
a.处于失重状态b.处于超重状态。
c.头朝上或脚朝上感觉相同d.做匀加速直线运动。
3. 绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中的物体 (
a.不受地球的吸引力b.地球吸引力和向心力平衡。
c.对支持它的物体的压力为零 d.只受向心力。
4.在宇宙飞船内的实验室里，能使用的仪器有( )
a.密度计 b.水银气压计 c.天平 d. 弹簧秤。
5.关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是( )
a.同一轨道上，质量大的卫星线速度大。
b.同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大。
c.离地面越近的卫星线速度越大。
d.离地面越远的卫星线速度越大。
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