2010-2011学年度第一学期期末考试。
初三年级模拟数学二答案。
考试时间：90分钟试卷满分：120分。
一、选择题：请将正确答案写在下列**内（30分）
二。填空题：请将正确答案写在下列横线内（30分）
11. 4或 12． 100元 13． 14．16或25 15. 2
三。解答题：（本题共7题， 共60分）
解： 原式== 4分）
当， ，原式= （2分）
解：解：延长bc交ad于e点，则ce⊥ad．
在rt△aec中，ac＝10， 由坡比为1︰可知：
cae＝30°， ce＝ac·sin30°＝10×＝5，ae＝ac·cos30°＝10×＝．3分）
在rt△abe中，be＝＝＝11．
be＝bc＋ce，∴ bc＝be－ce＝11-5＝6（米）． 2分）
答：旗杆的高度为6米．（1分）
解：（1）证明：过m作me⊥an于e，在 rt⊿abm和rt⊿aem中。
bam=∠man ，mb=me，又am=am
∴ rt⊿abm≌rt⊿aem （ hl ）
ae=ab2分 )
m为bc的中点， ∴mb=mc
又mb=me ∴ me=mc
在rt⊿men 和rt⊿mcn中。
me=mc,mn=mn
rt⊿men≌rt⊿mcn ( hl )
en=nc
∴ an=ae+en=ab+nc4分 )
2) ∵am⊥mn ∴ amb +∠nmc=900
rt⊿abm 中，∠amb +∠bam=900
bam =∠nmc ， 又∠b =∠c =900
abm∽⊿mcn
2分 ） 正方形的边长是4，
又 ∴当时，（4分）
解：解：（1）∵2.2x+2.1y+2(40-x-y)=84
∴y=40-2x（3分）
（2）由解得 x≥10
又装运每种产品的汽车不少于4辆，∴
综上知：函数自变量x的取值范围是 10≤x≤18 且x为整数；（3分）
（3）∵w=
=67200-1040x
随的增大而减小， 而10≤x≤18 且x为整数，∴当x=10时，w最大值=67200-1040×10=56800（万元）（3分）
25．解：（1）， 2分 )
2）结论：
证明： ，即得：
(3分 )3）有最小值。
由（2）知，
又，此时的值随值增大而增大，当时，
的最小值是4分 )
解：（1）连bd∵
abc=∠abd
又∵∠bae=∠dab
∴△abe∽△adb∴
∴（ 2分）
2）连结bm，同（1）可证△abm∽△anb，则。
即为定值。
设bn=x，则cn=（8-x）
故当bn=x=4时，有最大值为16。 （4分）
3）作直径ah交bc于k，连结gh,∵a是的中点。
∴ah⊥bc，且， ∴ak=8
又由得： ah=10
又∵∠agh=∠bkf=rt∠，且∠gah=∠kaf，∠f=∠h4分）
解：(1)设以ab为直径的圆的圆心为g ，连结gc （如图。
a（-4，0），b（1，0） ∴ab=5
bg = cg = go = rt⊿cog中，oc=
∴ c点的坐标为（0，-2）
依题意可设抛物线的解析式为。
c（0，-2）在抛物线上， 解得：
所求抛物线的解析式为：
即4 分 ）
2）∵cd为⊙g的切线 ∴ gc⊥cd
∠gco+∠dco=900
又 ∵ gco+∠cgo=900 ∴ dco=∠cgo
rt⊿cod ∽rt⊿goc
5分）即解得：od=
d（，08分 ）
（3）由（1）知抛物线的对称轴是直线。
设满足条件的圆的半径为，则点e的坐标为或（ 7分 ）
∵ 点e在抛物线上，即。
或（不合题意，舍去）
或即。解得： 或 （不合题意，舍去）
存在或，使以线段ef为直径的圆，恰好与x轴相切。（ 12分 ）
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