三、假设已知矩阵，试给出相应的matlab命令，将其全部偶数行提取出来，赋给矩阵，用命令生成矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。
> a=magic(8)
> b=a(2:2:end,:)
五、选择合适的步距绘制出下面的图形。
1），其中；（2），其中。
1．>>t=[-1:0.0001:1];y=sin(1./t);plot(t,y)
warning: divide by zero.
2．>>t=[-pi:0.001:pi];y=sin(tan(t))-tan(sin(t));plot(t,y)
七、试求出如下极限。
1）>>symsx;f=(3^x+9^x)^(1/x);limit(f,x,inf)
ans =9
2）>>syms x y;f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0)
ans =2
3）>>syms x y;f=(1-cos(x^2+y^2))/x^2+y^2)*exp(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0)
ans =0
九、假设，试求。
>syms x y t;f=int(exp(-t^2),t,0,x*y);f=x./y.*diff(f,x,2)+2.
*diff(diff(f,x,1),y,1)+diff(f,y,2)
f =-6*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)+2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)
ans =2*exp(-x^2*y^2)*(3*x^2*y^2-1+x^3*y)
十。一、试求出以下的曲线积分。
1），为曲线，。
2），其中为正向上半椭圆。
1．>>syms ta ;x=a*(cos(t)+t*sin(t));y=a*(sin(t)-t*cos(t));i=int((x^2+y^2)*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi)
i =2*a^2*pi^2*(a^2)^(1/2)+4*a^2*pi^4*(a^2)^(1/2)
>******(i)
ans =2*a^3*pi^2+4*a^3*pi^4
2．syms x y a b c t; x=c*cos(t)/a; y=c*sin(t)/b; p=y*x^3+exp(y); q=x*y^3+x*exp(y)-2*y;f=[diff(x,t);diff(y,t)];i=int([p q]*f,t,0,pi)
i =-2/15*c*(-2*c^4+15*b^4)/b^4/a
>******(i)
ans =4/15*c^5/b^4/a-2*c/a
十。三、试对矩阵进行jordan变换，并得出变换矩阵。
> a=[-2,0.5,-0.5,0.5;0,-1.5,0.5,-0.5;2,0.5,-4.5,0.5;2,1,-2,-2]
> [v,j]=jordan(a)
十。五、假设已知矩阵如下，试求出，，。
>syms t; a=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];
>******(expm(a*t))
ans =。
> a=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];
>symst;j=syms(sqrt(-1));a1=******((expm(a*j*t)-expm(-a*j*t))/2*j))
function f=funm(a,fun,x)
v,j]=jordan(a);v1=[0,diag(j,1)']v2=[find(v1==0),length(v1)+1];
fori=1:length(v2)-1
v_lambda(i=j(v2(i),v2(i));v_n(i)=v2(i+1)-v2(i);
endm=length(v_lambda);f=sym(
fori=1:m
j1=j(v2(i):v2(i)+v_n(i)-1,v2(i):v2(i)+v_n(i)-1);
fj=funj(j1,fun,x);f=diagm(f,fj);
endf=v*f*inv(v);
functionfj=funj(j,fun,x)
lam=j(1,1);f1=fun;fj=subs(fun,x,lam)*eye(size(j));
h=diag(diag(j,1),1);h1=h;
fori=2:length(j)
f1=diff(f1,x);a1=subs(f1,x,lam);fj=fj+a1*h1;h1=h1*h/i;
endfunction a=diagm(a1,a2)
a=a1;[n,m]=size(a);[n1,m1]=size(a2);a(n+1:n+n1,m+1:m+m1)=a2;
> a=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];
>syms x t;a1=funm(sym(a),exp(a*t)*sin(a^2*exp(a*t)*t),x)
一、 对下列的函数进行laplace变换。
1）．>syms t a;f=sin(a*t)/t;f=laplace(f)
f =。2）．>syms a t;f=t^5*sin(a*t);f=******(laplace(f))
f =。3）．>syms a t;f=(t.^8)*cos(a*t);f=******(laplace(f))
f =。三、用数值求解函数求解下述一元和二元方程的根，并对得出的结果进行检验。
1．>>syms t x;t=solve('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)')
t =。检验：
>subs('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)',x,t)
ans =。
2．>>syms x;y1=solve('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)=0','y')
y1 =。> g=******(subs('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)=0','y',y1))
g =。五、试求出下面函数的fourier变换，对得出的结果再进行fourier反变换，观察是否能得出原来函数。
1)>>syms x; f=x^2*(3*sym(pi)-2*abs(x));f=fourier(f)
f =6*(4+pi^2*dirac(2,w)*w^4)/w^4
>ifourier(f)
ans =。
2)>>syms t; f=t^2*(t-2*sym(pi))^2; f=fourier(f)
f =2*pi*(4*i*pi*dirac(3,w)-4*pi^2*dirac(2,w)+dirac(4,w))
>ifourier(f)
ans =。
七、试求解下面的非线性规划问题。
> function y=exc6fun6(x);y=exp(x(1))*4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);
> function [c,ce]=exc6fun6a(x);ce=c=[x(1)+x(2);x(1)*x(2)-x(1)-x(2)+1.5;-10-x(1)*x(2))]
> a=b=aeq=beq=xm=[-10;-10];xm=[10;10];x0=(xm+xm)/2;
>ff=optimset;
> x=fmincon('exc6fun6',x0,a,b,aeq,beq,xm,xm,'exc6fun6a',ff);
> maximum number of function evaluations exceeded;
> increase x=
>i=1;x=x0;while(1) [x,a,b]=fmincon(‘exc6fun6’,x,a,b,aeq,beq,xm,xm,’exc6fun6a’,ff);
if b>0,break;end i=i+1;endx=
i= 5九、试求出微分方程的解析解通解，并求出满足边界条件的解析解。
>syms x ;y=dsolve('d2y-(2-1/x)*dy+(1-1/x)*y=x^2*exp(-5*x)',x')
y =exp(x)*c2+exp(x)*log(x)*c1+1/1296*(6*exp(6*x)*ei(1,6*x)+11+30*x+36*x^2)*exp(-5*x)
>syms x
y=dsolve('d2y-(2-1/x)*dy+(1-1/x)*y=x^2*exp(-5*x)',
y(1)=sym(pi)',y(sym(pi))=1','x')
y =。十。
一、考虑著名的化学反应方程组，选定，，且，绘制**结果的三维相轨迹，并得出其在x-y平面上的投影。在实际求解中建议将作为附加参数，同样的方程若设，，时，绘制出状态变量的二维图和三维图。
>globala;globalb;global c;
>a=0.2;b=0.2;c=5.
7;t0=[0,150];[t,x]=ode45('rossler',t0,[0,0,0]);plot(t,x),figure;plot3(x(:,1),x(:,2),x(:
,3));grid;
> a=0.2;b=0.5;c=10;
> t0=[0,150];[t,x]=ode45('rossler',t0,[0,0,0]);plot(t,x),figure;
matlab上机实验
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上机1 1.课后习题2，3，8 习题2 1.5e3 1.5e3 1.5 103 习题3 合法的变量名是 xyz 3,abcdefgh 变量名由英文 数字和下连符三种字符组成 变量名的第一个字符必须是英文字母 变量名最多可包含63个字符。习题8 第一个指令能实现目的，第二个和第三个不能。2.a 8 p...