宏观经济学作业

发布 2022-09-04 02:38:28 阅读 1389

《宏观经济学》第四次习题。

1. 在索洛模型中,假设经济中的总量生产函数,储蓄率为0.4,劳动力的增长率为0.02,资本的折旧率为0.03,求解下面问题:

(1)均衡状态的,,是多少?

(2)经济中的**律水平的资本存量是多少?

(3)什么样的储蓄率可以使得经济实现**律的资本存量?

2.在包含技术进步的solow模型中,假设生产函数为,技术进步速度为,人口增长率为,储蓄率为,资本折旧率为。定义表示人均有效劳动的资本,推导人均有效劳动资本的动态积累方程。

3.在包含人力资本积累的solow模型中,假设生产函数为(),总产出中用于物质资本积累和人力资本积累的比例分别为和,假设物质资本和人力资本的折旧率均为。我们用和分别表示人均有效劳动的物质资本和人力资本,均衡状态(steady state)人均有效劳动的物质资本、人力资本、产出和消费水平分别记为、、和。请回答如下几个问题:

(1)推导出人均有效劳动的物质资本和的动态积累方程。

(2)考察和对均衡状态人均有效劳动的物质资本和人力资本的影响。

(3)求解使得均衡状态人均有效劳动的消费极大化的和(**律的投资率)。

4.在solow模型中,人均资本的动态积累方程为,其中为常数,初始状态的资本存量给定。求,并证明均衡状态的资本存量会收敛于。

5. 在索洛模型中引入自然资源(土地),假设生产函数,其中为土地数量,假设,,。各生产要素的积累方程为,,,求当经济处于平衡增长路径上(均衡状态)时,人均实际产出的增长率是多少?

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