1-5 如图所示,一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中,液体与大气相通的水槽中,液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为,试求容器内真空度。
解:设为大气压,为绝对压力,则真空度。
取水槽液面为基面,列出静力学基本方程:
则真空度为: pa
1-8图示容器a中的液体的密度ρa=900kg/m3,b中液体的密度为ρb=1200 kg/m3, za=200mm, zb =180mm,h=60mm,u形管中的测试介质是汞,试求a,b之间的压力差。
解:此为静压力问题,可列出静压力平衡方程:
pa+ρa g za=ρb g zb + 水银g h + pb
得 δpab=pa -pb=ρb g zb + 水银g h -ρa g z
1200×9.8×0.18+13.6×103×0.06-900×9.8×0.2pa=8350 pa
2-2设液压泵转速为950r/min,排量=168l/r,在额定压力29.5mpa和同样转速下,测得的实际流量为150l/min,额定工况下的总功率为0.87,试求:
1)泵的理论流量;
2)泵的容积效率;
3)泵的机械效率;
4)泵在额定工况下,所需电机驱动功率;
5)驱动泵的转矩。
解:① qt=vpn=168×950 l/min =159.6 l/min
ηv =q/qt=150/159.6=94%
ηm =/v =0.87/0.9398=92.5%
p=p q/ =29.5×106×150×10-3/(60×0.87)w=84.77kw
因为=p q/t ω
所以t=p q/ω
p q/(2лn)
3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸,无杆腔面积a1=100cm2,有杆腔面积a2=80cm2,缸1输入压力p1=0.9mpa,输入流量q1=12 l/min。不计损失和泄漏,试求:
两缸承受相同负载时(f1= f2),负载和速度各为多少?
缸1不受负载时(f1=0),缸2能承受多少负载?
缸2不受负载时(f2=0),缸1能承受多少负载?
解:① 对缸1和2的活塞分别列平衡方程。
f1=p1 a1-p2 a2
f2=p2 a1
其中,f1=f2
联立以上方程得,p2=0.9×106×100×10-4/(80×10-4+100×10-4)pa =0.5×106pa
负载:f1=f2= p2 a1=0.5×106×100×10-4=5000n
缸的速度:v1=q1/ a1=12×10-3/(100×10-4)m/min =1.2m/min
又由 v1 a2= v2 a1
得 v2=v1 a2/ a1=0.96m/min
由 f1=p1 a1-p2 a2=0
得 p2=p1 a1/ a2=1.125 mpa
f2= p2 a1=1.125×106×100×10-4=11250 n
由 f2= p2 a1=0 得 p2=0
f1=p1 a1=0.9×106×100×10-4n =9000 n
4-4如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为pa=3mpa,pb=1.4mpa,pc=2mpa。试求当系统外负载为无穷大时,泵的出口压力为多少?
如将溢流阀b的遥控口堵住,泵的出口压力为多少?
答:1)泵的出口压力pp=2mpa。
阀a和阀b,c并联,泵的出口压力为两个支路压力较小者,在系统负载无穷大时,阀b的进口压力是阀c的调整压力,即2mpa,而阀a的调整压力是3mpa所以此时泵的出口压力p=2mpa。
2)泵的出口压力pp=3mpa。
若溢流阀b的遥控口堵住,当阀c道通后,其进口压力是2mpa,而此压力又反馈作用于阀b,使阀b的调整压力成为pb+pc=3.4mpa,而阀a的调整压力是3mpa。此时,两者调整压力的较小者为泵的出口压力,即pp=3mpa。
4-8如图所示系统,溢流阀的调定压力为5mpa,减压阀的调定压力为2.5mpa。试分析下列各工况,并说明减压阀阀口处于什么状态?
1)当泵口压力等于溢流阀调定压力时,夹紧缸使工件夹紧后,a,c点压力各为多少?
2)当泵出口压力由于工作缸快进,压力降低到1.5mpa时(工件原处于夹紧状态),点压力各为多少?
3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时,点压力各为多少?
答:1)pa=pc=2.5mpa, pb=5mpa;减压阀阀口处于关闭状态。
工件夹紧后,由于泵的流量继续输出,使得a点和c点的压力同时升高,当升高到减压阀的调定压力时,减压阀工作,阀口关闭,并稳定a,c两点压力为其调定压力2.5mpa;b点的压力为溢流阀的调定压力5mpa。
2)pa=pb=1.5mpa, pc=2.5mpa;减压阀阀口处于打开状态。
当泵的出口压力降到1.5mpa时,溢流阀和减压阀都不工作,溢流阀阀口关闭,b点压力pb=pp=1.5mpa; 减压阀阀口打开,即相当于一个通道,所以pa=pb=1.
5mpa;由于单向阀的作用,c中的压力仍为刚才的压力,即2.5mpa。
3)pa=pb=pc=0mpa;减压阀阀口处于打开状态。
当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时,负载压力pl=0mpa,因为 pl小于减压阀的调整压力,所以减压阀阀口全开,pc=pb=pl=0mpa; 由于溢流阀阀口关闭,所以pa=pb=0mpa
4-15 如图系统,液压缸的有效面积a1=a2=100cm2,缸ⅰ负载fl=35000n,缸ⅱ运动时负载为零,不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4mpa、3mpa和2mpa,求下列三种工况下a、b和c处的压力。
1)液压泵启动后,两换向阀处于中位;
2)1ya通电,液压缸ⅰ运动时和到终端终止时;
3)1ya断电,2ya通电,液压缸ⅱ运动时和碰到档快停止运动时;
1) pa= pb=4mpa pc=2mpa
当泵出口压力达到2mpa时,减压阀工作,使得pc=2mpa,此后,随泵的流量继续输出,顺序阀打开,此后溢流阀打开,最后使得得pa= pb=4mpa(溢流阀调定压力)
2)运动时,pc=2mpa pa= pb=3.5mpa
缸运动时的压力p =p=fl/a=35000/100×10-4pa=3.5mpa
缸运动时,顺序阀一直开启,溢流阀关闭,pa= pb=3.5mpa
减压阀工作,pc=2mpa
终端时,pc=2mpa pa= pb=4mpa
缸终端时,pc还是2mpa,顺序阀一直开启,当活塞运动到右端不动时,由于泵的流量继续输出,从而使得a、b点压力同时升高,当达到溢流阀的调整压力4mpa时, 溢流阀溢流定压,此时,pa=pb=4mpa。
3)运动时,pa= pb=pc=0
缸运动时,负载压力为0,此时减压阀口全开,所以pa=pc=0
顺序阀关闭,所以pb=0
终端时,pc=2mpa,pa= pb=4mpa
缸终端时,液压缸负载无穷大,使得减压阀工作,pc=2mpa,由于泵的流量继续输出,从而使得a、b点压力同时升高,当达到溢流阀的调整压力4mpa时, 溢流阀溢流定压,此时,pa=pb=4mpa。
6-6 在6-58所示的调速阀节流调速回路中已知,f由0增至30000n时活塞向右移动速度基本无变化,,若调速阀要求的最小压差为,试求:
1)不计调压偏差时溢流时溢流阀调整压力是多少?泵的工作压力是多少?
2)液压缸所能达到的最高工作压力是多少?
3)回路的最高效率为多少?
解:1)无杆腔流量,所以溢流阀处于稳定溢流状态,
当负载为3000n时,对液压缸列平衡方程: 式中,
所以, 2)由以上等式知, 恒定,当最小时,最大。
此时。3)回路最高效率。
6-7 如教材6-16所示的限压式变量泵和调速阀的容积节流调速回路,若变量泵的拐点坐标为(2mpa,10l/min),且在时,液压缸无杆面积为有杆面积,调速阀的最小工作压差为0.5mpa,背压阀调压值为0.4mpa,试求:
1)在调速阀通过的流量q=5l/min时,回路的效率是多少?
2)若q不变,负载减小4/5时,回路的效率为多少?
3)如何才能使负载减小后的回路得以提高?
解: 1)在稳态工作时,,由其调速特性图知。
则 2)在负载减小4/5,即
3)宜采用差压式变量泵和节流阀组成的容积节流调速回路,当时,,该回路适合负载变化大,速度较低的系统。
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