2024年春季第三次月考八年级。
数学试题。一、选择题（每小题3分，共30分）
1 如果，那么（ ）
a．x≥0b．x≥6 c．0≤x≤6d．x为一切实数。
2．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ）
abcd．④
3．把根号外的因式移到根号内，得（ ）
ab． c． d．
4. 在四边形abcd中，若有下列四个条件：①ab//cd；②ad=bc；③∠a=∠c；④ab=cd，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形abcd是平行四边形的条件有。
a．3组b．4组 c．5组d．6组
5. 如图，已知矩形abcd,r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是。
a.线段ef的长逐渐增大b.线段ef的长逐渐减少。
c.线段ef的长不改变d.线段ef的长不能确定。
6、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
a. 120° b. 60° c. 45° d. 50°
7、如图，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于a)1cm (b)2cm (c)3cm (d)4cm
8、如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝4，将矩形沿。
ac折叠，点d落在点d’处，则重叠部分△afc
的面积为。a．6 b．8 c．10 d．12
9.如下左图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
a．h≤17cm b．h≥8cm c．15cm≤h≤16cm d．7cm≤h≤16cm
10如图，矩形abcd中，ab＝20，ad＝30，e、f三等分ac，则△abe的面积是( )
a．60 b．100 c．150 d．200
二、填空题（每小题3分，共30分10 题12题。
11矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15，则对角线长为 ，短边长为 。
12．如图，矩形的周长为24cm，一边中点与对边两顶点边线成直角，则矩形的两邻边分别为 cm和cm。
13．若的整数部分是a，小数部分是b，则 。
14．已知a，b，c为三角形的三边，则。
15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉。
开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为___m.
16、 如图，每个小正方形的边长为1.在abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为。
17、如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。且ad交ef于o，则∠aof= 度。
（16题17题18题20题）
18如图，矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ce∥bd,de∥ac.若ac=4,则四边形code的周长是 .
19. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。
20.如上图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．此时ec为cm 。
三解答题21.计算题（共8分）（1） （4）
22.(8分) 如图，一张矩形纸片abcd，其中ad＝8cm，ab＝6cm，先沿对角线bd对折，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g.(1)求证：
ag＝c′g．(2) 求△bdg的面积。
23.（8分） 如图，△abc中，ab=ac,ad是△abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e,使oe=od,连接ae,be.(1)求证：四边形aebd是矩形。
24（7分） 如图，在矩形纸片abcd中，ab=12，bc=5，点e在ab上，将△dae沿de折叠，使点a落在对角线bd上的点a′处，求ae的长为多少？
25（7分）已知：如图，中，，点d、e分别是ac、ab的中点，点f在bc的延长线上，且。 求证：四边形decf是平行四边形。：
26（10）．如图，mn∥pq，同旁内角的平分线ab、cb和ad、cd分别交于点b、d
猜想ac和bd的位置关系是。
证明你的猜想。
27（12）如图中点o是边ac上一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠acb的平分线于点e,交∠acb的外角的平分线于点f
(1)求证：oe=of (2)ce=12,cf=5,求oc的长。
（3）当o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是。
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