2014—2015学年度第二学期月考八年级数学试题。
选择题答题栏。
一、选择题（本大题满分32分，每小题4分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）
1．已知点a（2，3）在双曲线y＝上，那么此双曲线的解析式为。
a．y＝ b．y＝ c．y＝ d．y＝－
2．若关于x的方程x2＋mx－10＝0有一个根为2，则m的值为 a．0 b．1 c．2 d．3
3．已知等腰三角形有一个内角100°，那么另外两个内角分别等于。
a．50°，50° b．40°，40° c．50°，40° d．30°，50°
4．已知四边形abcd为平行四边形，对于下面的结论：
① ab＝bc；② a＝∠c；③ a＋∠c＝180°；④a＋∠b＝180°；
ab＝cd．其中正确的结论是 a．②④b．①④c．③④d．②③
5．已知a，b，c是△abc的三边的长，且关于x的方程x2＋2(a－b)x－(a2＋b2－c2)2＝0有两个相等的实数根，那么△abc是。
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．锐角三角形。
6．已知3＋是关于x的方程x2－6x＋c＝0的一个根，那么方程的另一个根是。
a．3＋ b．3－ c．2＋ d．2－
7．顺次连接等腰梯形各边的中点，得到的四边形是。
a．矩形b．菱形 c．正方形 d．等腰梯形。
8．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形oabc的边bc的中点e，交ab于点d. 若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为。
a. y＝ b. y＝ c. y＝ d. y＝
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
9．若等腰三角形两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长是 cm．
10．如图，一个长与宽分别为2x cm，x cm的矩形铁皮，从矩形铁皮的四个角处各剪去一个边长为10 cm的正方形，沿虚线弯折做成无盖的长方体水槽，若水槽的容积为4000 cm3，则矩形铁皮的宽x＝ cm．
11．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e，f分别是ad，bc的中点，若∠b＋∠c＝90°，ab＝6，cd＝8，则ef
12．如图，在□abcd的纸片中，∠a＝60°，ab＝2 cm，若将纸片沿bd折叠，点c落在点e的位置，ad与be交于点f，且be⊥ad．则bd的长为cm．
13．若m，3是关于x的二次方程x2－(5－m)x＋(k2－2k)＝0的两个不相等的实数根，则实数k的值是。
三、解答题 (本大题满分53分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
14．（本题满分5分）解方程： x2－4x＋2＝0．
15．（本题满分4分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0．
1）当方程有两个实数根时，求实数k的取值范围；
2）当方程无实数根时，求实数k的取值范围．
16．（本题满分5分）如图，在四边形abcd中，ac，bd相交于点o，ab∥cd，ao=co.
求证：四边形abcd是平行四边形。
17．（本题满分5分）已知函数y＝(m－1)是反比例函数。
1）求m的值，并写出函数表达式；
2）若点(2，y1)，(3，y2)在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。
18．（本题满分4分）如图，四边形abcd为正方形，e是bc的延长线上的一点，且ac＝ce，求∠dae的度数．
19．（本题满分6分）某商店经营一种水产品，其成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，当月获得的利润为9000元时，这种水产品的销售单价应定为多少元？
20．（本题满分7分）如图，直线y＝－x＋4与反比例函数y＝的图象相交于a(－2，a），b两点，并且直线y＝－x＋4与x轴的交点为c.
1）求a的值及反比例函数的表达式；
2）a，b两点关于第。
一、第三象限的。
角平分线对称，请你直接写出点b的坐标，并求出△aob的面积。
21．（本题满分7分）在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面的图①、图②分别是小华与小芳的设计方案。
1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；
2）请你在图③中画出符合条件的你所设计的草图，花园部分用“斜线条”涂上阴影，设计方案整体应为“既是轴对称图形又是中心对称图形”.
（说明：图③中正方形网格的边长为2 m.）
22．（本题满分10分）如图，在△abc中，ab＝10 cm，bc＝8 cm，ac＝6 cm．动点p从点a开始**段ab上沿a→b→a的路径以每秒2.5 cm的速度运动，同时动点q从点b开始**段bc上以每秒1 cm的速度向点c运动，设点p，q运动的时间为t秒（0＜t＜8）．
1）求证：∠c＝90°；
2）若以p，q，b为顶点的三角形。
与△abc相似，求t的值．
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