班级姓名学号得分。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．二次函数的顶点为（ ）
a．（3，-1） b．（3，1） c．（-3，1） d．（-3，-1）
2．方程x(x+3)=x+3的解是（ ）
a．x=1 b．x1=0, x2=-3 c． x1=1, x2=3 d． x1=1, x2=-3
3．在中，，ab=15，sina=，则bc等于（ ）
a．45 b．5 c． d．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5、己知二次函数的图象如图5所示，则下列结论：
2）方程两根之和大于零。
3）随的增大而增大。
4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d.1个。
6．两道单选题都含有a、b、c、d四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）
a． b． c． d．
7．如图，在△中，∠acb＝90°，∠a＝30°，将△绕c 顺时针旋转到△a’b’c ，点b’在ab上，a’b’交ac于f，则图中与△ab’f相似的三角形有（不再添加其他线段）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8、如图，a、b、c三点在⊙o上，若∠aob＝80°，则∠acb等于（ ）
a、160° b、80° c、40° d、20°
9、如图9，正方形abcd的面积为1，m是ab的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
a． b． c． d．
10、如图，⊙ｏ的半径为５，弦ａｂ的长为８，ｍ是弦ａｂ上的动点，则线段ｏｍ长的最小值为（ ）
a、２ b、３ c、４ d、５
二、填空题（每题3分，共24分）
11、圆和圆有不同的位置关系。与下图不同的圆和圆的位置关系是只填一种)
12、二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为。
13、当时，方程有两个相等的实数根。
14、某工厂今年1月份产品数是50万件，要求3月份达到72万件，则这个工厂2月份和3月份的月平均增长率为。
15、函数中自变量x的取值范围是。
16、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度ab是___米．
17、如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的a点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行，吃到上底面与a点相对的b点处的食物，当圆柱的高h = 12厘米，底面半径r = 9厘米时，蚂蚁沿侧面爬行的最短路程是。
18、圆锥的底面半径为11cm，母线长为36 cm，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为___
三、解答题（共86分）
19．（每题5分，共10分）
1）计算：（1）+ 2）解方程：（2）
20． （8分）如图的方格纸中，的顶点坐标分别为、和。
1）作出关于轴对称的，并写出。
点、、的对称点、、的坐标；
2）作出关于原点对称的，并写。
出点、、的对称点、、的坐标；
3）试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果）.
21．（9分）如图，△abc是等边三角形，d、e在bc所在的直线上，且。
求证：△abd∽△eca.
22．（10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根1、；
（1）求的取值范围；
2）若，求的值．
23．（10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．
2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
24．（12分）如图，ab是⊙o的直径，cd切⊙o于c点。ad交⊙o于点e
1）探索ac满足什么条件时，有ad⊥cd，并加以证明。
2）当ad⊥cd，ad=4，ab=5时，求ac的长度。
25．（13分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天。如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元。
1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
2)如果放养x天后将活蟹一次性**，并记1000 kg蟹的销售总额为q元，写出q关于x的函数关系式；
3)该经销商将这批蟹放养多少天后**，可获最大利润(利润=q－收购总额)？
26．（14分）已知抛物线经过a(－1，0).b(2，－3).c(3，0)三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点为d，e是抛物线上的点，并且满足△aec的面积是△adc面积的3倍，求点e的坐标；
3)设点m是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过m作x轴的平行线，交抛物线于另一点n，再作mq⊥x轴于q，np⊥x轴于p．试求矩形mnpq周长的最大值．
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