植树问题练习。
关于植树问题的线路，有开放与封闭两种。
1)开放路线：①两端都植树时，棵树＝段数＋1；
一端植树一端不植树时，棵树＝段数；
两端都不植树时，棵树＝段数－1。
2)封闭路线：棵树＝段数。】
1.在一条长150米的大路一旁栽树，起点和终点都栽，一共栽51棵。如果相邻两棵之间的距离都相等，那么这个距离是多少米？
解：150÷(51－1)＝3(米)
答：这个距离是3米。
2.在一条长250米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根。
若从公路一端开始架设一直到另一端，共需电线杆多少根？
解：250÷50＋1＝6(根)
答：共需电线杆6根。
若公路的一端架设另一端不架设，共需电线杆多少根？
解：250÷50＝5(根)
答：共需电线杆5根。
若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？
解：250÷50－1＝4(根)
答：共需电线杆4根。
3.从小刚家到河边有一条长120米的小路。小刚要在小路的两旁从头到尾每隔4米种一棵树，一共要种多少棵？
解：(120÷4＋1)×2＝62(棵)
答：一共要种62棵。
4.有一幢楼高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从1楼走到11楼，一共要登多少个台阶？
解：(11－1)×17＝170(个)
答：一共要登170个台阶。
5.一个圆形养鱼池全长200米，在水池周围种上杨树20棵。每隔多少米种一棵，才能都种上？
解：200÷20＝10(米)
答：每隔10米种一棵，才能都种上。
6.在一条长240米的公路一侧，每隔6米种一棵杨树。两端都种，一共要种多少棵杨树？
解：240÷6＋1＝41(棵)
答：两端都种，一共要种41棵杨树。
7.从汽车站到小明家的路程为150米，每隔5米就有一根电线杆。如果从车站的第一根电线杆算起，到小明家共有多少根电线杆？
解：150÷5－1＝29(根)
答：到小明家共有29根电线杆。
8.实验小学有两幢教学楼，大楼之间的距离是50米。学校为了美化校园，要在两幢楼之间每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？
解：50÷5－1＝9(棵)
答：一共要种9棵树。
9.学校有一个圆形游泳池，它的周长是100米。在游泳池的四周每隔10米站一个救生员，一共要站多少人？
解：100÷10＝10(人)
答：一共要站10人。
10.一条绿荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶。求相邻两个垃圾桶之间的距离。
解：800÷(41－1)＝20(米)
答：相邻两个垃圾桶之间的距离是20米。
11.挂钟6时敲6下，10秒钟敲完。那么12时敲12下，几秒钟敲完？
解：每个间隔所需时间：10÷(6－1)＝2(秒)
12下所需时间：(12－1)×2＝22(秒)
答：12时敲12下，22秒钟敲完。
12.在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵。四周共种多少棵树？
解：24×4－4＝92(棵)或 (24－1)×4＝92(棵)
答：四周共种92棵树。
13.一个人以不变的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟。如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？
解：每棵距：(12－1)÷11＝1(分钟) 25分钟所走的棵树：25÷1＋1＝26(棵)
答：应走到26棵树。
14.一块三角形地，三边之长分别为120米、240米、300米。要在三边上植树，株距是6米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？
解：(120＋240＋300)÷6＝110(棵)
答：三个角上各有一棵，共植树110棵。
15.一个湖泊周长是1800米。沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树多少棵？栽桃树多少棵？
解：柳树：1800÷3＝600(棵) 桃树：600×1＝600(棵)
答：湖泊周围栽柳树600棵；栽桃树600棵。
年龄问题练习。
参***。提示：解决年龄问题的常用数学工具，是和差、和倍、差倍原理。关键点：年龄差不变。】
1.丁丁和乐乐今年共38岁，4年后丁丁比乐乐大6岁。丁丁、乐乐今年各是多少岁？
提示：年龄差不变，因此本题的“4年后”可以不用，即今年的和38岁，今年的差6岁，基本的“和差问题”。)
解法①：乐乐：(38－6)÷2＝16(岁) 丁丁：16＋6＝22(岁)或38－16＝22(岁)
解法②：丁丁：(38＋6)÷2＝22(岁) 乐乐：22－6＝16(岁)或38－22＝16(岁)
答：丁丁今年22岁，乐乐今年16岁。
2.乐乐和丁丁今年共28岁。5年后，丁丁比乐乐大2岁。当两人的年龄和是40岁时，乐乐和丁丁各是多少岁？
解：解法①：乐乐：(40－2)÷2＝19(岁) 丁丁：19＋2＝21(岁)或40－19＝21(岁)
解法②：丁丁：(40＋2)÷2＝21(岁) 乐乐：21－2＝19(岁)或40－21＝19(岁)
答：当俩人的和是40岁时，乐乐19岁，丁丁21岁。
3.胖胖与妈妈的年龄和为40岁。2年前，妈妈的年龄是胖胖的11倍。胖胖和妈妈今年各是多少岁？
解：(提示：要找到构成11倍关系时的和。2年前胖胖与妈妈的年龄和：40－2×2＝36岁)
胖胖：36÷(11＋1)＋2＝5(岁) 妈妈：40－5＝35(岁)
答：胖胖今年5岁，妈妈今年35。
4.哥哥8年前的年龄与妹妹5年前的年龄相等，兄妹俩今年的年龄和是41岁。两人今年各是多少岁？
解：差：8－5＝3(岁)
解法①：妹妹：(41－3)÷2＝19(岁) 姐姐：3＋19＝22(岁)或41－19＝22(岁)
解法②：姐姐：(41＋3)÷2＝22(岁) 妹妹：22－3＝19(岁)或41－22＝19(岁)
答：妹妹今年19岁，姐姐今年22岁。
5.姐姐8年前的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹俩今年的年龄和是42岁。两人今年各是多少岁？
解：差：8＋12＝20(岁)
解法①：妹妹：(42－20)÷2＝11(岁) 姐姐：20＋11＝31(岁)或42－11＝31(岁)
解法②：姐姐：(42＋20)÷2＝31(岁) 妹妹：31－20＝11(岁)或42－31＝11(岁)
答：妹妹今年11岁，姐姐今年31岁。
6.爸爸的年龄是儿子的4倍，10年后爸爸比儿子大33岁。父子俩今年各是多少岁？
解：儿子：33÷(4－1)＝11（岁） 爸爸：11×4＝44（岁）
答：儿子11岁，爸爸44岁。
7.妈妈和女儿今年共42岁，妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈和女儿各是多少岁？
解：女儿：42÷(5＋1)＝7（岁） 妈妈：7×5＝35（岁）
答：女儿7岁，妈妈35岁。
8.乐乐今年8岁，爸爸今年32岁。乐乐多少岁时，爸爸的年龄正好是乐乐的3倍？
解：(32－8)÷(3－1)＝12（岁）
答：乐乐12岁时，爸爸的年龄正好是乐乐的3倍。
9.甜甜今年12岁，妈妈今年40岁。多少年后，妈妈的年龄正好是甜甜的3倍？
解：几年后甜甜的年龄：(40－12)÷(3－1)＝14（岁）
14－12＝2（年后）
答：2年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍。
10.父亲今年49岁，儿子今年21岁。多少年前，父亲的年龄是儿子的5倍？
解：几年前儿子的年龄：(49－21)÷(5－1)＝7(岁)
21－7＝14（年）
答：14年前父亲的年龄是儿子的5倍。
11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁。多少年后，爷爷的年龄是孙子的5倍？多少年前，爷爷的年龄是孙子的11倍？
解：(72－12)÷(5－1)＝15(岁) 15－12＝3年后。
72－12)÷(11－1)＝6(岁) 12－6＝6年前。
答：3年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。6年前爷爷的年龄是孙子的11倍。
12.妈妈15年前的年龄与女儿12年后的年龄相等。当妈妈的年龄是女儿的4倍时，妈妈和女儿各是多少岁？
解：女儿：(15＋12)÷(4－1)＝9(岁) 妈妈：9×4＝36(岁)
答：妈妈36岁，女儿9岁。
13.爷爷与爸爸的年龄和是100岁，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。爷爷和爸爸各是多少岁？
解：爸爸：(100＋5)÷(2＋1)＝35(岁)
爷爷：2×35－5＝65(岁)或100－35＝65(岁)
答：爷爷65岁，爸爸35岁。
14.木耳、爸爸、奶奶三人的年龄一共是111岁。奶奶比爸爸大26岁，木耳、奶奶的年龄和是爸爸的年龄的2倍。三人今年各是多少岁？
解：爸爸：111÷(2＋1)＝37(岁) 奶奶：26＋37＝63(岁)
木耳：111－37－63＝11(岁)
答：爸爸今年37岁，奶奶今年63岁，木耳今年11岁。
15.甲、乙、丙、丁四人今年一共35岁。甲比乙小2岁，丙比甲大1岁，丁比甲大4岁。四人今年各是多少岁？
解：向甲看齐，最为简明。乙－2，丙－1，丁－4，就都相当于甲的年龄。
甲：(35－2－1－4)÷4＝7(岁)
乙：2＋7＝9(岁)
丙：1＋7＝8(岁)
丁：4＋7＝11(岁)
答：甲今年7岁，乙今年9岁，丙今年8岁，丁今年11岁。
差倍问题练习。
参***。注：和差问题关键点：找到构成倍数关系时两者的差。】
1.乐乐到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。乐乐买苹果和梨各有多少个？
解：梨：18÷(3－1)＝9(个) 苹果：3×9＝27(个)或9＋18＝27(个)
答：乐乐买了27个苹果，买了9个梨。
2.一件皮衣的单价是一件羽绒服单价的5倍，又知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服的单价各是多少元？买一件皮衣和一件羽绒服共要花多少钱？
解：羽绒服：960÷(5－1)＝240(元)
皮衣：5×240＝1200(元)或240＋960＝1200(元)
皮衣与羽绒服共花去：1200＋240＝1440(元)
答：皮衣的价钱是1200元，羽绒服的价钱是240元，两件衣服共花去1440元。
3.大小两个数，大数比小数多135。若将大数个位的0去掉，就变成了小数。求大、小数的和是多少？
解：(提示：若将大数个位的0去掉，就变成了小数。说明大数是小数的10倍。)
小数：135÷(10－1)＝15
三年级数学能力拓展练习三
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三年级数学能力练习卷
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