第一章二次函数
课题 1.1二次函数。
教学目标：知识与技能：
1．探索并归纳二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。
过程与方法：
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程，增强对函数的感性认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观：
通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体验与他人交流合作的重要性。
教学重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。
教学难点：建立二次函数数学模型。
教具：电脑、课件。
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法。
学具： 教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课。
1．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球……
2．观察：篮球投篮时，掷铅球时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？
3．导入课题。
二、合作交流，解读**（课件演示）
1．通过实际问题建立二次函数模型。
问题一：植物园的面积（教科书“动脑筋”问题1）--植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？
问题二：电脑的**（教科书“动脑筋”问题2）
2．二次函数的概念和一般形式。
a.交流讨论：观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点？
b.归纳及注意：二次函数的自变量取值范围是所有实数。
c.二次函数的特殊形式。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 --二次函数的概念。
2．类型之二 --建立二次函数模型。
四、总结反思，拓展升华。
五、当堂检测反馈。
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．p3练习第1，2题。
教学后记：学生刚接触到二次函数，觉得有些熟悉，但是做起题目来都很陌生，因为要考虑的因素较多，变形也较多，学生有点晕。
课题 1.2二次函数的图象与性质 （1
教学目标：知识与技能：
1．能够运用描点法作出函数y=ax2(a＞0)的图象。
2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a＞0)的性质。
过程与方法：
通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力。
情感态度价值观：
通过用描点法画出函数的图象，培养学生尊重客观事实的科学态度。
教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a＞0)的图象以及探索函数性质。
教学难点：探索二次函数性质。
教具：电脑、课件。
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法。
学具： 教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课。
1．什么是二次函数？一般形式是什么？
2．反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？
3．二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？
二、合作交流，解读**（课件演示）
1．画出二次函数y=x2的图象。
引导学生探索二次函数y=x2的图象的画法 （列表、描点、连线）
2．二次函数y=x2的图象的性质。
a.引导学生探索二次函数y=x2的图象的性质。
b.归纳总结二次函数y=ax2(a＞0)的图象画法和性质。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 --二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的运用。
2．类型之二 --二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的实际运用。
例：已知正方形周长为ccm，面积为scm2。
（1）求s和c之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求s=1cm2出时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出c取何值时，s≥4cm2。
四、总结反思，拓展升华。
五、当堂检测反馈。
作业：后记：
课题 1.2二次函数的图象与性质 (2
教学目标：知识与技能：
1．会用描点法画出二次函数y=ax2(a＜0)的图象。
2．了解y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象的位置关系。
3．理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。
过程与方法：
通过观察图象，类比二次函数y=ax2(a＞0)与y=ax2(a＜0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合的思想方法。
情感态度价值观：
增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点：会用描点法画二次函数y=ax2(a＜0)的图象及探索其性质。
教学难点：二次函数y=ax2(a＜0)的图象特点及性质的**。
教具：电脑、课件。
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法。
学具： 教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课。
1．怎样画出函数y=ax2(a＞0)的图象？
2．我们已画过y=x2的图象，能不能由它得出y=-x2的图象？
二、合作交流，解读**（课件演示）
1．由y=x2画出y=-x2的图象。
a.讨论回顾：反比例函数y=与y=-的图象有什么关系？
b.猜一猜：y=-x2的图象与y=x2的图象会是怎样的关系？
c.验证猜想：引导学生分析讨论。
2．y=-x2的图象与性质。
a.讨论交流：对比y=x2的图象与性质，说一说y=-x2具有哪些性质？
b.归纳总结
c.做一做：画出二次函数y=-x2的图象。
3.抛物线及其有关概念。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 --二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质的运用。
2．类型之二 --抛物线y=ax2性质的运用。
例：函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）。
求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标；（3）作y=ax2的草图。
四、总结反思，拓展升华。
五、当堂检测反馈。
作业：后记：
课题 1.2二次函数的图象与性质(3
教学目标：知识与技能：
1．会用描点法画二次函数y=a(x+h)2的图象，并能理解它与y=ax2的关系，理解a,h对二次函数图象的影响。
2．能正确说出y=a(x+h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法：
通过研究y=a(x+h)2与y=ax2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：会用描点法画二次函数y=a(x+h)2的图象，理解它的性质。
教学难点：理解y=a(x+h)2与y=ax2的关系。
教具：电脑、课件。
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法。
学具： 教学过程及教学内容设计：
一、创设情境，导入新课。
1．设计一个小船平移的多**动画进行演示。（引导回顾平移的概念及性质）
2．提问：抛物线y=ax2(a＞0)是否也可以这样平移？
3．引入课题。
二、合作交流，解读**（课件演示）
1．二次函数y= (x+1)2的图象与性质。
a.观察多**动画演示教科书p.31图2-5。
b.各自记录观察结果，然后进行讨论。
c.归纳总结。
2．二次函数y=a(x+h)2的图象与性质。
a.做一做：写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
b.讨论交流。
c.归纳总结。
3．用描点法作出y=a(x+h)2的图象。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 --二次函数y=a(x+d)2的图象与性质。
2．类型之二 --抛物线平移规律的运用。
3．类型之三 --二次函数y=a(x+h)2的性质的运用。
四、总结反思，拓展升华。
五、当堂检测反馈。
作业：后记：
课题 1.2二次函数的图象与性质 (4
教学目标：知识与技能：
1．理解y=a(x+h)2的图象与y=a(x+h)2+k的图象的关系。 2．能正确说出y=a(x+h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法：
通过研究y=a(x+h)2+k与y=a(x+h)2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
情感态度价值观：
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
教学重点：会画形如y=a(x+h)2+k的二次函数的图象，理解它的性质。
教学难点：理解y=a(x+h)2与y=a(x+h)2+k的图象之间的关系。
教具：电脑、课件。
教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法。
学具： 教学过程及教学内容设计：
一、复习引入（课件演示）
1． 抛物线y=x2的顶点是（ ）对称轴是（ ）开口向（ ）
2．抛物线y= (x+1)2的顶点是（ ）对称轴是（ ）开口向（ ）
3.说一说，下列函数是将抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的？
(1)y=2(x+3)22)y=2(x-1)2
4.引入课题。
二、合作交流，解读**（课件演示）
1．理解抛物线y= (x+1)2与抛物线y= (x+1)2-3的平移关系。
2．探索二次函数y=a(x+h)2+k的图象性质。（用观察比较的方法得到y=a(x+h)2+k的图象性质）
3．探索画二次函数y=a(x+h)2+k的图象的一般步骤。
a.归纳总结。
b.做一做：画出二次函数y= (x+1)2-3的图象。
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一 --二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质的运用。
例1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为（1,﹣）且经过点（﹣2，0），求该二次函数的函数关系式。
2．类型之二 --抛物线平移规律的运用。
例2：把抛物线y=a(x+d)2+h向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y=x2,求函数的解析式。
四、总结反思，拓展升华。
五、当堂检测反馈。
作业：后记：
课题 1.2二次函数的图象与性质 (5
教学目标：知识与技能：
1．会用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴；会求它的最大值与最小值。
2．会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象。
过程与方法：
通过将二次函数y=ax2+bx+c配方成y=a(x+h)2+k的过程，培养观察、分析、总结的能力。
九年级下册数学课时作业答案
3.1投影作业本答案基础练习。1 略。2 图 和图 是中心投影，图 是平行投影，图略。3 略。4 线段综合运用。5 图中竹竿甲和竹竿乙的影子是在太阳光下形成的，竹竿丙的影子略。44m27 定值，为15m 3.2简单几何体的三视图作业本答案基础练习。1 a2 1 kg，ih，pn 2 mn，矩形hnp...
九年级下册数学课程纲要
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九年级下册数学课程纲要
课程名称 数学。课程类型 必修。教材 北京师范大学出版社2013版。适用年级 九年级下期。适用年级 初中九年级 第二学期 一 学情分析 经过前面。七 八年级和九年级上期的学习，学生已经具备了一定的学习能力和学习方法，通过学习加减乘除，通分，约分 整式乘法等运算，具备了一定的运算能力 通过对平行线 三...