一、选择题。
1、 -的倒数是（）
a - b c - d
2、小明的运动衣号在镜子中的像是 ，则小明的运动衣号码是 (
abc. d
3、如图所示，菱形abcd中，∠a=60°，e、f分别是ab、ad的中点，ef=2，则菱形的边长为（ ）
a 3 b 4 c 5 d 2
4. 如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为（ ）
a．1 b． c． d．2
5、《广东省2024年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
a． 元b． 元
c． 元d．元。
6、在平面直角坐标系中，点p1（-2，x2+1）关于x轴的对称点p2所在的象限是（ ）
a第一象限b第二象限c第三象限 d 第四象限。
7、四张完全一样的卡片上分别绘制着等边三角形、正方形、正五边形、正六形。随机从中抽取一张，抽到能自然密铺的图形的概率是（ ）
a b c d 1
8、若，那么下列变形不成立的是：（
a b c d
9、如图，点o是△abc的内切圆的圆心，若∠bac＝80°，则∠boc＝（
a、130° b、100° c、50° d、65°、
6．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
a)越来越小 (b)越来越大 (c)大小不变 (d)不能确定。
11、如图，∠abc=60°，bp是角平分线，pe⊥bc于e,pf∥bc交ab于f，若pe=4，则bf=（
a 6 b 8 c 2 d
12、下列计算过程中，正确的是（ ）
a a 2·a3=a6 b | 1- |1- c (2a+b)(2a-b)=2a2-b2 d x2+4x+1=(x+2)2 -3
13、函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式组-2 a -214、有一组数据如下：3、a，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a. 10 bc. 2d.
15．如图，直线y＝x＋2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）
二、解答题：
16、求下列不等式组的整数解．
x-5＞15x-18≤12
17、已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd。
1）利用尺规作ad的中点e；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
2）连接eb、ec。求证：∠abe=∠dce。
18、先化简，再求值。
1-× 其中a=
19、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：
1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
2）求返程中y与x之间的函数表达式；
3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
20、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠bpc为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长pe为3.5米，窗户的高度af为2.5米。
求窗外遮阳蓬外端一点d到窗户上椽的距离ad。（结果精确到0.1米）
21、某市有a,b,c,d四个区。a区2024年销售了商品房2千套，从2024年到2024年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，a区销售套数2024年与2024年相等，2024年与2024年相等（如图①所示）；2024年四个区的销售情况如图②所示，且d区销售了2千套。
1）求图②中d区所对扇形的圆心角的度数及2024年a区的销售套数；
2）求2024年a区的销售套数（8分）
解：(1)ｄ区圆心角：360°×(1-50%-10%-20%)=72°
2024年销售总套数：2÷20%=10千套。
2024年ａ区销售套数：10×50%＝5千套
2)设2003—2024年销售套数与年份的关系为y=kx+b
把(2003,2)(2006,5)代入解得k=1,b=-2001
所以表达式为：y=x-2001
当x=2007时，y=6
所以2024年销售套数为6千套。
22、 某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有a、b、c三种不同**的彩费，进价分别是a种彩票每张1.5元，b种彩票每张2元，c种彩票每张2.5元．
1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
2）若销售a型彩票一张获手续费0.2元，b型彩票一张获手续费0.3元，c型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？
3）若经销商准备用45000元同时购进a、b、c三种彩票20扎，请你设计进票方案．
解：(1)设销售ａ种彩票x扎，销售ｂ种彩票y扎，销售ｃ种彩票z扎。
根据题意可得：
此时方程无解。
解得： x=5 z=15
解得：y=10 z=10
答：有两种销售方案，方案一：a种彩票5扎，c种彩票15扎；方案二：b种彩票10扎，c种彩票10扎。
2)方案一中： 0.2×5×1000+0.5×15×1000=8500元。
方案二中： 0.3×10×1000+0.5×10×1000=8000元。
化简可得：y=10-2x z=10+x
根据题意可知。
所以方案如下：
23、如图，已知圆o的半径为6cm，射线经过点，，射线与圆o相切于点．两点同时从。
点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以。
4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．
1）求的长；
2）当为何值时，直线与圆o相切？
24、如图，抛物线：的顶点为，抛物线与轴交于点，与直线交于点，过点作轴于点，平移抛物线使其经过点、得到抛物线：，抛物线与轴的另一个交点为．
当，，时，求点的坐标(直接写出答案)；
若、、满足了。
求的值；**四边形的形状，并说明理由．
试题4 九年级总复习综合测试
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