2024年安和初中九年级上学期月考（1）
数学试卷。班级姓名编号总分。
注：考试时间为120分钟总分120分）
一、填空题（每空2分，共30分）
1、 3－2的相反数是___的倒数为___
2、当x___时，二次根式有意义．
3、计算：（12)当 x<0时。
4、 x2+8x+__x+__2
5、已知==，则。
6、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为。
7、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为。
8、写出一个以-2为根的一元二次方程是。
9、方程的解为。
10、已知方程有两个相等的实数根，则___
11、已知一元二次方程的两根为、，则___
12、 若最简二次根式与是同类根式，则x=__y=__
13、关于x的方程(m-2)x|m|+3x-1＝0是一元二次方程，则m的值为___
14、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ,另一根为 。
15、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
二、选择题（每题2分，共20分）
1、对于实数，若，则 （
a、 b、 c、 d、
2、方程x2+x=0的解是（ ）
a．x=-1b、x=0 c．x=-1或x=0d、x=1
3、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )
a． b． c． d．以上答案都不对。
4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
a b c．2、-6、-9 d
6、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
a）x2＋4＝0 （b）4x2－4x＋1＝0 （c）x2＋x＋3＝0 （d）x2＋2x－1＝0
7、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )
a． b． c． d．
8、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
a、2，5，10，25 b、4，7，4，7 c、2，，，4 d、，，2，5
9、如图，de是△abc的中位线，则△ade和△abc的面积之比为（ ）
a、1：2
b、1：3c、1：4
d、以上都不对。
10、△abc 的三边之比为 3∶4∶5，若 △abc∽△a'b'c' ，且△a'b'c' 的最短边长为 6，则△a'b'c'的周长为 （
a、36 b、24 c、18 d、12
三解答题（共40分）
1、计算（每题5分，共10分）
2、 解方程（每题5分，共10分）
3、关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0， 求m的值。（6分）
4.、如图：在四边形abcd中，ad=bc，e、f、g分别是ab、cd、ac的中点。
求证：∠gfe=∠gef.（6分）
5、 如图：平行四边形abcd中，e是ab延长线上一点，de交bc于点f，已知， =4，求： (6分)
6、 如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（6分）
7、梯形abcd中，ab∥cd，e为dc中点，直线be交ac于f，交ad的延长线于g；求证：ef·bg=bf·eg（6分）
8、（10分）泸州汇通商场在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接2024年元旦节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件。
1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
2）每件童装应降价多少时，商场每天盈利最多？最多盈利是多少元？
9．（10分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．
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