五年级上册数学课外研究。
1. 消去问题。
2. 盈亏问题。
3. 年龄问题。
4. 巧解算式谜。
5. 组合图形的面积。
6. 平均数问题。
7. 定义新运算。
8. 巧用假设。
9. 周期问题。
10. 巧填数阵。
11. 还原问题。
12. 复合应用题。
第一讲消去问题。
在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
基础练习】1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？
2)3袋大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？
3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？
4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？
例题1】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
例题2】 买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？
例题3】 7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
例题4】 甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
例题5】 三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？
巩固练习】
1、填空。1） 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（ ）千克。
2） 买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（ ）元。
3） 买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（ ）元。
4） 买３千克茶叶和５千克糖，一共用去420元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去396元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
5） 3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮和10个足球共（ ）元。
6） 3条床单和3条毛巾共480元。一条床单和一条毛巾共（ ）元，2条床单和2条毛巾共（ ）元。
2、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
包味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？
4、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？
5、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子，需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？
头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？
7、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元？
筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
9、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条棵子各多少元？
第二讲盈亏问题。
知识回顾】买5本故事书和7本***，共用85元。买同样的3本故事书和5本***，共用53元。求每本故事书和***各多少元。（消去问题）
盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
解决盈亏问题常用比较的解题策略：通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。
例题1】 将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。问：幼儿园下班有多少个小朋友？这些糖果共有多少粒？
例题2】 学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬2次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？
例题3】 某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？
例题4】 学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？
例题5】 某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？
例题6】少先队员栽植一批树苗，如果每个队员栽6棵，还剩12棵；如果其中9个小队员每人栽4棵，而其余队员栽8棵，结果缺2棵。问这批树苗有多少棵？参加植树的少先队员有多少人？
巩固练习】
1、小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒；若每人呢分5粒则少6粒。问：有多少小朋友？有多少粒糖果？
2、小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？
3、在桥上测量桥高。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。桥高多少米？绳长多少米？
4、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人就会有空出4间宿舍。这个学校有多少间？要安排多少个新生？
5、在依次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有2人擦4块，其余的人各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块，刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？
6、体育老师和一个朋友一起上街买足球。他发现自己身边的钱，如果买10个“冠军”牌足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元，买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。体育老师原来身边带了多少元？
7、某小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车？有多少个学生？
8、同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球。问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？
9、某小学的部分学生去春游，如果每辆车坐50人，就会余下30个座位；如果每辆车坐40个人，还可以坐10人。问有多少辆车？去春游的学生多少人？
10、一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。这个小组有多少人？共有多少苹果？
11、一些学生分练习本。其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。学生有多少人？练习本多少本？
12、猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子。如果4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问猴子有多少只？桃子有多少个？
第三讲年龄问题。
知识回顾】猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子。如果4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问猴子有多少只？
桃子有多少个？（盈亏问题）
日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
例题1】 妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几的前妈妈的年龄是女儿的5倍？
例题2】 今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？
例题3】 一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？
例题4】 王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？
例题5】 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？
例题6】 已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁。问：三人的年龄各是多少岁？
例题7】 王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同。7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁。
例题8】 小英一家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭的年龄总和是49岁。
今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
巩固练习】
1、小红今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？
2、父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲多8岁。父子两人的年龄各是多少岁？
3、爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。爸爸多少岁？
年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍，娟娟今年12岁，今年妈妈的年龄是小丽的几倍？
5、爸爸今年35岁，妈妈今年31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各是多少岁？
6、哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄？
7、今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前，妈妈的年龄是小明年龄的14倍。小明和妈妈今年各多少岁？
年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在各多少岁？
9、大马年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现在各多少岁？
10、四个人年龄之和是77岁，最小的是10岁，最大的与最小的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。最大的年龄是多少岁？
年前，母亲的年龄是芳芳的4倍，芳芳今年12岁了。今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍？
苏教版五年级数学上册周末乐园
周末乐园。姓名得分 一 填空 1 根据35 18 630，写出下面各题的结果。2 一个数扩大16倍后是48.8，这个数的1.2倍是。3 不计算，比较大小。4 苹果每千克6.8元，买3.2千克大约需要元钱。每套儿童服装用布2.2米，35米布最多可以做 套服装。5 一套75平方米的房子卖60万元。每平方...
苏教版五年级数学上册周末乐园
周末乐园10.18 班级姓名学号 一 注意审题，细心计算。1 用 2 3 和两个 0 以及小数点按要求组成小数。每题写两个 1 读一个0的两位小数。2 读两个0的三位小数。2.0.53的计数单位是它有 个这样的计数单位，再添上 个这样的单位结果等于1。3.要使8.31 3,里最大填要使3.9 4.0...
苏教版五年级数学上册周末乐园
五年级数学周末乐园4 班级姓名学号。一 填空。1 马尔代夫是一个岛国，平均高度仅比海平面高1米，其海拔高度记作 死海的海拔高度为 400米，表示。2.一盒食品的包装袋上标着 净重 300 5 克 实际质量在克到 克之间。3 一个平行四边形的面积是360平方厘米，它的底是18厘米，它的高是 厘米。与这...