1.若分式的值为零，则x的值为。
a.2b.-2c.±2d.0
2.已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是
a. 图象必经过点(-2，随x的增大而减小。
c. 图象在第。
一、三象限内d.若x＞3，则y＜4
3.计算： +的结果是。
a. 4.若数据7,9,x,9的众数和平均数恰好相等，则这组数据的中位数是
a.10b.9c.8 d.7
5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是
a.对角线互相平分 b.对角线互相垂直 c.对角线相等 d.对角线平分一组对角
6.已知反比例函数y=经过点（-l,2)，那么一次函数y=-kx+2 的图象一定不经过。
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
7.如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc, ap平分∠dab,bp平分∠abc，若ab=8，则ap2+ pb2-ab 等于
a.0b.16 c.56d.64
8.已知2m=x，5m=y，则10-2m可表示为。
cd 9.如图：在矩形abcd中，ab=3,bc=4，点p在bc边上运动，连接dp，过点a作ae⊥dp于e，设dp=x，ae=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是。
10.如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1、s2，则s1+s2的值为
a.60 b.64 c.68 d.72
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知a-b=5,ab=-2，则。
12.已知一个样本m,4,2,5,3的平均数是x，且m+x=4，则这个样本的方差是。
13.若关于x的方程=1的解是负数，则a的取值范围是。
14.如图所示，在矩形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，点g、h在dc的边上，且gh=cd.若ab=10,bc=12，则图中阴影部分面积之和是。
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
16.先化简：，然后请你任意选择一个你喜欢的x的值代人求值。
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，已知点p(a,b)、q(b,c)是反比例函数y=在第一象限内的点，求的值。
18.如图，已知在∠aob中，oa＝ob，点f在ob边上，四边形aebf是矩形，请你只用“无刻度”的直尺在图中画出∠aob的平分线（保留画图痕迹）
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，直线y=kx+2k(k≠0）与x轴交于点b，与双曲线y=交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限．
1)求点b的坐标；
2)若，求点a的坐标。
20.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加环境保护知识竞赛，在相同条件下对他们的环境保护知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（注：85分以上的视为优秀）
1)请填写下表：
2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析。
六、（本题满分 12 分）
21.某文具店第一次用1000元购进一批文具，很快售完；第二次购物时每件文具进价比第一次**了25元，该文具店用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样全部售完，两批文具的售价均为每件15元．
1)文具店第二次购进了多少件文具？
2)文具店在这两笔生意中共盈利多少元。
七、（本题满分 12 分）
22.如图：在□abcd中，点e在ad上，连接eb并延长，使bf=be，连接ec并延长，使cg=ce，连接fg,h为fg的中点，连接dh.
1)求证：四边形afhd为平行四边形；
2)若cb=ce ，∠bae=60°，∠dce=24°，求∠cbe的度数。
八、（本题满分 14 分）
23.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；
2)如图1，已知格点（小正方形的顶点）o（0，0）、a(3,0)、b(0,4)，请你画出以格点为顶点，oa，ob为勾股边且对角线相等的勾股四边形oapb；
3)如图2，将△abc绕顶点b按顺时针方向旋转60°，得到△dbe,连接ad、dc，若∠dcb=30°,求证：四边形abcd是勾股四边形，即．
八年级数学试卷
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