五年级数学（上半学期）期末复习资料。
一单元小数乘法】
小数乘法。小数乘整数第6页概念。
小小数乘整数第6页概念。
数验算例5乘准确数取近似数例6
法小数简便运算例7
凑整数。估算例8
解决生活问题例9
小数乘法算法：1.看成整数计算。.点积的小数点。
注意：1.末位数位对齐。.积是小数末尾0化简。
3.积的小数数位不够用0补足。
简便计算：连加，连乘用交换律和结合律。
乘加，乘减用乘法分配律。
两个数相乘要拆数。
小数乘整数。
1） 末位对齐。
2） 小数看成整数。
3） 看同数的小数数位在积的右边起数出位点出小数点。
乘法运算定律。
乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法分配律(a+b) ×c=a×c+b×c
a-b)×c=a×c-b×c
看见连加法和连乘法想：交换，结合律。
乘加或乘减想：乘法分配律。
概念：6页大家来讨论，6页发现的规律。
第二单元位置】
在生活中可以用数对确定物体的位置。
x,y）x列，y行。
第三单元小数除法】
1. 商不要忘点小数点。
2. 除到末尾有余数，添0继续除。
除数大于被除数时，商比1小。
除数小于被除数时，商比1大。
除法性质：a÷b÷c =a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
a+b) ÷c=a÷c+ b÷c (a-b) ÷c=a÷c-b÷c
换算：×进率。
大单位→ 小单位。
大单位←-小单位
进率。循环小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
1. 先移动除数的小数点，使它变成整数。
2. 除数的小数点向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。）
3. 然后按除数是整数的除法进行计算。商的小数点再和被除数的小数点对齐。
商不变的规律。
被除数不变，除数缩小几倍。商就扩大几倍。
被除数不变，除数扩大几倍。商就缩小几倍。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
取近似数：四舍五入，去尾法，进一法。
第四单元可能性】
第五单元简易方程】
方程题型：1.比多少题第73 例1
大数-小数=相差数。
大数-相差数=小数。
小数+相差数=大数。
题型：第83页第2题（1）原来-现在=相差的。
2.求比一个数的几倍多几或少几题第74页例2
如：a比b的3倍多8.
3b+b=a
题型：第84页4题水星时间×4+13=地区时间。
3.两种东西的数量相同。
倍数+部分=总数。
题型：第81野地6题鸡腿数+兔腿数=总数。
4. 有两个未知数（含有两个等量关系数）
选一个解设，另一个列方程。
题型：第81第7题。
小明×3=妈妈妈妈-小明=24
解：设小明x岁。
3x-x=24
x=12妈：x+24=12+24=36(岁)
答：小明12岁，妈妈36岁。
s表示面积c=周长。
方程的意义：
含有未知数的等式就是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。
等式的性质：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
正方形：面积：s=a×a=a的平方。
周长：c=4×a=4a
长方形：面积；s=ab
周长：c=2(a+b)检验：例：
x+3=9解： x =9-3
x=6检验：
方程左边=x+3
=方程右边。
所以，x=6是原方程的解。
第六单元多边形的面积】
平行四边形面积：
正方形面积=边长×边长 s=a×a
长方形面积=长×宽s=ab
正方形周长=边长×4
长方形周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2
长×2+宽×2
转化：底×高=平行四边形面积。
长×宽=长方形面积。
底×高=平行四边形面积。
用字母表示：s=ah
判断；1)平行四边形底越长，它的面积就越大。
讲：没有说高，求平行四边形的面积时，要知道底和高。
三角形的面积；
三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。（重点！！！
三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2
长方形变成平行四边形周长不变，面积缩小。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
出入相补原理第96页你知道吗。
当题中求出了面积的其他单位时用方程做。
组合图形面积：
切割（求和）填补（求差）
多边形面积难重点：
1. 在等底等高时平行四边形的面积等于长方形的面积。
2. 在等底等高时三角形的面积等于平行四边形面积一半。
平行四边形面积，等于三角形面积的2倍。
3. 在等底等高时，梯形面积等于平行四边形的面积一半。
平行四边形面积等于等底等高梯形面积的2倍。
第七单元植树问题】
问题；植树问题。
棵数间隔数间隔长度总长度。
1.在直线上种。
1） 两端都种（棵数比间隔数多1）
2） 两端都不种（棵数比间隔数少一）
3） 一端种，一端不种（棵数=间隔数）
3. 在封闭图形上种。
棵数=间隔数。
题：第109页第110页。
重点，难题：第109页第5题第110页第11题。
附加页】 数学广角——鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
1） 猜测法（数量少0）
2） 列表法。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
3）假设法（假设都是鸡）
8×2=16（只）
26-16=10(只)
10÷2=59(只)
假设都是兔。
32-26=6（只）
6÷2=3（只）
4）列方程例1：第130例1
鸡的只数+兔的只数=8只（总只数）
鸡脚的只数+兔脚的只数=26只（总脚数）
解：设兔有x只。
鸡有（8-x）只。
4x+2×（8-x）=26
4x+16-2x=26
2x+16=26
2x =10
x=58-5=3(只)
5. 减半法第131页阅读资料。
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