数字图像处理大作业

低通滤波器滤去灰度**的椒盐噪声。

一、数字图像处理的简介。

数字图像处理(digital image processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）；三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。

二、数字图像处理的发展概况。

2023年代的bartlane电缆**传输系统(无计算机时代)

2023年代的空间探测器发回的图像畸变校正系统(计算机技术引入到空间项目的开发当中)

2023年代的计算机断层扫描图像重建技术。

三、题目要求。

设计一个低通滤波器，给一幅有椒盐噪声的灰度图像滤波。按照题目的要求，简要介绍算法，并对算法进行分析。用matlab完成算法**（不能利用matlab自身的图像处理函数完成具体算法，读写和显示可以利用matlab函数），注释要清晰。

给出**运行的结果，并对结论进行总结。

四、关于图像强化和数字滤波器的基础知识。

1、频率域图像增强技术简介。

频率域图像增强时增强技术的重要组成部分，通过傅里叶变换，可以把空间域混叠的成分在频率域中分离出来，从而提取或滤去相应的图像成分。这一过程中的核心基础即为傅里叶变换。

二维离散傅里叶变换定义为：，式中，。

二维离散傅里叶反变换：

式中，。2、频率域平滑滤波器。

图像空间域的线性领域卷积实际上是图像经过滤波器对信号频率成分的滤波，这种功能也可以再变换域实现，即把原始图像进行正变换，设计一个滤波器用点数操作的方法加工频谱数据，然后再进行反变换，即完成处理工作。这里关键在于设计频率域滤波器的传递函数。图像增强的频率域处理工作流程如下：

1)理想低通滤波器。

理想低通滤波器传递函数在通带内所有频率分量完全无损地通过，而在阻带内所有频率分量完全衰减。其传递函数为：

式中，，是截止频率。

2)巴特沃斯（butterworth）低通滤波器。

阶butterworth低通滤波器的传递函数为：

当时，，它的特性是传递函数比较平滑，连续性衰减，而不像理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。

3）指数低通滤波器。

指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波器，它的传递函数为：

采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。

4）梯形低通滤波器。

梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中，它的传递函数为：

它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。

5、低通滤波器的设计。

1、打开matlab，通过imread()函数读取**，并且通过imshow()函数将图像显示。

**为 i=imread('莫瑞兹。jpg');读取图像。

imshow（i）%显示**。

在matlab中打开“莫瑞兹。jpg”

k=rgb2gray(i);%将彩色**转成灰度**。

j=imnoise(k,'gaussian',0,0.01);%给图像加高斯噪声。

subplot(2,2,1);imshow(j);title('加入高斯噪声的图像');

h = imnoise(k,'salt & pepper',0.02);%给图像加椒盐噪声。

subplot(2,2,2);imshow(h);title('加入椒盐噪声的图像');

得到下图：加入高斯噪声和椒盐噪声后的**。

2、构造低通滤波器。

对加噪后的**j

n1=double(j);%对图像j进行双精度处理。

f=fft2(n1);g=fftshift(f);%将数据进行平衡。

[m,n]=size(f);

%构造低通滤波器函数。

n=3;d0=20;n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);

for i=1:m

for j=1:n

d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);

h=1/(1+(d/d0)^(2*n));

g(i,j)=h*g(i,j);

endend

g=ifftshift(g);

g=uint8(real(ifft2(g)))

subplot(2,2,4),imshow(g),title('低通滤波器锐化效果')

同样对加噪后的**h也进行同样的处理。

p=double(h);

f=fft2(p);g=fftshift(f);

m,n]=size(f);

构造低通滤波器函数。

n=3;d0=20;n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);

for i=1:m

for j=1:n

d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);

h=1/(1+(d/d0)^(2*n));

g(i,j)=h*g(i,j);

endend

g=ifftshift(g);

g=uint8(real(ifft2(g)))

subplot(2,2,3),imshow(g),title('低通滤波器锐化效果')

最终得到的图形。

加噪前和滤波后**的对比。

matlab2012界面中的**。

6、学习总结。

1、**我修改了多次，在大二的时候，听学姐说，用matlab可以对图像进行处理。当时，我很好奇，看了不少资料，了解一些关于数字图像处理的知识。还在几个matlab的论坛上申请了账号。

当时，对数字图像处理的认识还是比较浅薄的。通过这次课程设计，让我更深入的了解数字图像处理。了解图像存储的本质，以及matlab中**的矩阵形式。

2、我打算考研，但是这次课程设计，自己还是认真的做完了。信号处理方向的研究生，可能更注重图像处理和数字变换这一块。我考研的方向是纯电路设计。

但是该学的知识还是要学的。以后和别人谈起图像处理时，也有很多知识可以讨论。

3、算法很重要，确实是这样的，但我意识到这一点的时候，在电子方面已经耗了太多时间。大学已经差不多过去一大半。

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