山东科技大学。
材料成型2013机械工程控制基础。
上机考试试题。
姓名杜宇学号201301040904 班级2013-2
绘制双电位器液压位置伺服系统的动态结构图，其原理如图1所。试解答如下问题：
图1 双电位器液压位置伺服系统原理图。
1、介绍图2的工作原理，并用autocad绘制其职能方框图导入word文档；
2、从输入端开始，建立各个环节的数学模型；
3、对第2步的数学模型进行laplace变换；
4、利用simulink绘制该系统各个环节组成的方框图；
5、以单位阶跃输入得到输出曲线，判定该系统的稳定性，并说明理由；
6、求第4步方框图的开环传递函数，并写出其开环传递函数的matlab描述；
7、绘制该系统的开环传递函数的bode图，并判定系统的稳定性，说明理由；
8、绘制该系统的开环传递函数的零极点分布图nyquist图，并判定系统的稳定性，说明理由；
9、求第4步方框图的闭环环传递函数的代数表达式，利用routh判据判定系统的稳定性；
10、写出第9步的闭环环传递函数的matlab描述，在一幅图内绘制阶跃和脉冲曲线，并与第5步的阶跃特性曲线做一比较。
机械工程控制基础结课考试**。
山东科技大学。
材料成型及控制工程2013
姓名杜宇学号201301040904 班级2013-2
摘要：机械控制是工业生产不可缺少的一部分，有着重要的地位。本文主要介绍了对双电位器液压位置伺服系统运用机械控制基础和matlab结合进行分析研究，利用cad对系统进行职能方框图的绘制，然后从输入端开始对各个环节建立数学模型，用simulink绘制该系统各个环节组成的方框图，进而来求得伺服系统的开环和闭环传递函数，根据matlab绘制的bode图、nyquist图对函数进行。
稳定性的判断，绘制阶跃和脉冲曲线前后进行比较，得出该系统是稳定的。
关键词：机械控制、matlab、数学模型、传递函数、稳定性。
本文所研究的问题是：绘制双电位器液压位置伺服系统的动态结构图，其原理如图1所示。
图1一、工作原理及职能方框图的绘制。
该系统是通过控制工作台的位置来按照指令电位器给定的规律进行控制，指令电位器将滑臂的位置指令x转化成u，工作台位置由反馈电位器检测，两个电位器拆除桥式回路，电桥的输出电压，k电位器增益，当工作台位置与指令位置一致时，输出电压为0，电液伺服阀处于零位，没有流量进出系统，工作台不动，当指令电位器向右移动一个位移。
经放大器去控制电液伺服阀，输出压力油推动工作台右移，同时使工作台位移增加，当输出电压增加量为零时，工作台重新停止。
根据双电位器液压位置伺服系统的原理图用ｃａｄ绘制职能方框图。
用autocad绘制职能方框图如图２：
图２二、机电控制系统的数学模型。
系统的数学模型就是描述系统输入、输出变量以及内部其他变量之间关系的数学表达式。
放大器1-1）
式中——放大器增益，
电液伺服阀1-2）
式中——时间常数，取；
液压缸：当略去阻尼，负载弹性系数和液压渗漏时，得输入流量和活塞位移的关系为。
式中。反馈电位器1-4）
式中-比例系数。
三、拉普拉斯变换。
在零初始条件下，对式（1-1）～（1-4）进行拉普拉斯变换，得出各环节的传递函数为：
1-1a）1-2a）
1-3a）1-4a）
四、方框图的绘制。
利用simulink绘制方框图如图３：
图３ ，图４
运行上述方框图４后在matlab命令窗口执行plot(tout,yout);grid;title('201301040904杜宇')得到**结果曲线如图５所示：
由图５知，曲线是收敛的，所以系统的稳定的。
五、传递函数的求解、matlab描述、时域分析及稳定性判定。
1.开环传递函数及稳定性判定。
开环传递函数：
代入数据得系统的开环传递函数为图5
用matlab编程描述，matlab编程绘制bode图，matlab编程绘制零极点分布图和内奎斯特曲线图，程序如下：
clcnum=4;
den=[1./(345*53.^2) 0.14./(345*53)+1./(53.^2) (1./345)+(0.14./53) 1 0];
sys=tf(num,den)
margin(num,den)
gridfigure(2)
subplot(121)
pzmap(sys)
title('pole-zero map201301040904杜宇')
gridsubplot(122)
nyquist(sys)
gridtitle('nyquist diagram201301040904杜宇')
运行上述程序，**结果如下：
transfer function:
1.032e-006 s^4 + 0.0003637 s^3 + 0.00554 s^2 + s
由图6，因为：幅值裕度gm=5.38db，相位裕度pm=88.7deg，都大于零，并且，所以此开环系统是稳定的。
由图7知，nyquist曲线并没有包含极点，系统是稳定的。
图6图72.闭环传递函数及稳定性判定。
系统的闭环传递函数为：
routh判据：
系统是稳定的。
用matlab描述传递函数，绘制阶跃和脉冲曲线，程序如下：
num=4;
den=[1./(345*53.^2) 0.14./(345*53)+1./(53.^2) (1./345)+(0.14./53) 1 4];
sys=tf(num,den)
subplot(121)
step(sys)
gridtitle('step response201301040904杜宇')
subplot(122)
impulse(sys)
gridtitle('impulse response201301040904杜宇')
运行上述程序，结果如图8：
阶跃响应曲线同图5是一样的，系统是稳定的。
1] 宋志安，朱绪力，谷青松，等编著。matlab/simulink与机电控制系统**。第2版。北京。国防工业出版社。2006.
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