咸阳彩虹学校高二2014届期中考试数学答案（理）
1. 设集合m=, n＝,则m∩n= (
a. b. c. d.
2. 若，，则一定有（ ）
a. b. c. d.
3. 的值等于（ ）
abcd．4.等差数列的前项和，若，则( )
解题指南】利用公式，联系基本量建立方程求解．
解析】c.由题，，解得，所以。
5. 已知为等比数列，则 （
a． b． c． d．
解析】选，或
6. 下列结论正确的是b ）
a．当 b．
c．的最小值为2 d．当无最大值。
7. 在中，若，则的形状是 （
a．锐角三角形。 b．直角三角形。 c．钝角三角形。 d．不能确定。
解析] 由条件结合正弦定理，得，再由余弦定理，得，
所以c是钝角，选c.
8. 设为等比数列的前n项和，则。
a.-11b.-8c.5d.11
解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选a，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式。
9. 不等式的解集为。
ab cd
答案】c命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法。
解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选c
10. 在中，内角，所对的边分别是，已知，则 （
a． b． c． d．
命题意图】本试题主要考查了正弦定理、三角函数中的二倍角公式。 考查学生分析、转化与计算等能力。
解析】∵,由正弦定理得，又∵,∴所以易知，=
11. 在△abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若∠c=120°，c=a，则。
c. a＝与b的大小关系不能确定。
12. 设，则的最小值是( )
a. 2b. 4cd. 5解析：
当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立。
如取a＝,b＝,c＝满足条件。答案：b
13. 设数列都是等差数列，若，则。
35【解析】本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想
解法一)因为数列都是等差数列，所以数列也是等差数列。
故由等差中项的性质，得，即，解得。
解法二)设数列的公差分别为，
因为， 所以。所以。
解题提示】根据。
解析】,所以。
18. (12分)在等比数列中，a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列的首项、公比及前n项和。
解：设该数列的公比为q,由已知，可得。
a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2,所以，a1(q-1)=2,q2-4q+3=0,解得q=3或q=1.
由于a1(q-1)=2,因此q=1不合题意，应舍去。
故公比q=3,首项a1=1.
所以，数列的前n项和sn=.
19. 在△abc中，角a,b,c对应的边分别是a,b,c.已知cos 2a-3cos(b+c)=1.
1)求角a的大小；
2)若△abc的面积s=5,b=5,求sin bsin c的值。
解：(1)由cos 2a-3cos(b+c)=1,得2cos2a+3cos a-2=0,即(2cos a-1)(cos a+2)=0,解得cos a=或cos a=-2(舍去).因为0(2)由s=bcsin a=bc·bc=5,得bc=20.
又b=5,知c=4.
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos a=25+16-20=21,故a=.
又由正弦定理得sin bsin c=sin a·sin a=sin2a=.
20. 已知数列满足a1=1,an+1=3an+1.
1)证明：是等比数列，并求的通项公式。(2)证明： +
解题提示】(1)将an+1=3an+1进行配凑，得“an+1+”与“an+”的关系，得证，然后求得的通项公式。
2)求得的通项公式，然后证得不等式。
解析】(1)因为a1=1,an+1=3an+1,n∈n*.
所以an+1+=3an+1+=3.
所以是首项为a1+=,公比为3的等比数列。所以an+=,所以an=.
2) =1,当n>1时， =
所以++…1+++
所以， +n∈n*.
21. 已知首项都是1的两个数列(bn≠0,n∈n*),满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.
1)令cn=,求数列的通项公式。
2)若bn=3n+1,求数列的前n项和sn.
解题指南】(1)将等式两端同时除以bnbn+1即可求解。
2)由(1)及bn=3n+1可得数列的通项公式，分析通项公式的特征利用错位相减法求sn.
解析】(1)因为bn≠0,所以由anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0,得，即，所以cn+1-cn=2,所以是以为首项，2为公差的等差数列，所以cn=1+(n-1)×2=2n-1.
2)因为bn=3n+1,cn=2n-1.
所以an=cnbn=(2n-1)3n+1.
所以sn=1×32+3×33+5×34+…+2n-1)3n+1,3sn=1×33+3×34+…+2n-3)3n+1+(2n-1)3n+2,作差得：-2sn=32+2(33+34+…+3n+1)-(2n-1)3n+2
-［18+2(n-1)3n+2］,所以sn=9+(n-1)3n+2.
2019高二理科数学期中答案
2014 2015学年度第二学期高二数学理科期中考试试卷参 13 0,2 14.15 44 16 n n 17.解 1 4分 2 10分 18.证明 由a2 b2 2ab，及b2 c2 2bc，c2 a2 2ca.三式相加得a2 b2 c2 ab bc ca.5分 3 a2 b2 c2 a2 b2 ...
高二数学期中卷
2015 2016学年度漯河市第二高级中学期中考试数学卷。考试范围 必修5 考试时间 120分钟 命题人 宋翠梅。第i卷 选择题 每题5分，共60分。1 设等比数列中，前n项和为，已知，则 a.b.c.d.2 数列为等差数列，为等比数列，则 a b c d 3 已知数列对任意的满足且 6，那么等于 ...
高二数学期中卷
2012 2013学年度白泽湖中学第二学期期中考试。高二数学 理 试题。爱因斯坦曾经说过 人类的一切经验和感受中，以神秘感最为美妙，这是一切真正艺术创作及科学发明的灵感源泉。祝愿你们在学习中始终保持对数学的神秘感，不断追求数学真理，并取得成功！接下来你可以尽情的发挥。第 卷 选择题，共50分 一 选...