5.30试题答案。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若，则的值分别是。
a． b． c． d．
2．已知直线，直线，给出下列四个命题：
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则。
其中正确的命题有。
a．③④b．①③c．②④d．①②
3．5个人排成一排，若a、b、c三人左右顺序一定（不一定相邻），那么不同排法有（ ）
a． b． cd．
4．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为。
a． b． c． d．
5．一颗骰子的六个面上分别标有数字，若以连续掷两次骰子分别得到的。
点数m、n作为p点坐标，则点p落在圆内的概率为。
abc． d．
6．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球． a1表示第一次摸得白球，a2
表示第二次摸得白球，则a1与a2是。
a．互斥事件 b．独立事件 c．对立事件 d．不独立事件。
7．从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，已知1号、2
号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植，则不同的种植方法有。
a．144种 b．180种 c．240种 d．300种。
8．在（）8的展开式中常数项是。
a．－28 b．－7 c．7 d．28
9．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是。
p2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是。
a．p1+p2 b． p1·p2 c．1－p1·p2 d．1－(1－ p1) (1－ p2)
10．袋中有6个白球，4个红球，球的大小相同，则甲从袋中取1个是白球，放入袋中，乙。
再取1个是红球的概率为。
a． bc． d．
二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。将正确答案填在题中横线上。
11．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要排在第。
一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二，四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）．
12．已知的展开式中，的系数为，则常数的值为。
三、解答题：本大题共4小题，满分40分．
14．（本小题满分10分）某人有5把钥匙，1把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？
15．（本题满分10分）已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
三、解答题（本大题共4题，共40分）
14．(10分) 解：5把钥匙，逐把试开有种等可能的结果．
1）第三次打开房门的结果有种，因此恰好第三次打开房门的概率p(a)=
2）三次内打开房门的结果有3种，因此所求概率p(a)=
3）解法一因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有·种，从而三次内打开的结果有—·种，所求概率p(a)=
解法二三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有种；
三次内恰有2次打开的结果有种，因此，三次内找开的结果有+，所求概率p(a)=
15．（10分）解：末三项的二项式系数分别为：，，由题设得： +121
即++=121,∴n2+n－240=0 ∴n=15(n=－16) (n=－16舍去)
当n=15时，二项式系数最大的为中间项第项。 分别为c37x7与c38x8
∵展开式通项tr+1= c (3x)r= c3r· xr 设tr+1项系数最大，则有。
3r≥3r－1
3r≥3r+1
解得11≤r≤12, ∴展开式中系数最大的项为t12= c311x11，t13= c312x12
16）（本小题满分10分）
已知函数。（i）当时，求曲线在点处的切线方程；
（ii）当时，讨论的单调性。
ⅱ）因为 ，所以 ，令
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