1. 若命题的逆命题是,命题的否命题是,则与的关系是互为命题。
2. 函数在点(1,)处的切线方程为。
3. 函数的导数是。
函数的导数是。
4.若方程在上有解,则实数a的取值范围是。
5.已知c>0,且c≠1,设p:函数y=在r上单调递减;q:函数f(x)=-2cx+1在上为增函数,若“p∧q”为假,“p∨q”为真,求实数c的取值范围.
6.已知函数。
1)求函数在点处的切线方程;
2)求过点且与函数相切的直线方程。
2023年高二数学作业10参***。
1.逆否 2., 3. 4.或
5. 解:因为函数y=在r上单调递减,所以;
因为函数f(x)=-2cx+1在上为增函数,所以;
因为“p∧q”为假,“p∨q”为真,所以p与q为一真一假,当“p真q假”时,,解得;
当“p假q” 真时,,此时c无解;
综合得:实数c的取值范围是。
6. 解:(1)因为,所以,则,所以切线方程为,即,所以函数在点处的切线方程是;
2)设切点为,则,所以函数在该点处的切线方程为:,因为切线过点,所以,化简得:,解得:;
当时,,此时切线方程为:
当时,,此时切线方程为:
所以,所求的切线方程为或。
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