张家口市一中高二数学作业参数方程作业七

发布 2022-07-10 22:06:28 阅读 9644

作业七、

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.曲线c:,(为参数)的离心率为( )

a. b. c. d.

2.参数方程,(α为参数)的普通方程是( )

a.y2-x2=1

b.x2-y2=1

c.y2-x2=1(1≤y≤)

d.y2-x2=1(|x|≤)

3.点p(1,0)到曲线 (参数t∈r)上的点的最短距离为( )

a.0 b.1 c. d.2

4.已知曲线,(θ为参数,0≤θ≤上的一点p,原点为o,直线po的倾斜角为,则p点的坐标是( )

a.(3,4) b.(,2)

c.(-3,-4) d.(,

二、填空题(每小题5分,共10分)

5.已知椭圆的参数方程 (t为参数),点m在椭圆上,对应参数t=,点o为原点,则直线om的斜率为___

6.(2013·江西高考)设曲线c的参数方程为 (t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线c的极坐标方程为___

三、解答题(每小题10分,共30分)

7.(2013·平顶山质检)如图2-2-3所示,连接原点o和抛物线y=x2上的动点m,延长om到点p,使|om|=|mp|,求p点的轨迹方程,并说明是什么曲线?

图2-2-3

8.(2012·龙岩模拟)已知直线l的极坐标方程是ρcos θ+sin θ-1=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,椭圆c的参数方程是 (θ为参数),求直线l和椭圆c相交所成弦的弦长.

9.(2013·漯河调研)在直角坐标系xoy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线c的参数方程为 (α为参数).

1)已知在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点p的极坐标为(4,),判断点p与直线l的位置关系;

2)设点q是曲线c上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

10.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点p(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点p的距离等于的点的坐标.

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