在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生，另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制。
**新知】1．角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等。
弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本，自行解决上述问题。
2.弧度制的定义。
展示投影]长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
3.**：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点。请完成**。
我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，2π等等，一般地， 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。
4.思考：如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是，那么的弧度数是多少？
角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径。
5.根据**中填空：
度。显然，我们可以由此角度与弧度的换算了。
6.例题讲解。
例1.按照下列要求，把化成弧度：
1) 精确值；
2) 精确到0.001的近似值。
例2.将3.14换算成角度(用度数表示，精确到0.001).
注意：角度制与弧度制的换算主要抓住，另外注意计算器计算非特殊角的方法。
7. 填写特殊角的度数与弧度数的对应表：
角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应。
8.例题讲评。
例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式：
其中是半径，是弧长，为圆心角，是扇形的面积。
例4.利用计算器比较和的大小。
注意：弧度制定义的理解与应用，以及角度与弧度的区别。
9.练习。教材。
9.学习小结。
1)你知道角弧度制是怎样规定的吗？
2)弧度制与角度制有何不同，你能熟练做到它们相互间的转化吗？
五、评价设计。
1．作业：习题1.1 a组第7,8,9题．
2．要熟练掌握弧度制与角度制间的换算，以及异同．能够使用计算器求某角的各三角函数值．
数学作业2弧度制
数学作业2弧度制 及任意角 班级姓名。1 若扇形的面积是1cm2，它的周长是4cm2，则扇形圆心角的弧度数为 a 1 b 2 c 3 d 4 2 圆的半径是6 cm，则圆心角为15 的扇形面积是 a.cm2 b.cm2 c cm2 d 3 cm2 3 圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍...
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