课题：简谐运动 08春张海兵编写班级姓名学号 ●
一、知识目标。
1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；
3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；
4.知道用单摆可测定重力加速度。
教学重点。1.了解单摆的构成。2.知道单摆的回复力的形成。3.单摆的周期公式。
教学难点。1.单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于５°时的振动。
2.单摆振动的回复力是由什么力提供的。
3.单摆振动的周期与什么有关。
教学步骤。一、导入新课。
1.复习提问：①什么样的运动叫简谐运动？
简谐运动的位移——时间图象具有什么特点？
什么是简谐运动的周期？
2、引入新课：本节课我们就来学习这一理想化模型——单摆(板书)
二、新课教学。
1.什么是单摆。
如果这样的装置叫单摆。
①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。
线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。
总结：通过上述学习，我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型。
2.单摆的摆动。
1)介绍单摆的平衡位置。
出示一个单摆。
分析：当摆球静止在o点时，摆球受到哪些力的作用？这些力有什么关系？
2)单摆的摆动。
演示：用力将摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一角度，然后释放，提问：同学们认为摆球做什么运动？
教师总结，摆球沿着以平衡位置o为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。
3、问：是什么原因导致摆球以平衡位置o为中点的一段圆弧做往复运动呢？
分析：(如图甲)
摆球被拉到位置ａ时，摆球受到重力ｍｇ，绳的拉力ｆ′，且ｍｇ与拉力ｆ′不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以o为中点的一段圆弧做往复运动。
老师说明：在研究摆球沿圆弧的运动情况时，要以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图乙所示。
因为ｆ′垂直于ｖ，所以，我们可将重力g分解到速度ｖ的方向及垂直于ｖ的方向。且ｇ1＝ｇsinθ＝mgsinθｇ2＝gcosθ＝mgcosθ
说明：正是沿运动方向的合力ｇ1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力。
(4)关于单摆做简谐运动的条件。
推导：在摆角很小时，sinθ＝
又回复力ｆ＝mgsinθ ｆmg·（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，ｌ表示单摆的摆长）
分析得到：在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。
3.单摆振动的周期荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆的周期ｔ＝２即单摆振动时具有如下规律：
ａ.单摆的振动周期与振幅的大小无关——单摆的等时性。ｂ.
单摆的振动周期与摆球的质量无关。ｃ.单摆的振动周期与摆长的平方根成正比。
ｄ.单摆的振动周期与重力加速度的平方根成反比。
三、巩固练习。
1.单摆由___和成___组成，保证单摆做简谐运动的关键控制因素是___
2.秒摆的周期是___9.8 ｍ／2)时，秒摆的摆长大约是___米。(取两位有效数字)
3.一个做简谐运动的单摆，如果将它的摆角变小，下列说法正确的是。
a.振动时的总能量不变 b.振幅不变。
c.振动周期不变d.振子到达平衡位置时的速率不变。
4.关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是。
a.就是振子所受的合外力。
b.振子所受合外力在振子运动方向的分力。
c.振子的重力在运动方向的分力。
d.振子经过平衡位置时回复力为零。
高二物理作业（4）
课题：简谐运动 08春张海兵编写班级姓名学号
1.如右图所示，光滑轨道的半径为２ｍ，c点为圆心正下方的点，a、b两点与c点相距分别为６ｃｍ与２ｃｍ两小球分别从a、b两点由静止同时放开，则。
两小球相碰的位置是___
点 点右侧点左侧 d.不能确定。
2.用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是___
a.不变b.变大。
c.先变大后变小再回到原值d.先变小后变大再回到原值。
3.一单摆的摆长为４０ｃ摆球在ｔ＝０时刻正从平衡位置向右运动，若ｇ取１０ 2，则在１ｓ时摆球的运动情况是___
a.正向左做减速运动，加速度正在增大 b.正向左做加速运动，加速度正在减小。
c.正向右做减速运动，加速度正在增大 d.正向右做加速运动，加速度正在减小。
4.一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是___
a.ｇ甲＞ｇ乙，将摆长适当增长 b.ｇ甲＞ｇ乙，将摆长适当缩短。
c.ｇ甲＜ｇ乙，将摆长适当增长 d.ｇ甲＜ｇ乙，将摆长适当缩短。
5.一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速运动，加速度ａ为___
a.方向向上，大小为b.方向向上，大小为３ｇ／
c.方向向下，大小为d.方向向下，大小为3/4ｇ
6.将单摆摆球拉到悬点后由静止释放，到摆线伸直的时间为ｔ1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为３°，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为ｔ2，则ｔ1∶ｔ2＝__
7.如图为一双线摆，二摆线长均为ｌ，悬点在同一水平面上，使摆球a在垂直于纸面的方向上振动，当a球从平衡位置通过的同时，小球b在a球的正上方由静止放开，小球a、b刚好正碰，则小球b距小球a的平衡位置的最小距离等于。
8.关于单摆，下列说法正确的是。
a.摆球受到的回复力的方向总是指向摆球的平衡位置。
b.摆球受到的回复力是重力和绳子拉力的合力。
c.在摆角很小的情况下，摆球所受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比。
d.摆球经过平衡位置时，所受合力为零。
9.如图：两个单摆a和b的摆长ｌa＞ｌb，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度ｖ的大小和经历时间ｔ的多少应满足___
a.ｖa＞ｖb，ｔa＞ｔb b.ｖa＞ｖb，ｔa＜ｔb
c.ｖa＜ｖb，ｔa＜ｔb d.ｖa＜ｖb，ｔa＞ｔb
10.同一地点的甲、乙两单摆的振**象如图所示，下列说法中错误的是。（ a.甲乙两单摆的摆长相等b.甲摆的机械能比乙摆小。
c.甲摆的最大速率比乙摆小d.在周期时振子具有正向加速度的是乙摆。
11.升降机中装着一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆的周期为t，现升降机做变速运动，设加速度的绝对值小于ｇ，则___
a.升降机向上匀加速运动时，单摆的振动周期大于t
b.升降机向上匀加速运动时，单摆的振动周期小于t
c.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于t
d.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于t
12.在相同的时间内，单摆a摆动了6次，单摆b摆动了8次，若两摆摆长相差14 cm，那么a摆摆长为b摆摆长为。
13.有一单摆，摆长为l，周期为t，若在悬点正下方距悬点距离为处和ｌ处的a、b两点分别固定一个光滑的圆钉，a钉在绳左侧，b钉在绳右侧，并使摆做振幅很小的振动，则周期将变为。
14.下列单摆的周期相对于在地面上的固有周期变大的是___
a.加速向上的电梯中的单摆 b.在匀速水平方向前进的列车中的单摆c.减速上升的电梯中的单摆d.在匀速向上运动的电梯中的单摆。
15.一个单摆在地面上的周期为t，当将此摆放到离地面某一高度的地方时，周期变为３ｔ，则此高度为地球半径的___
a.2倍b.3倍c.8倍d.9倍。
16.一绳长为l的单摆，在悬点正下方(l—ｌ′处的p处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是___
ab.ｔ＝cd.ｔ＝
17.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆摆动的___
a.频率不变，振幅不变b.频率不变，振幅改变。
c.频率改变，振幅改变d.频率改变，振幅不变。
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