高一物理暑假作业重力势能

一、选择题(本题共6道小题)

1.关于重力势能，下列说法中准确的。

a.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定。

b.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大。

c.一个物体的重力势能从-5 j变化到-3 j，重力势能减少了。

d.重力势能的变化量与零势能面的选择无关。

2.物体运动过程中，重力对其做功500j，则物体的( )

a.动能一定增加500j b.动能一定减少500j

c.重力势能一定增加500j d.重力势能一定减少500j

3.桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的a点从静止开始下落到地面上的b点，以桌面为参考面，在此过程中小球重力做功和小球在桌面处的机械能分别为( )

a、mg(h1+h2)

b、mgh2，mgh2

c、mgh2，mg(h1+h2)

d、mg(h1+h2)，mg(h1+h2)

4.下列关于重力势能的说法中准确的是( )

a.重力势能的大小只由重物本身决定。

b.重力势能恒大于零。

c.当物体放在地面上，它具有的重力势能一定为零。

d.重力势能是相对于零势能面来说的，所以重力势能具有相对性。

5.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于o点(图中未标出).

物块的质量为m，ab=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从o点拉至a点，拉力做的功为w.撤去拉力后物块由静止向左运动，经o点到达b点时速度为零。

重力加速度为g. 则上述过程中( )

a. 物块在a点时，弹簧的弹性势能等于w﹣μmga

b. 物块在b点时，弹簧的弹性势能小于w﹣μmga

c. 经o点时，物块的动能小于w﹣μmga

d. 物块动能时弹簧的弹性势能小于物块在b点时弹簧的弹性势能。

6.如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于a点。质量为m的物体从斜面上的b点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。

则下列说法准确的是 (

a.物体最终将停在a点。

b.物体第一次**后不可能到达b点。

c.整个过程中重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功。

d.整个过程中物体在a点的动能。

二、实验题(本题共2道小题)7.一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。

将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g

1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点p痕迹到o点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ;

2)该同学改变弹簧的压缩量实行多次测量得到下表一组数据：

弹簧压缩量x/cm1.001.502.

002.503.003.

50小球飞行水平距离s/×102cm2.01 3.004.

01[4.986.016.

99结合(1)问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ;

3)完成实验后，该同学对上述装置实行了如下图乙所示的改变：(i)在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹o;(ii)将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹p;(iii)用刻度尺测量纸上o点到p点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为l，则(ii)步骤中弹簧的压缩量应该为。

8.某同学想研究弹簧的弹性势能ep和弹簧形变量x间的函数关系。设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功w等于弹性势能的增加，即ep。

根据本实验所得，弹力f和弹簧伸长x的关系为f=kx。拉力的平均值为kx,所以w=kx2。他猜想弹性势能的表达式应该就是ep=kx2。

他找到一根弹簧、一个木板、一个重g=5.0n的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。步骤是：

1)将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即f=kx式中的比例系数k为___n/m;

2)将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=_

3)如图将木板固定在地面上，金属块放置于木板上。弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的**中。

x/cm1.502.002.

503.003.504.

00s/cm3.006.0210.

0514.9620.9728.

05为验证结果是否符合猜想ep=kx2，则应该根据以上数据作出得图像为( )

a：图像 b：图像。

c：图像 d：图像在右图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到ep和x2间的关系式为则该同学的猜想是 (填“准确”或者“错误”)的。

三、计算题(本题共3道小题)9.质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动。他所用的弹性绳自由长度l=12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度。

运动员从桥面下落，能到达距桥面h=40m的最低点d 处，运动员下落速率v跟下落距离s 的关系如图所示，运动员在c 点时的速度。空气阻力不计，g取10m/s2，求：

1)弹性绳的劲度系数；

2)运动员到达d点时，弹性绳的弹性势能；

3)运动员到达d点时的加速度。

10.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的o点，如图(a)所示。现利用此装置**弹簧的弹性势能ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从天静止释放。

用计时器测出小滑块从o点运动至气垫导轨上另一固定点a所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。

x(cm)1.001.502.

002.503.00t(s)3.

332.201.601.

321.081/t(s-1)0.3000.

455 0.6250.7580.

926(1)根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作图线。

2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)

已知点(0，0)在(1/t)-x图线上，从(1/t)-x图线看，1/t与x是什么关系？

从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能ek与1/t是什么关系(不考虑摩擦力)

当弹簧长度改变量为x时，弹性势能ep与相对应的ek是什么关系？

综合考虑以上分析，ep与x是什么关系？

11.如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：

1)弹簧在被压缩过程中弹性势能，2)当弹簧的弹性势能为弹性势能的一半时，木块速度的大小。

试卷答案。3.解：小球下落的始末位置的高度差为：h1+h2，故重力做功为：w=mg(h1+h2)

小球下落过程中机械能守恒，则知小球在桌面处的机械能等于刚开始下落时的机械能，为e=mgh2;

故选：a.5.

解：a、如果没有摩擦力，则o点应该在ab中间，因为有摩擦力，物体从a到b过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的b点，也即o点靠近b点。故oa，此过程物体克服摩擦力做功大于，所以物块在a点时，弹簧的弹性势能小于，故a错误；

b、由a分析得物块从开始运动到最终停在b点，路程大于a+=，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在b点时，弹簧的弹性势能小于，故b准确；

c、从o点开始到再次到达o点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于w﹣μmga，故c准确；

d、物块动能时，弹力等于摩擦力，而在b点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能时弹簧伸长量与物块在b点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故d错误。

故选：bc.

7.(1)(2分) (2)(2分) (3)(2分)

2)金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ，即得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/l=0.25。

3)d，图略，根据图线求得ep和x2间的关系式为ep=250x2，该同学的猜想是准确的。

10.(1) (1/t)-x图线如图。

2)①1/t与x成正比 ②ek与(1/t)2成正比 ③ep=ek ④ep与x2成正比。

11.(1)25j (2)

1)由木块和弹簧组成的系统机械能守恒知，弹簧的弹性势能等于木块的初动能，为：;

2)根据能量的转化与守恒：

代入数据得：。

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