大学数学实验复习题

发布 2022-07-02 03:46:28 阅读 2579

数学实验复习题。

上机考试,要求把matlab**和实验结果写在答题纸上。如果结果是图形,请将所有**打包压缩后命名为自己的学号,以附件形式发送邮件到。

1 matlab基本编程,请给出相应**和结果(20分,4选2)

1.1 在同一坐标下作出这两条曲线的图形。(图形命名为。

1.2 用subplot分别在不同的坐标系作出下列两条曲线,并加上标题。(图形命名为。

a) 概率曲线。

b) 四叶玫瑰线。

1.3 求函数的极限,导数或积分。

a) ;b) ;

c) d)

1.4 编写函数m文件用迭代法求的值,并求出当a=1111时的结果。

2 插值(20分,3选1)

2.1 确定地球与金星之间的距离。天文学家在2023年8月份的7次观测中,测得地球与金星之间的距离(单位/m),并取其常用对数值与日期的一级历史数据如下表所示,试推断何时金星与地球的距离(m)的对数值为9.

950000?

表1 地球与金星之间距离的对数值与日期的数据。

2.2 机动车刹车问题。下表是一组机动车的刹车距离d与速度v的测试数据。

得用三次样条插值分析刹车距离与速度的关系。为了使刹车距离限制在300ft以内,行驶速度必须限制在多少mile/h之内。(1ft=0.

304m,1mile=1609m).

表1 机动车刹车距离与速度的测试数据。

2.3 温度估计。在12h内,每隔1h测量一次温度,温度依次为:

5,8,9,15,25,29,31,30, 22, 25,27,24.试用插值法估计在3.2,6.

5,7.1,11.7h时的温度值。

3 曲线拟合(20分,3选1)

3.1 malthus人口指数增加模型。从1790--2023年间美国每隔10的人口记录如表所示,请用以上数据检验malthus人口指数增加模型,并据此**2023年美国的人口数量。

请给出相应程序**,拟合的方程和误差平方和。

表1 1790-2023年间美国每隔10年的人口记录。

3.2 旧车****。某年美国旧车**的调查资料如下表,其中xi表示轿车的使用年数,yi表示相应的平均**。

试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据,并**使用5.5年后轿车的平均**大致为多少。 请给出相应程序**,拟合的方程和误差平方和。

表1 美国旧车**的调查数据。

4 回归分析(2分)

4.1 某类学者的年薪与相关因素分析。某科学**会希望估计从事某研究学者的年薪y与他们的研究成果(**著作等)的质量指标x1,从事研究工作的时间x2,能成功获得资助的指标x3之间的关系。

为此按一定的试验设计方法调查了24位研究学者,得到如下数据:

表1 从事某种研究的学者的相关指标数据。

试建立y和x1,x2,x3之间回归关系的数学模型,并对该模型进行各种统计分析,能得到一个什么样的结论?

4.2 人们对某种品牌食品的评价。为了研究人们对某种品牌食品的喜爱程度y和该食品的水分含量x1和甜度x2的关系,进行了一个完全随机化设计的小规模试验,得到下列数据:

表1 某品牌食品的水分含量,甜度和人们的喜爱程度数据。

4.3 身高与腿长的关系。人的身高与腿长有一定关系的,现测得16年成年女子的身高x与腿长y数据如下表:

女子身高与腿长的数据。

求腿长y与身高x的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预见测x=161cm时腿长的估值及**区间。(置信度95%).

5 图(20)

5.1 如何设计海底管道网。某石油公司在墨西哥湾拥有几个石油钻井平台,每个平台开采出的石油需要往路易斯安娜的炼油厂。

要在平台与跑易期安娜海岸之间建造一个管道网,每石油通过管理传输。这管道网该如何设计,才使建造费用最低。图中顶点表示钻井平台及炼油厂,边表示两端点之间可以铺设管道,边上的权表示该管道的建设费用。

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