数学实验复习题。
上机考试，要求把matlab**和实验结果写在答题纸上。如果结果是图形，请将所有**打包压缩后命名为自己的学号，以附件形式发送邮件到。
1 matlab基本编程，请给出相应**和结果(20分，4选2)
1.1 在同一坐标下作出这两条曲线的图形。(图形命名为。
1.2 用subplot分别在不同的坐标系作出下列两条曲线，并加上标题。(图形命名为。
a) 概率曲线。
b) 四叶玫瑰线。
1.3 求函数的极限，导数或积分。
a) ;b) ;
c) d)
1.4 编写函数m文件用迭代法求的值，并求出当a=1111时的结果。
2 插值(20分，3选1)
2.1 确定地球与金星之间的距离。天文学家在2023年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间的距离(单位/m),并取其常用对数值与日期的一级历史数据如下表所示，试推断何时金星与地球的距离(m)的对数值为9.
950000?
表1 地球与金星之间距离的对数值与日期的数据。
2.2 机动车刹车问题。下表是一组机动车的刹车距离d与速度v的测试数据。
得用三次样条插值分析刹车距离与速度的关系。为了使刹车距离限制在300ft以内，行驶速度必须限制在多少mile/h之内。(1ft=0.
304m,1mile=1609m).
表1 机动车刹车距离与速度的测试数据。
2.3 温度估计。在12h内，每隔1h测量一次温度，温度依次为：
5,8,9,15,25,29,31,30, 22, 25,27,24.试用插值法估计在3.2,6.
5,7.1,11.7h时的温度值。
3 曲线拟合(20分，3选1)
3.1 malthus人口指数增加模型。从1790--2023年间美国每隔10的人口记录如表所示，请用以上数据检验malthus人口指数增加模型，并据此**2023年美国的人口数量。
请给出相应程序**，拟合的方程和误差平方和。
表1 1790-2023年间美国每隔10年的人口记录。
3.2 旧车****。某年美国旧车**的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均**。
试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并**使用5.5年后轿车的平均**大致为多少。 请给出相应程序**，拟合的方程和误差平方和。
表1 美国旧车**的调查数据。
4 回归分析(2分)
4.1 某类学者的年薪与相关因素分析。某科学**会希望估计从事某研究学者的年薪y与他们的研究成果(**著作等)的质量指标x1,从事研究工作的时间x2,能成功获得资助的指标x3之间的关系。
为此按一定的试验设计方法调查了24位研究学者，得到如下数据：
表1 从事某种研究的学者的相关指标数据。
试建立y和x1,x2,x3之间回归关系的数学模型，并对该模型进行各种统计分析，能得到一个什么样的结论？
4.2 人们对某种品牌食品的评价。为了研究人们对某种品牌食品的喜爱程度y和该食品的水分含量x1和甜度x2的关系，进行了一个完全随机化设计的小规模试验，得到下列数据：
表1 某品牌食品的水分含量，甜度和人们的喜爱程度数据。
4.3 身高与腿长的关系。人的身高与腿长有一定关系的，现测得16年成年女子的身高x与腿长y数据如下表：
女子身高与腿长的数据。
求腿长y与身高x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预见测x=161cm时腿长的估值及**区间。(置信度95%).
5 图(20)
5.1 如何设计海底管道网。某石油公司在墨西哥湾拥有几个石油钻井平台，每个平台开采出的石油需要往路易斯安娜的炼油厂。
要在平台与跑易期安娜海岸之间建造一个管道网，每石油通过管理传输。这管道网该如何设计，才使建造费用最低。图中顶点表示钻井平台及炼油厂，边表示两端点之间可以铺设管道，边上的权表示该管道的建设费用。
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