一．单项选择题。
1．美国的nba篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.
1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为ek，篮筐距地面高度为h2。不计空气阻力，将篮球看成是质点。
则篮球进筐时的动能为（ a ）
a．ek+mgh1－mgh2 b．ek+ mgh2－mgh1
c．mgh1+mgh2－ek d．mgh2－mgh1－ek
2．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。取g＝10m／s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（a ）
a．合外力做功50j b．阻力做功500j c．重力做功500j d．支持力做功50j
3．2024年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.
4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ b ）
a．0.6小时 b．1.6小时 c．4.0小时 d．24小时。
4．假设在宇宙中存在这样三个天体a、b、c，它们在一条直线上，天体a离天体b的高度为某值时，天体a和天体b就会以相同的角速度共同绕天体c运转，且天体a和天体b绕天体c运动的轨道都是圆轨道，如图所示。以下说法正确的是c
a．天体a做圆周运动的加速度小于天体b做圆周运动的加速度。
b．天体a做圆周运动的速度小于天体b做圆周运动的速度。
c．天体a做圆周运动的向心力大于天体c对它的万有引力。
d．天体a做圆周运动的向心力等于天体c对它的万有引力。
5．地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需的向心力。由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在这个过程中，太阳的质量在不断减小。根据这一事实可以推知，在若干年以后，地球绕太阳的运动情况与现在相比 （ ab ）
a．运动半径变大 b．运动周期变大 c．运动速率变大d．运动角速度变大。
6一个质点在恒力f的作用下，在xoy平面内从o点运动到a点的轨迹如图5所示，且在a点时的速度方向与x轴平行，则恒力f的方向可能的是（ d ）
a．沿+x方向 b．沿-x方向 c．沿+y方向d．沿-y方向。
7．如图所示，木板质量为m，长度为l，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与m和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为 （ a）
a． b．2
c． d．8．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板的左端，右端与小木块连接，且、及与地面之间接触面光滑，开始时和均静止，现同时对、施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个过程中，对、和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ d ）
a．由于、等大反向，故系统机械能守恒。
b．由于、分别对、做正功，故系统动能不断增加。
c．由于、分别对、做正功，故系统机械能不断增加。
d．当弹簧弹力大小与、大小相等时，、的动能最大。
9．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从a点自由滑下，然后在水平面上前进至b点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，a、b两点间的水平距离为l.在滑雪者经过ab段的过程中，摩擦力所做的功（ c ）
a．大于 b．小于
c．等于 d．以上三种情况都有可能。
10．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程。
的时间相同，不计空气阻力，则d ）
a．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大。
b．匀速过程中拉力的功一定比加速过程中拉力的功大。
c．两过程中拉力的功一样大。
d．上述三种情况都有可能。
11．如图所示，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体a、b间用一轻弹簧相连接，现用一。
水平拉力f作用在b上，从静止开始经一段时间后，a、b一起做匀加速直线运动，当它。
们的总动能为ek时撤去水平力f，最后系统停止运动，从撤去拉力f到系统停止运动的。
过程中，系统bd）
a．克服阻力做的功等于系统的动能ek
b．克服阻力做的功大于系统的动能ek
c．克服阻力做的功可能小于系统的动能ek
d．克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量。
12．一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s1过程的图象为曲线，s1～s2过程的图象为直线，根据该图象，下列说法正确的是（ bd ）
a． 0～s1过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小。
b． s1～s2过程中物体可能在做匀变速直线运动。
c． s1～s2过程中物体可能在做变加速直线运动。
d． 0～s2过程中物体的动能可能在不断增大。
二．填空题。
13．在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中o点是起始点，a、b、c是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量o点到a、b、c各点的距离，并记录在图中（单位cm）.
已知打点计时器电源频率为50hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s2.
（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是。
（2）该同学用重锤取ob段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为接着从打点计时器打下的第一个点o数起，数到图中b点是打点计时器打下的第9个点，他用vb=gt计算跟b点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为均保留三位有效数字）.这样他发现重力势能的减小量填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是。
13．答案：（1）oc （2分） （2）1.22m（3分） 1.23m （3分） 小于 （2分） 实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小（2分）
解析：（1）从有效数字的位数上不难选出oc不符合有效数字读数要求；（2）重力势能的减少量为1.22m，b点的瞬时速度是ac全程的平均速度，可以求出动能的增量为=1.
23m；实验过程中由于存在阻力因素，实际上应是重力势能的减少量略大于动能的增加量，之所以出现这种可能，可能是实际测得的高度比自由落体对应的高度小。
14．一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s（静水中的速度）的速度行驶，若小艇以最短的时间过河，所用的时间是 s；若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是s。14．100，125
15．长l=0.5m质量可忽略的轻杆，下端固定在o点，上端固定着一质量m =2kg的小球a。a可绕o点在竖直平面内作圆周运动，如图7所示。
当a通过最高点时速率为1m/s时，球对杆的作用力大小为___n，方向16，竖直向下
16．在某星球上以速度v0将一物体竖直向上抛出，经t秒落回原处，若此星球的半径为r，则在星球上发射自己的卫星，那么它的环绕速度应是。
17．如图9所示，置于水平面上的木箱的质量为m=10kg，在与水平方向成=37°角的拉力f=50n的恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数=0.2，则前2s内拉力做功的平均功率是2s末拉力做功的瞬时功率是。
1617． 104w，208w
18．（7分）如图16所示，三个质量均为m的恒星系统，组成一个边长为a的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心o点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度3．
三．计算题。
19．一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取sin37=0.
6，cos37=0.8，g =10m/s2）求：
1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
3）小物块返回斜面底端时的动能。
19．解：（1）由小物块上滑过程的速度—时间图线，可知： m/s2，小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2。
2）如图所示，物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，物块向上滑动时，mgsin37°+f=ma，f=μn，n－mgcos37代入数据解得：μ=0.25。
3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为ek，向上运动阶段 ，沿斜面运动全过程中根据动能定理：，代入数据：，得：。
20如图所示，qb段为一半径为r=1m的光滑圆弧轨道，aq段为一长度为l=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于q点，q在圆心o的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。 物块p的质量为m=1kg（可视为质点），p与aq间的动摩擦因数μ=0.1，若物块 p以速度v0从a点滑上水平轨道，到c点后又返回a点时恰好静止。
取g=10m/s2） 求：
1）v0的大小。
（2）物块p第一次刚通过q点时对圆弧轨道的压力。
20．【命题立意】考查学生应用动能定理和牛顿运动定律解决物理问题的能力。
试题解析】解：（1） 物块p从a到c又返回a的过程中，由动能定理有。
4分）解得 m/s3分）
（2）若物块p在q点的速度为v，q点轨道对p的支持力为f ，由动能定理。
和牛顿定律有。
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