武传刚。（江苏省赣榆县青口镇中心小学，222100）
一、选择题。
1.假如，而，△等于（ ）
2.小龙所在班级的平均身高为1.56米，小明所在的班级的平均身高为1.60米，则他们两人的身高相比（ ）
小龙高小明高一样高无法确定。
3.一块占地1公顷的正方形菜地，边长各增加100米，菜地的面积增加（ ）公顷。
3提示：200×200=40000（平方米）=4（公顷） 4－1=3（公顷）
4.下面各式中，结果最大的是。
4. 提示：赋值法。假设★为1。
5.将3个棱长是1厘米的小正方体排成一行，它的表面积是（ ）平方厘米。
5. 提示。
6.由四个数组成的，能同时被3和5整除的四位数共有（ ）个。
提示：第一次：用天平把200克的盐平均分成两份，每份重100克。
第二次：把3克、9克的砝码放在天平的一边，从一份100克的盐中称出（3+9）12克的盐，这时那份100克的盐还剩88克。
第三次：把12克的盐和9克的砝码放在天平一边，另一端放3克砝码和盐，即可从88克的盐中称出12+9-3=18(克）的盐。这时88克的那份盐只剩下88-18=70（克）。
最后，把另一份100克的盐和第二次、第三次称出的12克、18克的盐合起来，这样便把200克的盐分成了两份，一份是100+12+18=130(克),另一份就是70克。
二、填空题。
7.明星篮球队，女运动员的人数是男运动员的2倍多1人，女运动员的平均身高是1.64米，男运动员的平均身高是1.72米。全体篮球队员的平均身高是（ ）米。
7.1.66 提示：假设男运动员有5人，则女运动员有5×2＋1=11（人），女运动员的总身高：11×1.64=男运动员的总身高：5×1.72=
如图，正方形abcd的边长是5厘米，ef分别是ab和bc的中点，那么，四边形begf面积是（ ）平方厘米。
8.5提示：如图，巧割妙补，则把正方形转化成了一个“十”字形，即被分割成了五个大小相等的小正方形，begf的面积就等于其中一个小正方形的面积。
所以，四边形begf面积是5×5÷5=5（平方厘米）。
8.幼儿园阿姨给3个大班的小朋友分饼干。如果只分给大（1）班，则每个小朋友平均可得12块；如果只分给大（2）班，则每个小朋友平均可得15块；如果只分给大（3）班，则每个小朋友平均可得20块。
现在，要分给3个班，每个小朋友平均可得（ ）块。
5提示：假设有180块饼干，则大（1）班有15个小朋友，大（2）班有12个小朋友，大（3）班有9个下朋友，因此，要分给3个班，每个小鹏与平均可得：180÷（15＋12＋9）=5（块）。
商店以每件65元的**购进一批童装，售价为74元，卖到还剩5件时，除成本外还霍里440元。这批童装共（ ）件。
90提示：如果再卖掉5件童装，可卖74×5=370（元），那么全部童装卖出后可获利440＋370=810（元）。童装每件进价65元，售价74元，卖出一件童装获利74—65=9（元），这批童装共有810÷9=90（件）。
9.如右图，阴影部分是正方形，那么最大的长方形的周长是（ ）厘米。
9.42提示：等量代换。(9+12)×2=42(厘米)
10.一个边长为10米的正方形abcd，在两边上分别取两点e、f，它们与顶点a相距分别为5米和6米，请在另两边上选一点，与原有的两点构造一个三角形，使这个三角形的面积尽可能地大，这个最大面积（ ）平方米。
10.7 14 21 28 提示：仔细观察挂历纸可发现，每竖行相邻两个日期的差为7。（70-7-14-21）÷4=7，7+7=14,14+7=21,21+7=28。
仿照上面的形式，请你接着写这样的等式。
有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有15个车站。如果有一辆汽车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有（ ）个座位。
根据可知，第一站应该有14位乘客，没有人下车；第二站有13人上车，1人下车……为了便于计算，我们列表如下：
从表中可以看出，车上人数最多是56人，所有这辆公共汽车上至少要有56个座位。
用一根棉线，把它对折一次变成了2小段，把它对折2次变成了4小段，把它对折3次变成了8小段……把它对折7次会变成（ ）小段。
11.128 提示：我们可以先从最简单的情况思考，找一找其中的规律。
因此，当把对折10次会变成2×2×2×2×2×2×2=128小段。
12.观察下图，至少还需要( )个同样的小正方体才能拼成一个大立方体。
12.16 提示：动手搭一搭。
13.一个袋子里放了三种颜色的球共20个，其中白球8个，红球7个，绿球5个。如果闭上眼睛从中最少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个白球。
13.14 提示：从最差的情况考虑，假如你第一次摸出来的全部是红球，而且是连摸了7个，白球1个也没有。
你再摸，还是不凑巧，连摸了5个绿球，白球仍1个也没有。到这里你共摸了7+5=12个球。接下来，全剩白球了，你随便摸2个就可以了，所以最少要摸12+2=14个。
14. 小鸡、小狗、小兔、小羊和小鸭5只小动物进行象棋比赛，规定每人都要比赛1盘。一天下来，小鸡已经赛了4盘，小狗赛了3盘，小兔赛了2盘，小羊才赛了1盘。
请问：小鸭赛了（ ）盘。
14.2 提示：根据规定，每两人都要比赛1盘。
现在小鸡已经赛了4盘，可知它已经赛完了。而小羊才赛了一盘，这一盘只能是和小鸡赛的。这样，小狗赛的3盘分别是和小鸡、小兔、小鸭赛的，画图如下：
15．同学们去秋游，买了3份点心和5份饮料共付65元，已知每份点心比饮料贵1元，1份饮料要（ ）元。
15.9 提示：等量代换。（65-3）÷（3+5）=9（元）
16.右图是由3个相同的正方体骰子拼成的，每个正方体的骰子的6个面分别标有1~6这6个点数。任意相对的两个面的点数之和都等于7，那么两个接触面的4个点数之和是（ ）
16.14 提示：动手操作可推算：6+3+2+3=14。
三、解答题。
17.下面图中有“新希望杯数学大赛好”等9个不同的汉字，它们分别代表1~9这9个不同的自然数。如要图中每个三角形上三个数的和都是15，该怎样填呢？（请你填出一种来）
17.解：18.
星期天，小狗、小猫和小牛三个好朋友一起去游玩，小狗买了3盒巧克力，小猫买了2盒同样的巧克力，由于时间紧张，小牛什么也没有买。在游玩的过程中，他们3人平均分了所有的巧克力。为了公平，小牛给了他们俩一共5元钱。
那么，小狗和小猫各应分得多少钱呢？
18.解：假设一盒巧克力有3块。
则5盒一共是15块，平均每人吃5块。每块巧克力5÷5=1（元），3盒巧克力9块，用9元，2盒巧克力6块，用6元，他们三人吃得都一样多，小狗应分得9-5=4（元），小猫应分得6-5=1（元）。
19.小张和小王合乘一辆出租车去上班，行了4里路，小张下了车；然后又走了4里路，小王才下车。车费一共是12元，那么小张、小王两人各应付车费多少元？
19.解：全程一共8里路，共付车费12元，小张、小王合坐4里路的车，也就是一半的路程，应该付车费12÷2=6（元）。
小张、小王各应付3元。后4里路小王一人坐车，自然单独付6元，加上前4里路时应该付的3元，小王一共付3+6=9（元）。
20.从0，1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数中取出3个，使它们的和是不超过10的偶数，共有几种不同的取法？
解：从10个数中取出3个来，使它们的和为偶数，那么这3个数可能都是偶数或者一偶两奇。现分类枚举如下：
一、3个数圈偶：从0,2,4,6,8中取出3个数的和不超过10的有（0,2,4），（0,2,6），（0,2,8），（0,4,6）等4个；
二、3个数中一偶两奇：
1.偶数取0时，有（0,1,3），（0,1,5），（0,1,7），（0,1,9），（0,3,5），（0,3,7）等6个；
2.偶数取2时，有(2,1,3),(2,1,5),(2,1,7)等3个；
3.偶数取4时，有(4,1,3),(4,1,5)等2个；
4.偶数取6时，有(6,1,3)这1个。
总上所述，共有4+(6+3+2+1)=16(种)取法。
用5个边长为1厘米的小正方形拼成一个新图形，要求每相邻的两个小正方形有一条公共边。可以拼成哪些新图形？它们的周长分别是多少？
解：将5个小正方形拼成一排，如图1，它的周长是（5+1）×2=12（厘米）
图1将5个小正方形排成两排，第一排1个，第二排4个，如图2、图3，这两个图形的周长都是12厘米。
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