小学五年级数学竞赛试卷。
一、填空题．（每小题4分，共32分）
1．（4分）请你在下面算式的括号中填上四个连续奇数，使等式成立 499 + 501 + 503 + 505 =2008．
考点： 整数的裂项与拆分．708962
分析： 因为是四个连续奇数，设最小的奇数为a，其它依次为a+2、a+4、a+6，于是可列等式a+（a+2）+（a+4）+（a+6）=2008，解出即可．
解答： 解：设最小的奇数为a，由题意得：
a+（a+2）+（a+4）+（a+6）=2008，4a+12=2008，4a=1996，a=499；
则a+2=499+2=501，a+4=499+4=503，a+6=499+6=505；
这四个连续奇数是．
故答案为．
点评： 此题考查了奇数的概念，以及列式计算的能力．
2．（4分）淘气在计算一个数减去5.6这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来的结果是7.91，与正确的结果相比少了121.59，原来的被减数是 135.1 ．
考点： 小数除法．708962
分析： 先根据错误的结果比正确的结果少121.59，算出正确的结果是多少，再根据被减数=减数+差，求出正确的被减数．
解答： 解：7.91+121.59=129.5；
原来的被减数是135.1．
故答案为：135.1．
点评： 先根据两次差的关系求出正确的差，再由被减数=减数+差求解．
3．（4分）我校五年级有3个班的学生参加今天的数学竞赛，至少有 10 人被选上才能保证有4名同学同班．
考点： 抽屉原理．708962
分析： 建立抽屉：把三个班看做3个抽屉，把参赛的学生看做元素，要求至少至少有几人被选上才能保证有4名同学同班，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解决问题．
解答： 解：把三个班看做3个抽屉，把参赛的学生看做元素，考虑最差情况：
3个抽屉都有3个元素，那么一共有3×3=9（个）元素，此时再多1个元素，无论放到哪个抽屉都能满足一个抽屉里出现4个元素．
所以：3×3+1=10（个），答：至少有10人被选上才能保证有4名同学同班．
故答案为：10．
点评： 此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，这里需要考虑最差情况．
4．（4分）自然数1～100以内不是5或7的倍数的数共有 68 个．
考点： 找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．708962
分析： 从1到100的自然数中，减去5或7的倍数的个数：从1到100的自然数中，先分别求出5的倍数和7的倍数，然后求出既是5的倍数又是7的倍数（即5和7的公倍数）的个数；用“5的倍数的个数+7的倍数的个数﹣重复数的个数”求出5或7的倍数的个数；最后用100去减即可．
解答： 解：5的倍数有：
100÷5=20（个），7的倍数有：100÷7≈14（个），其中既是5的倍数又是7的倍数（即5和7的公倍数）的数有：100÷35=2（个），因此，是5或7的倍数的个数是：
14+20﹣2=32（个），既不是5的倍数又不是7的倍数的数的个数是：100﹣32=68（个）；
故答案为：68．
点评： 解答此题的关键是先求出即是5又是7的倍数的个数，然后用100去减即可．
5．（4分）把一副扑克牌中的大王小王抽走，剩下52张牌，按大小顺序和花色在桌上放整齐，正面全部向上．然后把所有的黑桃、红桃都翻过去，即正面向下；接着把所有的j、q、k翻过来，即正面向上的变成向下的，正面向下的变成正面向上的．这时，你不用数，知道正面向上的牌共有 26 张．
考点： 通过操作实验探索规律．708962
分析： 黑桃和红桃都翻过去时，正面向上和向下的各有一半，这时j、q、k正面向上和向下的数量也正好相同，再翻过之后，向上和向下的牌数量不变．
解答： 解：52÷2=26（张）；
j、q、k正面向上和向下的数量也正好相同，所以再翻过之后，正面向上和向下的牌数量不变，仍是26张．
故答案为：26．
点评： 本题关键是理解第一次操作后所有的数字都是2张正面向上，2张正面向下，再把它们都反过来也是如此．
6．（4分）班长要将一个通知用**方式传达给班内其他63名同学．班长他先拨通一位同学的**，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨 6 个**．
考点： 最佳方法问题．708962
分析： 第一次通知到1人，然后2人、4人、8人…只要通知到63人即可，由1+2+4+8+16+32=63可以知道班长至少要拨打6个**．
解答： 解：班长第一个**通知第一个同学，接到通知的是1名学生；
第二个**由班长和已经通知的学生两人再通知两名同学，接到通知的是1+2=3名学生；
第三个**接到通知的是1+2+4=7名学生；
同理当班长打第六个**接到通知的学生为1+2+4+8+16+32=63人；
这时这些学生已经全部接到通知，所以班长至少要拨6个**．
答：班长至少要拨6个**．
故答案为：6．
点评： 解答此题的而关键把问题类比于等比数列…，试着求和找出答案．
7．（4分）如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于 13 平方米．
考点： 图形的拆拼（切拼）．708962
分析： 规范作图，一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，可以拆拼成如下图所示的13个正三角形，因此得解．
解答： 解：每个正三角形的内角是60°，将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，和正三角形的顶点连接的三角形的内角是60°，且有两边相等，可以推导出是和原来三角形相等的正三角形；再过一个顶点做对边的平行线，把顶点的角分成了相等的6份，360÷6=6；与外边相交，刚好把正三角形的边对应的外边部分等分成3份；
3×3+3+1=13（平方米）．
答：如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于13平方米．
故答案为：13．
点评： 此题考查了图形的拆拼，利用画图工具，精确画图，是解决此题的关键．
8．（4分）如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=30°．那么：∠2= 75 °，4= 90 °．
考点： 长方形的特征及性质；角的概念及其分类．708962
分析： 首先，∠2跟左边相邻∠3是相等角度，根据平角的度数等于180°，根据翻折后图形的大小和形状与原来一样解答即可．
解答： 解：（180°﹣30°）÷2，150°÷2，75°；
4实际上是长方形纸的一个直角，即90°；
故答案为：75，90．
点评： 本题考查翻折问题，根据翻折后图形的大小和形状与原来一样解答即可．
二、选择题．（每小题4分，共20分）
9．（4分）已知大正方形周长的等于小正方形的周长，小正方形的面积是4平方单位，那么大正方形的面积是（ ）平方单位．
a． 4 b． 8 c． 16 d． 64
考点： 正方形的周长；长方形、正方形的面积．708962
分析： 由已知大正方形周长的等于小正方形的周长，也就是大正方形的周长是小正方形周长的4倍，即大正方形的边长是小正方形边长的4倍，又知小正方形的面积是4平方单位，4是2的平方，由此得小正方形的边长是2，那么大正方形的边长是（2×4），再根据正方形的面积公式解答．
解答： 解：根据分析，大正方形的边长是：
4=2×2，2×4=8（长度单位）；
大正方形的面积是：
8×8=64（平方单位）；
答：那么大正方形的面积是64平方单位．
故选：d．点评： 此题主要根据正方形的周长和面积的计算方法解决问题．
10．（4分）欢欢期中考试：语文、数学平均95分，语文、英语平均93.5分，数学、英语平均96.5分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是多少？正确列式是（ ）
a． （95+93.5+96.5）÷2 b． （95×2+93.5×2+96.5×2）×2÷3
c． （95+93.5+96.5）÷3 d． （95×2+93.5×2+96.5×2）÷2÷2
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．708962
分析： 先分别求出语文、数学的总分，语文、英语的总分，数学、英语的总分；再把求出的三个数合起来除以2就是语文、数学、英语的总分，最后用总分除以3就是语文、数学、英语三科的平均分．
解答： 解：（95×2+93.
5×2+96.5×2）÷2÷3，2×（95+93.5+96.
5）÷2÷3，（95+93.5+96.5）÷3，285÷3，95（分），答：
语文、数学、英语三科的平均分是95分，故选：c．
点评： 解答此题的关键是，根据平均数的意义结合题意，找出对应量，列式解决问题．
11．（4分）测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18℃，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，则冷藏室的温度是（ ）
a． 4 b． ﹣4 c． 40 d． ﹣40
考点： 正、负数的运算．708962
分析： 冷冻室的温度是零下18℃，记作“﹣18℃”，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，要求冷藏室的温度，就是用冷冻室的温度加上冷藏室比冷冻室高出的温度，列式为：﹣18+22．
解答： 解：冷藏室的温度是：
答：冷藏室的温度是4℃；
故选：4．点评： 此题涉及到正、负数的运算，主要考查学生对此类题的运算能力．
12．（4分）如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍．
a． 3 b． 9 c． 27 d． 10
考点： 长方体和正方体的体积．708962
分析： 利用长方体的体积公式v=abc，代入数值解答即可．
解答： 解：v1=abc；
长、宽、高都扩大3倍，v2=（a×3）×（b×3）×（c×3）=27abc，即体积扩大了27倍．
故选c．点评： 此题也可用假设法解答，先假设长、宽、高各是多少求得体积，再令长、宽、高都扩大3倍求得体积，最后比较即可．
13．（4分）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木。
小学五年级数学竞赛题
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