2014级毕业班培优试题。
一、选择题。
1、周长相等的长方形、正方形、三角形、圆，面积最大的是（ ）
a．三角形 b．圆 c．长方形 d．正方形。
2、一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米。那么，这个三角形的边底边是（ ）厘米。
a．21 b．15 c．10 d．14
3、下面四个数都是六位数，其中b表示0，当a表示比10小的任何一个非零的自然数时，一定是2，3，5的公倍数的数是（ ）
a．aabaab b．ababab c．abaaba d．abbabb
4、在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有（ ）个黑球。
a、6b、7c、8
5、下面第（ ）个图形不能折成正方体。
a、 b、 c、
6、如图所示，两条线段把长方形分成大、中、小三个三角形，已知小三角形的面积是大三角形的25%，中三角形的面积是长方形面积的（ ）
a、25b、37.5c、75%
7、第（ ）幅图可能是下面这个立体图形的展开图。
8、将一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（ ）
a、8厘米 b、16厘米 c、10厘米 d、13厘米。
9、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
10、某市规定每户用水量不超过10吨，每吨**为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分的每吨水价为3元。下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
a、 b、 c、 d、
11、一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点p的长度相等，则最初折叠时，ma的长应为（ ）
a．7.5cmb．9cm c．12cm d．10.5cm
12、甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）。现以相同的流量同时向这两个空容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是（ ）容器内的水都未加满）
a、1：2 b、2：1c、1：4 d、4：1
13、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）
a、330b、300° c、150° d、120°
二、填空题
名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要求决出冠军，一共要比赛（ ）场。
2、一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，如右图，则这些小圆的周长之和为（ ）厘米。
3、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润少20%，那么两店的利润相等，原来甲店利润约是乙店利润的（ ）
4、×+的末尾共有（ ）个0.
5、右图中，把平行四边形的面积分成3个三角形，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）
6、如图是一只蜘蛛在墙角织的网，连接图中黑点的蛛丝之间共有（ ）个交点。
7、小明面朝东，连续7次向右转90°，这时他面朝（ ）
8、一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么有（ ）把椅子。
9、在一次数学考试中，8名同学的成绩分别是：76分、83分、84分、90分、85分、92分、85分、93分。这组数据的中位数是（ ）平均数是（ ）
10、右面的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的。这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
11、下面（ ）圆柱与左面的圆锥体积相等。
12、小明面朝东，连续7次向右转90°，这时他面朝（ ）
13、用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉水的质量是（ ）克。
14、如图2，一个圆柱形容器的地面直径是40厘米，容器中水面高为10厘米，把地面直径为24cm、高为40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了（ ）厘米。
15、如图3，是四个互相咬合的齿轮，各齿轮的齿数分别是，当最大齿轮按照顺时针方向转动了2014圈时，最小齿轮上面箭头所指的汉字为（ ）
16、如图，三角形abc是等边三角形，d为bc边上的点，∠bad=15°，△abd经旋转后到达△ace的位置，那么旋转了（ ）
17、有一个两位数，把数字1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差765。则原来的两位数是（ ）
18、如图，梯形abcd的面积为20，点e在bc上，s△ade=2 s△abe，be=3，ec=5，s△dec=（
19、设a，b分别表示两个数，如果a*b=，如4*3==12，则（1）2*（6*7）=3；（2）如果*（6*7）=109，那么=（
20、用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成3×3×3=正方体。现有足够多的1×2×的木块，还有14块1×1×3的木块。要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块（ ）块。
21、按下列程序框图运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x=10，则运算进行（ ）次才停止。
22、甲、乙两队进行蓝球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数，在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中。最后已队得（ ）分。
23、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流经经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个，则3，4，5号出水口的出水量之比约为（ ）
24、在一个棱长为8个正方体上切去一个三棱住（如右图）那么表面积减少（ ）
乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数，则a最小为（ ）
26、小明上坡时速度为每小时3.6千米，下坡时速度为每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长度是（ ）千米。
27、如右图，有三个正方形abcd，befg和chjj，其中正方形abcd的边长是10，正方形befg的边长是6，那么三角形dfi的面积是（ ）
28、有3人搬运一种不可拆分的材料箱乘坐电梯，这3人的体重共200kg，每箱材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载（ ）箱材料。
29、如图，在6个圆圈中填入2，3，5，7，11，13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和，那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是（ ）
30、如右图所示，一个正方体面分别标上1~6六个数字，而且想对的面上的数字之和是7。如果将小正方体先向左翻动一次，再向后翻动两次，那么小正方体朝上的面上的数字是（ ）
三、计算题。
10）求等式（□+61.95）=10中的□代表的数。
四、解答题。
1、（1）在右图中，5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。那么阴影的总面积是多少？
（2）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？
2、甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇。然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明。问：
甲、丙两站的距离是多少米？
3、下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每隔大长方形内放入四个大小相同的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1）、图（2）中深色区域的周长哪个大？大多少？
4、若数能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称为“好数”。
（1）试确定：在1，2，3，…，9，10中，有多少个好数？
（2）试确定：在1，2，3，…，99，100中，有多少个好数？
5、某班同学数学考试成绩为91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均分是91.7，那么这个班有多少明学生？
6、如右图，一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3m，周围都是草地，这只羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（π取3）
7、灌满一个水池，只打开a管要8小时，只打开b管要10小时，只打开c管要15小时。开始时只打开a管和b管，中途关掉a管和b管，然后打开c管，前后共用了10小时15分钟灌满了水池。问：
c管打开了多长时间？
8、如果式子1.5÷[（50.4+15.6）×□23]=0.15成立，请求□代表的数。
9、如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱形，它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径截成两个半圆柱形，它的表面积将增加80平方厘米。求原圆柱体的体积。
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