七年级数学试卷

a. b. c. d.

10.如图：△abc中，ab=ac，角平分线ad，bd相交于点d，若∠abc=80，则∠adb等于( )

a.100b.110c.120d.130

二、填空题(每空2分，共24分)

11.计算。

12.一种病毒的长度约为0.000052mm，用科学计数法表示为。

13.如图所示，ab、cd相交于点o，ao=bo，要使△aoc≌△bod，需再补充一个条件：

写出一个你认为正确的即可)

14.小强在做上面的第8题时，不会做，就随机选了一个答案，他选对的概率是。

15.多项式的次数是。

16.等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为度。

17.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写着一组数据是，请你写出这组数据的真实数。

18.资料表明，到2024年底，我省的国家自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有。

个有效数字，精确到位。

三、解答题(66分)

19.(7分)化简并求值：，其中。

20.(8分)图中的大正方形的边长为面积为。

在其中，边长为a的正方形有个，边长为b的正方形有个，两边分别为a和b的长方形有个，这些小正方形和长方形的面积之和为。

因此我们能得到等式。

21.(6分)如图把一个转盘等分成12分，分别涂上不同的颜色，现要求转动转盘时，指针停在红色、黄色区域的概率分别为和。请你设计这个转盘(各区域颜色或用颜料笔涂好，或在扇形内用文字表示)。

22.(6分)如图，直线ac∥df，c、e分别在ab，df上，小华想知道∠ace和∠dec是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接cf，再找出cf的中点o，然后连接eo并延长eo和直线ab相交于点b，经过测量，他发现eo=bo，因此他得出结论：

∠ace和∠dec互补，而且他还发现bc=ef，以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的。

因为cf和be相交于点o，根据得出∠cob=∠eof；

而o是cf的中点，那么co=fo，又已知eo=bo，根据得出△cob≌△foe，根据得出bc=ef,根据得出∠bco=∠f，既然∠bco=∠f，根据得出ab∥df，既然ab∥df，根据得出∠ace和∠dec互补。

23.(7分)图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图像回答下列问题。

1)他在9时、十点30分，12时所走的路程分别是多少？

2)他休息了多长时间？

3)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

24.(8分)已知如图，要测量水池的宽ab，可过点a做线段ac⊥ab，再由点c观测，在ba延长线上找点b′，使∠acb′=∠acb，小明说“只要量出ab′的长，就知道ab的长”，小明说的对吗？为什么？

25.(8分)声音在空气中传播速度(m/s)(秒音速)与气温的关系，如下表：

1)根据表中提供的数据，回答：气温每升高1℃，声音在空气中的传播速度增加多少？

2)写出气温为x(℃)时，声音在空气中的传播速度y(m/s)等于多少？

3)当x=150℃时，音速y等于多少？当音速y=352m/s时，气温x等于多少？

26.(6分)以虚线为对称轴画出所给图形的一半。

27.(10分)右上面两幅图表示的是2024年几个城市一年的平均降水量(单位：毫米)

1)两幅图表示的信息相同吗？

2)从图中你能获得哪些信息？(请写出至少两条)

3)北京市土地面积16807.8(千米)，2024年大约降了多少体积的水？

4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿m，如果将2024年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？