第ⅰ卷。
一、选择题。
1．关于天然放射现象，下列叙述正确的是。
a．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少。
b．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的。
c．在α，β这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强。
d．铀核（u）衰变为铅核（u）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变。
2．如图所示，水下光源s向水面a点发射一束光线，折射光线分别为。
a、b两束，则。
a．a、b两束光相比较，a光的波动性较强。
b．用同一双缝干涉实验装置分别以a光、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距。
c．在水中a光的速度比b光的小。
d．若保持入射点a位置不变，将入射光线逆时针旋转，从水面上方观察，a光先消失。
3．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为—q的质点（重力不计），在恒定拉力f的作用下沿虚线由m匀速运动到n，如图所示，已知力f和mn间夹角为θ，mn间距离为d，则（ ）
a．mn两点的电势差为。
b．匀强电场的电场强度大小为。
c．带电小球由m运动到n的过程中，电势能减少了。
d．若要使带电小球由n向m做匀速直线运动，则f必须反向。
4．如图所示的电路中，a为理想电流表，v1和v2为理想电压表，r1为定值电阻，r2为可变电阻，电池e内阻不可忽略，则下列说法中正确的是。
a．r2不变时，v2的读数与a读数之比等于r1
b．r2不变时，v1的读数与a读数之比等于r1
c．r2改变时，v1读数的变化量的绝对值大于v2读数。
的变化量的绝对值。
d．r2改变时，v1读数的变化量的绝对值小于v2读数。
的变化量的绝对值。
5．两个完全相同的小球a和b，质量均为m，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点o，再用长度相同的细线连接a、b两小球，如图所示。然后用一水平向右的力f作用于小球a上，使三线均处于直线状态，此时ob线恰好位于竖直方向，且两小球都刚好静止，两小球均可视为质点，则力f的大小是。
a．0 b． mg
c． mg d．mg
6．物体在合外力作用下做直线运动的v – t图象如图所示。
下列表述正确的是。
a．在0～ls内，合外力做负功。
b．在0～2s内，合外力总是做负功。
c．在1～2s内，合外力不做功。
d．在0～3s内，合外力做功为零。
7．如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的、、o、p、q质点，相邻两质点间距离为1m，t=0时刻o质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并分别产生向左和向右传播的机械波，o质点振**象如图乙所示。当o质点第一次达到正方向最大位移时，p点刚开始振动，则。
a．、p两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反。
b．当点振动第一次达到负向最大位移时，质点o的运动路程为25cm
c．当波在绳中传播时，波速为1m／s
d．若d质点振动加快，波的传播速度不变。
8．如图所示，在水平面内固定一个“u”形金属框架，框架上置一金属杆ab，不计它们间的摩擦，在竖直方向有匀强磁场，则。
a．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动。
b．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动。
c．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动。
d．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动。
第ⅱ卷。9．（18分）
（1）（4分）理想变压器初、次级匝数比为55:9，初级接在u=311sinl00πtv的交流电源上，则与次级并联的电压表的读数为___v，当次级接上60ω的电灯一盏时，变压器输入功率为___w．
（2）（6分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板c和d的气垫导轨以及滑块a和b来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块a、b的质量ma、mb；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在a和b间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出a的左端至c板的距离l1。
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块a、b运动时间的计时器开始工作。当a、b滑块分别碰撞c、d挡板时停止计时，记下a、b分别到达c、d的运动时间t1和t2，本实验中还应测量的物理量是利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是。
（3）（8分）在“测定金属的电阻率，，的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l= 0.810m，金属丝的电阻大约为4ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
从图中读出金属丝的直径为。
在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约4.5v，内阻很小；
电流表a1：量程0—0.6a，内阻0.125ω：
电流表a2：量程0～3.0a，内阻0.025ω；
电压表v：量程0～3v，内阻3kω；
滑动变阻器r1：最大阻值10ω
滑动变阻器r2：最大阻值50ω；开关、导线等。
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是 ，应该选用的滑动变阻器是。
根据所选的器材，画出实验电路图。
若根据伏安法测出电阻丝的电阻为rx =4.1ω，则这种金属材料的电阻率为 ω·m。（保留二位。
有效数字）10．（16分）如图所示，a、b两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均可忽略，整体视为质点。该装置从半径为r的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，b球恰好能到达轨道最高点，求：
（1）滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之前a球和b球的速度v0的大小。
（2）最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后a球和b球速度va和vb的大小。
（3）弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
11．（18分）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为e．从o点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。
求：（1）质子射入磁场时速度的大小：
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30°角（如图所示）射入的质子，从离开磁场到达y轴所需要的时间。
12．（20分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律，天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了lmcx—3双星系统，它由可见星a和不可见的暗星b构成。两星视为质点，不考虑其他天体的影响，a、b围绕两者连线上的o点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为g，由观测能够得到可见星a的速率v和运行周期t．
（1）可见星a所受暗星b的引力fa可等效为位于o点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设a和b的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1，m2表示）；
（2）求暗星b的质量m2与可见星a的速率v、运行周期t和质量m1之间的关系式。
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